MATH & GEOMETRY Vocabulary and Terminology in English

Hi. Welcome to www.engvid.com.

سلام. به www.engvid.com خوش آمدید.

I'm Adam.

من آدام هستم.

In today's video I'm going to look at some math.

در ویدیوی امروز من قصد دارم کمی ریاضی را بررسی کنم.

Now, I know this is an English site, don't worry, I'm not actually going to do any math.

حالا، می دانم که این یک سایت انگلیسی است، نگران نباشید، من در واقع هیچ ریاضی انجام نمی دهم.

Philosophy and English major, so math not my favourite, but I will give you some math

فلسفه و رشته انگلیسی، پس ریاضی مورد علاقه من نیست، اما من برخی از اصطلاحات ریاضی را به شما می دهم

terminology, words that you need if you're going to do math.

، کلماتی که اگر می خواهید ریاضی انجام دهید به آنها نیاز دارید.

Now, a lot of you might be engineers or you might be students who came from another country

اکنون، بسیاری از شما ممکن است مهندس باشید یا ممکن است دانش‌آموزانی باشید که از کشور دیگری

to an English-speaking country, and you go to math class and you know the math, but you're

به کشوری انگلیسی زبان آمده‌اید، و به کلاس ریاضی می‌روید و ریاضی را بلد هستید، اما

not sure of the wording.

از جمله بندی آن مطمئن نیستید.

Okay?

باشه؟

So this is what we're looking at, terminology, only the words that you need to go into a

بنابراین این همان چیزی است که ما به آن نگاه می کنیم، اصطلاحات، فقط کلماتی که برای رفتن به

math class or to do some math on your own.

کلاس ریاضی یا انجام برخی ریاضیات به تنهایی نیاز دارید.

Okay?

باشه؟

We're going to start with the very basics.

ما با اصول اولیه شروع می کنیم.

You know all these functions already.

شما از قبل همه این عملکردها را می دانید.

I'm just going to give you some ways to talk about them, and then we'll move on to some

من فقط قصد دارم چند راه برای صحبت در مورد آنها به شما ارائه دهم، و سپس به

other functions and other parts.

برخی عملکردها و بخش های دیگر می رویم.

So, you know the four basic functions: "addition", "subtraction", "multiplication", and "division".

بنابراین، شما چهار تابع اصلی را می دانید: "جمع"، "تفریق"، "ضرب" و "تقسیم".

What you need to know is ways to say an equation.

آنچه شما باید بدانید راه های بیان یک معادله است.

Right? You know an equation.

درست؟ شما یک معادله می دانید.

"1 + 1 = 2", that's an equation.

"1 + 1 = 2"، این یک معادله است.

"x2 + y3 = znth",

"x2 + y3 = znth"،

that's also an equation which I'm not even going to get into.

این نیز معادله ای است که من حتی قصد ندارم وارد آن شوم.

So, let's start with addition.

بنابراین، بیایید با اضافه شروع کنیم.

The way to talk about addition.

راه صحبت در مورد اضافه.

You can say: "1 plus 1", "plus", of course is "+" symbol, that's the plus symbol.

می توانید بگویید: "1 به علاوه 1"، "به علاوه"، البته نماد "+" است، این نماد به علاوه است.

"1 plus 1 equals 2."

"1 به علاوه 1 برابر است با 2."

2 means the total, is also called the "sum".

2 به معنای مجموع است که به آن "جمع" نیز می گویند.

Now, you can also say: "The sum of 1 and 1 is 2."

اکنون می توانید بگویید: "مجموع 1 و 1 برابر 2 است."

You can also just say, without this part: "1 and 1 is 2."

شما همچنین می توانید بدون این قسمت فقط بگویید: "1 و 1 2 است."

So you don't need the plus, you don't need the equal; you can use "and" and "is", but

بنابراین شما به مثبت نیاز ندارید، شما به مساوی نیاز ندارید. شما می توانید از "و" و "است" استفاده کنید، اما

it means the same thing.

