Is our climate headed for a mathematical tipping point? - Victor J. Donnay

Tradutor: Margarida Ferreira Revisora: Mafalda Ferreira

For most of us, two degrees Celsius is a tiny difference in temperature,

Para muitos de nós, dois graus Celsius é uma diferença mínima de temperatura

not even enough to make you crack a window.

nem sequer suficiente para fazer estalar uma vidraça.

Mas os cientistas avisam que, quando sobe o nível de CO2 da atmosfera,

But scientists have warned that as CO2 levels in the atmosphere rise,

an increase in the Earth's temperature by even this amount

basta um aumento desta ordem na temperatura da Terra

can lead to catastrophic effects all over the world.

para provocar efeitos catastróficos em todo o mundo.

How can such a small measurable change in one factor

Como é que uma alteração tão pequena de um fator

lead to massive and unpredictable changes in other factors?

pode levar a alterações tão grandes e imprevisíveis noutros fatores?

The answer lies in the concept of a mathematical tipping point,

A resposta reside no conceito do ponto de inflexão matemático,

which we can understand through the familiar game of billiards.

que podemos compreender através do conhecido jogo do bilhar.

The basic rule of billiard motion is

A regra básica do movimento do bilhar

that a ball will go straight until it hits a wall,

é que uma bola rola em linha reta até bater numa tabela,

then bounce off at an angle equal to its incoming angle.

depois faz ricochete num ângulo igual ao ângulo com que bateu na tabela.

Por uma questão de simplicidade, vamos assumir que não há atrito,

For simplicity's sake, we'll assume that there is no friction,

so balls can keep moving indefinitely.

por isso, a bola pode continuar a mover-se indefinidamente.

And to simplify the situation further,

E para simplificar ainda mais a situação,

let's look at what happens with only one ball on a perfectly circular table.

vejamos o que acontece só com uma bola numa mesa perfeitamente circular.

As the ball is struck and begins to move according to the rules,

Quando batemos na bola e ela começa a rolar, de acordo com as regras,

it follows a neat star-shaped pattern.

segue um padrão com a forma de uma estrela.

If we start the ball at different locations,

Se começarmos com a bola em diversos locais,

or strike it at different angles, some details of the pattern change,

ou lhe batermos em ângulos diferentes, mudam alguns pormenores do padrão.

but its overall form remains the same.

Mas a forma de base mantém-se a mesma.

With a few test runs, and some basic mathematical modeling,

Com alguns testes e alguns modelos matemáticos básicos,

we can even predict a ball's path before it starts moving,

podemos prever o percurso da bola antes de ela começar a mover-se,

simply based on its starting conditions.

baseando-nos apenas nas condições da partida.

But what would happen if we made a minor change

Mas o que acontece se fizermos uma pequena alteração

in the table's shape by pulling it apart a bit,

na forma da mesa, esticando um pouco a sua forma,

and inserting two small straight edges along the top and bottom?

introduzindo duas bordas retas na parte superior e inferior?

We can see that as the ball bounces off the flat sides,

Vemos que quando a bola faz ricochete nessas bordas retas

it begins to move all over the table.

começa a mover-se pela mesa toda.

The ball is still obeying the same rules of billiard motion,

A bola continua a obedecer às mesmas regras do movimento do bilhar

but the resulting movement no longer follows any recognizable pattern.

mas o movimento resultante já não segue nenhum padrão reconhecível.

With only a small change to the constraints

Apenas com uma pequena alteração aos constrangimentos

under which the system operates,

segundo os quais funciona o sistema,

we have shifted the billiard motion

alterámos o movimento do bilhar

from behaving in a stable and predictable fashion,

que passou de um modo estável e previsível

to fluctuating wildly,

para um movimento sem controlo

thus creating what mathematicians call chaotic motion.

criando assim o que a matemática chama "movimento caótico".

As bordas retas que introduzimos na mesa, atuam como um ponto de inflexão

Inserting the straight edges into the table acts as a tipping point,

switching the systems behavior from one type of behavior (regular),

mudando o comportamento do sistema de um tipo de comportamento regular

to another type of behavior (chaotic).

para outro tipo de movimento — caótico.

So what implications does this simple example have for the much more complicated

Que implicações tem este exemplo

para a realidade muito mais complicada do clima da Terra?

reality of the Earth's climate?

We can think of the shape of the table as being analogous to the CO2 level

Podemos pensar na forma da mesa como sendo análoga ao nível do CO2

and Earth's average temperature:

e à temperatura média da Terra.

Constraints that impact the system's performance

Os constrangimentos afetam o comportamento do sistema

in the form of the ball's motion or the climate's behavior.

sob a forma do movimento da bola ou do comportamento do clima.

During the past 10,000 years,

Durante os últimos 10 000 anos,

the fairly constant CO2 atmospheric concentration of

a concentração bastante constante do CO2 na atmosfera,

270 parts per million kept the climate within a self-stabilizing pattern,

de 270 partes por milhão, manteve o clima num padrão autoestabilizador

fairly regular and hospitable to human life.

bastante regular e favorável para a vida humana.

But with CO2 levels now at 400 parts per million,

Mas com os níveis atuais de CO2 a 400 partes por milhão,

and predicted to rise to between 500 and 800 parts per million

e com a previsão de um nível entre 500 a 800 partes por milhão,

over the coming century, we may reach a tipping point where

no próximo século, podemos chegar a um ponto de inflexão

even a small additional change in the global average temperature

em que basta uma pequena alteração adicional

na temperatura média global

would have the same effect as changing the shape of the table,

para ocorrer o mesmo efeito que alterar a forma da mesa,

leading to a dangerous shift in the climate's behavior,

levando a uma perigosa mudança no comportamento do clima,

with more extreme and intense weather events,

com acontecimentos climáticos mais radicais e intensos,

less predictability, and most importantly, less hospitably to human life.

menos previsíveis

e, mais importante ainda, menos favoráveis para a vida humana.

The hypothetical models that mathematicians study in detail

Os modelos hipotéticos que os matemáticos estudam com pormenor,

may not always look like actual situations,

nem sempre podem parecer-se com situações reais

but they can provide a framework and a way of thinking

mas podem proporcionar uma moldura e uma forma de pensar

that can be applied to help understand the more complex problems of the real world.

que podem ser aplicadas para compreender os problemas mais complexos do mundo real.

In this case, understanding how slight changes

Neste caso, compreender como pequenas mudanças

in the constraints impacting a system can have massive impacts

nos constrangimentos que afetam um sistema podem ter um enorme impacto

gives us a greater appreciation for predicting the dangers

dá-nos uma melhor perceção para prever os perigos

that we cannot immediately percieve with our own senses.

que não podemos apreender imediatamente com os nossos sentidos.

Because once the results do become visible, it may already be too late.

Porque, quando as consequências se tornarem visíveis,

pode ser tarde demais.