معنی آن یکسان است.

Everybody will understand you're making...

همه متوجه خواهند شد که شما دارید می سازید...

You're doing addition.

شما در حال اضافه کردن هستید.

Sorry. Doing addition, not making.

متاسف. انجام اضافه کردن، نه ساختن.

If you add 1 and 1, you get 2.

اگر 1 و 1 را اضافه کنید، 2 می گیرید.

Okay? So: "add" and "get", other words you can use to express the equation.

باشه؟ بنابراین: "افزودن" و "دریافت"، از کلمات دیگری که می توانید برای بیان معادله استفاده کنید.

Now, if you're doing math problems, math problems are word problems.

حال، اگر شما در حال انجام مسائل ریاضی هستید، مسائل ریاضی مسائل کلمه ای هستند.

I know a lot of you have a hard time understanding the question because of the words, so different

من می دانم که بسیاری از شما به دلیل کلمات در درک سؤال مشکل دارید، بنابراین

ways to look at these functions using different words, different verbs especially.

روش های مختلف برای نگاه کردن به این توابع با استفاده از کلمات مختلف، به ویژه افعال مختلف.

If we look at subtraction: "10 minus 5 equals 5".

اگر به تفریق نگاه کنیم: "10 منهای 5 برابر است با 5".

"5", the answer is also called the "difference".

«5»، پاسخ را «تفاوت» نیز می‌گویند.

For addition it's the "sum", for subtraction it's "difference".

برای جمع "جمع" و برای تفریق "تفاوت" است.

"10, subtract 5 gives you 5."

"10، تفریق 5 به شما 5 می دهد."

Or: "10 deduct"-means take away-"5", we can also say: "Take 5 away"...

یا: "10 کسر"-یعنی برداشتن-"5" هم می توانیم بگوییم: "5 را بردار"...

Oh, I forgot a word here. Sorry.

آخه اینجا یه کلمه یادم رفت. متاسف.

"Take 5 away from 10, you get", okay?

"5 را از 10 بردارید، می توانید"، باشه؟

"10 subtract 5", you can say: "gives you 5",

"10 کم کردن 5"، می توانید بگویید: "5 به شما می دهد"،

sorry, I had to think about that.

ببخشید، مجبور شدم در مورد آن فکر کنم.

Math, not my specialty.

ریاضی، تخصص من نیست.

So: "Take 5 away from 5, you get 5", "Take 5 away from 5, you're left with",

بنابراین: «5 را از 5 بردار، 5 می گیری»، «5 را از 5 بردار، تو مانده ای»،

"left with" means what remains.

«باقی» یعنی آنچه باقی می ماند.

Okay, so again, different ways to say the exact same thing.

بسیار خوب، پس باز هم، روش های متفاوتی برای گفتن دقیقاً یک چیز وجود دارد.

So if you see different math problems in different language you can understand what they're saying.

بنابراین اگر مسائل ریاضی مختلف را به زبان های مختلف می بینید، می توانید بفهمید که آنها چه می گویند.

Okay?

باشه؟

Multiplication.

ضرب.

"5 times 5", that's: "5 times 5 equals 25".

"5 ضربدر 5"، یعنی: "5 ضربدر 5 برابر با 25".

"25" is the "product", the answer to the multiplication, the product.

«25» «حصول» است، جواب ضرب، حاصلضرب.

"5 multiplied by 5", don't forget the "by".

"5 ضرب در 5"، "با" را فراموش نکنید.

"5 multiplied by 5 is 25", "is", "gives you", "gets", etc.

«5 ضرب در 5 می شود 25»، «است»، «به شما می دهد»، «می گیرد» و ...

Then we go to division.

سپس به تقسیم می رویم.

"9 divided by 3 equals 3", "3", the answer is called the "quotient".

"9 تقسیم بر 3 برابر است با 3"، "3"، پاسخ "ضریب" نامیده می شود.

This is a "q".

این یک "q" است.

I don't have a very pretty "q", but it's a "q".

من یک "q" خیلی زیبا ندارم، اما یک "q" است.

"Quotient".

"نسبت".

Okay?

باشه؟

"3 goes into... 3 goes into 9 three times",

"3 می رود به ... 3 سه بار به 9 می رود"،

so you can reverse the order of the equation.

بنابراین می توانید ترتیب معادله را برعکس کنید .

Here, when...

اینجا وقتی...

In addition, subtraction, multiplication...

علاوه بر این، تفریق، ضرب...

Well, actually addition and multiplication you can reverse the order and it says the

خوب، در واقع جمع و ضرب می توانید ترتیب را برعکس کنید و همین را می گوید

same thing.

.

Here you have to reverse the order: "goes into" as opposed to "divided by",

در اینجا شما باید ترتیب را برعکس کنید: "به" می رود در مقابل "تقسیم شده بر"،

so pay attention to the prepositions as well.

بنابراین به حروف اضافه نیز توجه کنید.

Gives you...

به شما می دهد ...

Sorry. "3 goes into 9 three times", there's your answer.

متاسفم. "3 سه بار به 9 می رود "، این پاسخ شماست.

"10 divided by 4", now, sometimes you get an uneven number.

"10 تقسیم بر 4"، حالا، گاهی اوقات یک عدد ناهموار می گیرید.

So: "10 divided by 4" gives you 2 with a remainder of 2, so: "2 remainder 2".

بنابراین: "10 تقسیم بر 4" به شما 2 با باقیمانده 2 می دهد، بنابراین: "2 باقیمانده 2".

Sometimes it'll be "2R2", you might see it like that.

گاهی اوقات "2R2" می شود ، ممکن است آن را اینطور ببینید.

Okay?

باشه؟

So these are the basic functions you have to look at.

بنابراین اینها توابع اساسی هستند که باید به آنها نگاه کنید.

Now we're going to get into a little bit more complicated math things.

حالا ما به مسائل ریاضی کمی پیچیده تر می پردازیم.

We're going to look at fractions, exponents, we're going to look at some geometry issues,

ما به کسرها، نماها نگاه می کنیم، به برخی از مسائل هندسی نگاه می کنیم،

things like that.

مواردی از این قبیل.

Okay, so now we're going to look at something else.

خوب، حالا ما به چیز دیگری نگاه می کنیم.

We're going to look at fractions, exponents, and decimals.

ما به کسری ، توان و اعشار نگاه خواهیم کرد.

Again, all of you know these things even from high school, even before high school, primary

باز هم، همه شما این چیزها را حتی از دبیرستان، حتی قبل از دبیرستان،

school math some of this stuff.

ریاضی دبستان برخی از این چیزها را می دانید.

A "fraction" is basically a partial number; it's not a whole number.

«کسری» اساساً یک عدد جزئی است . این یک عدد کامل نیست

It's a part of, that's why it's called a fraction.

بخشی از آن است، به همین دلیل به آن کسری می گویند.

You have two parts to this fraction, you have the "numerator", "nu-mer-a-tor", and then

شما دو بخش برای این کسر دارید، "عدد"، "nu-mer-a-tor" و سپس

you have the bottom part which is the "denominator", "de-nom-in-at-or".

قسمت پایینی دارید که "مخرج"، "de-nom-in-at-or" است. .

Numerator, denominator.

صورت، مخرج.

Now, the thing to know about fractions, now, how to add them, how to multiply them, that's

اکنون، چیزی که باید در مورد کسرها بدانیم، اکنون، چگونه آنها را جمع کنیم، چگونه آنها را ضرب کنیم، این

a math lesson, we don't need to know that.

یک درس ریاضی است، ما نیازی به دانستن آن نداریم.

We just need to know the words.

ما فقط باید کلمات را بدانیم.

What you might have some trouble with is pronunciation.

چیزی که ممکن است با آن مشکل داشته باشید تلفظ است.

So: "5 over 12", we don't say: "5 over 12", we say: "Five twelfths",

پس: «5 بر 12»، نمی گوییم: «5 بر 12»، می گوییم: «پنج دوازدهم»،

"fths", so you have a lot of consonants here.

«پنجم»، پس شما در اینجا صامت های زیادی دارید.

"Twelfths".

"دوازدهم".

Now, keep in mind that even native English speakers have a hard time pronouncing this,

اکنون، به خاطر داشته باشید که حتی انگلیسی زبانان مادری نیز در تلفظ آن مشکل دارند،

so if you find it difficult don't worry.

بنابراین اگر برایتان سخت است، نگران نباشید.

In context people will understand you.

در زمینه، مردم شما را درک خواهند کرد.

If you say: "Five twelfs", okay, I get it.

اگر بگویید: "پنج دوازده"، خوب، متوجه شدم.

If you say: "Five twelfth-th-th", I'll get it, I'll know what you're trying to say.

اگر بگویید: «پنج دوازدهم»، آن را می‌گیرم، می‌دانم چه می‌خواهی بگویی.

"Five sixths", this one's even worse, "xths".

"پنج ششم"، این یکی از آن بدتر، "یکم".

"Sixths", just say it as close as you can, you'll be understood because people know you're

"ششم"، فقط تا جایی که می توانید آن را نزدیک بگویید، متوجه خواهید شد زیرا مردم می دانند که شما در

talking about fractions.

مورد کسری صحبت می کنید.

Okay?

باشه؟

On the other side we can say, like, this is a half.

از طرف دیگر می توانیم بگوییم، این یک نیمه است.

Right?

درست؟

1 over 2, so a half.

1 بر 2، یعنی نصف.

We can say it in "decimals" as well.

ما می توانیم آن را به "اعشار" نیز بگوییم.

"Decimals" are the point form.

"اعشار" شکل نقطه ای هستند.

So, this is "0.5", I hope you can see this point here.

بنابراین، این "0.5" است، امیدوارم بتوانید این نکته را در اینجا ببینید.

We don't say: "Zero decimal five", we don't say: "Zero period five", always "point".

نمی گوییم: «صفر اعشاری پنج»، نمی گوییم: «دوره صفر پنج»، همیشه «نقطه».

Okay? "Zero point five".

باشه؟ "نقطه صفر پنج".

Now: "Zero point thirty-three", no, because this is not a number, this is a partial number,

حالا: «نقطه صفر سی و سه»، نه، چون این یک عدد نیست، این یک عدد جزئی است،

just like a fraction, it's less than one so it's not "thirty-three",

درست مثل کسری، کوچکتر از یک است پس «سی و سه» نیست

it's "zero point three, three".

، «نقطه صفر سه، سه» است. ".

And as many numbers as you have: "Zero point three, three, seven, eight, nine, ten".

و به تعداد عددی که دارید: «نقطه صفر سه، سه، هفت، هشت، نه، ده».

Well, no "ten", "one, zero".

خوب، نه "ده"، "یک، صفر".

Okay? So, and the thing, and you can go as many decimal places as you want.

باشه؟ بنابراین، و چیز، و شما می توانید به تعداد رقم اعشار که می خواهید بروید.

So this is a whole number, this is the decimal.

بنابراین این یک عدد کامل است، این اعشار است.

One, two, three, four, five, six decimal places, that's what we talk about after the decimal point.

یک، دو، سه، چهار، پنج، شش رقم اعشار، این چیزی است که ما بعد از اعشار در مورد آن صحبت می کنیم.

Okay?

باشه؟

Now, this is the 10th or one-tenth, everything that's here.

حالا، این 10 یا یک دهم است، همه چیزهایی که اینجا هستند.

So if you have "0.3", you have "three-tenths" of whatever it is you're talking about,

بنابراین اگر "0.3" دارید، "سه دهم" از هر چیزی که در مورد آن صحبت می کنید،

"one hundredth", "one thousandth", and then we go on from there, but we don't usually talk

"یک صدم"، "یک هزارم" دارید، و سپس از آنجا ادامه می دهیم، اما معمولاً صحبت نمی کنیم.

in these terms beyond the third because it gets a little bit too complicated.

در این شرایط فراتر از سومی است زیرا کمی بیش از حد پیچیده می شود.

Now, three...

حالا سه...

Where does this number...? First of all: "3/100", so first of all it's here...

این عدد کجاست...؟ اول از همه: "3/100"، پس اول از همه اینجاست...

Oh, no, it's not, that's thousandths.

اوه، نه، نیست، هزارم است.

It's over here.

اینجا تمام شد

Okay? So, "3 hundredths", "3 hundredths".

باشه؟ بنابراین، "3 صدم"، "3 صدم".

Now, if you just say: "zz", like in "pizza", "3 hundredths", close enough, then, again,

حالا، اگر فقط بگویید: "ز"، مانند "پیتزا"، "3 صدم"، به اندازه کافی نزدیک، آن وقت، دوباره

people will understand you.

مردم شما را درک خواهند کرد.

When you're talking about sports, for example, and they say there's like point-five seconds

مثلاً وقتی در مورد ورزش صحبت می کنید و می گویند که نقطه پنج ثانیه

left on the clock, so he...

از ساعت باقی مانده است، بنابراین او

The guy, basketball, he shoots it, he scores with a tenth of a second left in the game.

... مرد، بسکتبال، به آن شوت می زند، با یک دهم ثانیه مانده به بازی گل می زند. بازی

So you understand?

پس میفهمی؟

They're talking about 0.1 second.

آنها در مورد 0.1 ثانیه صحبت می کنند.

Okay.

باشه.

Next we have "exponents".

در مرحله بعد "نمایش" داریم.

X with a small "2" or a small "3" or whatever number.

X با یک "2" کوچک یا یک "3" کوچک یا هر عدد دیگری.

So this whole thing is called...

بنابراین کل این چیز نامیده می شود

The "2" is actually called the exponent, the x or whatever number is called the base, and

... "2" در واقع توان نامیده می شود، x یا هر عدد دیگری که پایه نامیده می شود، و

we can also refer to this as "the power".

ما می توانیم به آن به عنوان "قدرت" نیز اشاره کنیم.

So, the whole thing is the "exponent", "base", and "power".

پس کل امر «نما»، «مبنا» و «قدرت» است.

Now, when we talk about: "X to the power of 2", we don't say: "to the power of 2".

حالا وقتی از «ایکس به توان ۲» صحبت می کنیم، نمی گوییم: «به توان ۲».

When the number is 2, we say: "squared", so: "X squared".

وقتی عدد 2 باشد، می گوییم: "مربع" پس: "X مربع".

When we talk about "3", we say: "cubed".

وقتی از «3» صحبت می کنیم، می گوییم: «مکعب».

Okay?

باشه؟

So we're going to look in a second, and we're going to look at measuring area of a shape

بنابراین ما در یک ثانیه نگاه می کنیم، و به اندازه گیری مساحت یک شکل

or measuring the volume of a shape.

یا اندازه گیری حجم یک شکل نگاه می کنیم.

Different shapes, of course, but "area" is measured with "x2" or whatever the measurement

البته اشکال مختلف، اما "مساحت" با "x2" یا هر

is squared, and the volume is measured with "cubed".

اندازه که مربع باشد اندازه گیری می شود و حجم با "مکعب" اندازه گیری می شود.

Okay?

باشه؟

Now, once you get past the third-four, five, six-there's two ways you can say it, you can say:

حالا، وقتی از سوم-چهار، پنج، شش عبور کردید - دو راه برای گفتن آن وجود دارد، می توانید بگویید:

"X to the 4th power", if this is a "4": "X to the 4th power",

"X به توان 4"، اگر این "4" است: "X به توان 4" ،

or "X to the power of 4".

یا "X به توان 4".

Now, sometimes you might see...

حالا گاهی ممکن است ببینید

You might hear this expression: "The nth power".

... ممکن است این عبارت را بشنوید: «قدرت n ام».

"The nth power" means unlimited, it goes on forever, or infinite, we don't know where

"قدرت n" به معنای نامحدود است، برای همیشه ادامه می یابد ، یا بی نهایت، ما نمی دانیم به کجا

it ends but this is actually an expression used in regular English as well, and we'll

ختم می شود، اما این در واقع عبارتی است که در انگلیسی معمولی نیز استفاده می شود، و ما

talk about that another time.

بار دیگر در مورد آن صحبت خواهیم کرد.

Now, if you're going the opposite direction, instead of squaring the number you want to

اکنون، اگر در جهت مخالف حرکت می کنید، به جای مربع کردن عددی که می

find the "root" of the number.

خواهید "ریشه" عدد را پیدا کنید.

So, 3 squared equals 9.

بنابراین، 3 مربع برابر با 9 است.

Okay?

باشه؟

The square root of 9 is 3.

جذر 9 برابر 3 است.

How many times does 3 go into 9?

3 چند بار وارد 9 می شود؟

3 times, etc.

3 بار، و غیره

"Square root", finding out how many times the number goes into itself.

"ریشه مربع"، پیدا کردن چند بار عدد به خودش می رود.

X2, multiplying the number by itself two times.

X2، عدد را در خود دو برابر ضرب کنید.

Okay.

باشه.

So far so good, but we're not done yet.

تا اینجا خوب است، اما ما هنوز تمام نشده است.

We still have to look at shapes and what to do with them, and angles.

ما هنوز باید به اشکال و اینکه با آنها چه کنیم و زوایای آن نگاه کنیم.

A lot more interesting stuff coming up. One sec.

چیزهای جالب خیلی بیشتری در راه است. یک ثانیه.

Okay, so actually we're going to look at a couple more symbols and words before we go

بسیار خوب، پس در واقع قبل از اینکه به چیزهای پیچیده تر برویم، به چند نماد و کلمه

on to other more complicated things.

دیگر نگاه خواهیم کرد.

I wanted to just squeeze these in because they're a little bit simple, but still need

من می‌خواستم اینها را بفشارم زیرا کمی ساده هستند، اما هنوز باید

to understand them.

آنها را درک کنم.

"Average" and "mean", now, "average" and "mean" are synonyms, they essentially mean the same thing.

«متوسط» و «متوسط»، حالا «متوسط» و «متوسط» مترادف هستند، اساساً به یک معنا هستند.

We use "mean" more with math.

ما از «متوسط» بیشتر در ریاضیات استفاده می کنیم.

We use "average" more with other things, like everyday things as well.

ما از «متوسط» بیشتر برای چیزهای دیگر استفاده می کنیم، مانند چیزهای روزمره.

But they mean the same thing.

اما منظورشان همین است.

So when you're looking for the average or the mean, you're taking all the values...

بنابراین وقتی به دنبال میانگین یا میانگین هستید، همه مقادیر را می گیرید...

So in this case we have one, two, three, four values, you add them up, you take the total

بنابراین در این حالت یک، دو، سه، چهار مقدار داریم، آنها را جمع می کنید، کل را می گیرید

and then divide it by the number of values you started with.

و سپس تقسیم می کنید. آن را با تعداد مقادیری که با آن شروع کردید.

So the...

بنابراین

We have four values, the total 20 divided by 4, and the average of these values is 5.

ما چهار مقدار داریم، مجموع 20 تقسیم بر 4، و میانگین این مقادیر 5 است.

Okay?

So that's "average" or "mean".

باشه؟

بنابراین این "متوسط" یا "متوسط" است.

Now, on the other hand, you want to sometimes look for the "median".

حالا از طرف دیگر می خواهید گاهی به دنبال «میانگین» بگردید.

Now, some...

حالا، برخی...

In some situations you don't want the mean or the average because the extremes, the top

در برخی شرایط شما میانگین یا متوسط ​​را نمی خواهید، زیرا افراط، بالا

or the bottom are so far apart that the average will not give you a right idea of what's going

یا پایین آنقدر از هم فاصله دارند که میانگین به شما تصور درستی از آنچه

on with whatever values you're looking at, so what you want is the "median".

در مورد هر ارزشی که می دهید نمی دهد. نگاه کنید، بنابراین آنچه شما می خواهید «میانگین» است.

The "median" is more like the middle number that has an equal number of values above it

"میانگین" بیشتر شبیه عدد وسطی است که تعداد مساوی بالای آن

and an equal number of values below it.

و تعداد مساوی در زیر آن وجود دارد.

So that's a little bit more representative of the situation you're looking at.

بنابراین این کمی بیشتر نشان دهنده وضعیتی است که شما به آن نگاه می کنید.

Okay, so now we're going to look at these symbols.

خوب، حالا ما به این نمادها نگاه می کنیم.

We got this one, this one, this one, and this one - four of them.

ما این یکی، این یکی، این یکی، و این یکی - چهار تا از آنها گرفتیم.

Now, this one, when you have the bigger size open and then it goes to the smaller size

حالا، این یکی، وقتی اندازه بزرگتر را باز دارید و سپس به اندازه کوچکتر می رود به این

means y is larger than x.

معنی است که y بزرگتر از x است.

Larger, smaller, right?

بزرگتر، کوچکتر، درست است؟

So, y is larger than x, y is greater than x, y is more than x.

بنابراین، y بزرگتر از x، y بزرگتر از x، y بیشتر از x است.

Don't forget the "than" because, again, you have a comparative here.

"از" را فراموش نکنید زیرا، باز هم، در اینجا یک مقایسه دارید.

And if you turn it around, y is smaller than, y is less than x.

و اگر آن را بچرخانید، y کوچکتر از، y کوچکتر از x است.

Now, sometimes you might see these symbols with a line underneath, in which case:

اکنون، گاهی اوقات ممکن است این نمادها را با یک خط در زیر ببینید، در این صورت:

y is greater than or equal to x. Okay?

y بزرگتر یا مساوی x است. باشه؟

Y is greater than or equal to x, y is less than or equal to...

Y بزرگتر یا مساوی x است، y کوچکتر یا مساوی با ...

Sorry, y is greater...

متأسفم، y بزرگتر است ...

Less than or equal to x.

کوچکتر یا مساوی x است.

And now, this one you have...

و حالا، این یکی را که دارید...

Basically you have the equal sign, but then you have a squiggly line.

اساساً علامت مساوی را دارید، اما پس از آن یک خط خمیده دارید.

This means it's approximately equal to, so it's an approximation, not exactly equal.

این بدان معنی است که تقریباً برابر است، بنابراین یک تقریب است، نه دقیقاً برابر.

And then you have the equal sign with a strike through, and in this case it's just not equal.

و سپس علامت مساوی را با یک ضربه از طریق امتداد دارید، و در این مورد فقط برابر نیست.

Okay, pretty straightforward stuff.

بسیار خوب، چیزهای بسیار سرراست.

Let's move on to some other more complicated things.

بیایید به چیزهای پیچیده تر دیگری برویم.

Okay, let's look at some more math stuff.

خوب، بیایید به چیزهای ریاضی بیشتری نگاه کنیم.

We're going to look at shapes.

ما به اشکال نگاه می کنیم.

Okay?

باشه؟

So, first of all we're going to start with our "rectangle", means the two sides...

بنابراین، اول از همه ما می خواهیم با "مستطیل" خود شروع کنیم، یعنی دو ضلع...

All four sides are not the same length.

هر چهار ضلع طول یکسانی ندارند.

You have the "width", you have the "length".

شما "عرض" را دارید، "طول" را دارید.

Okay?

باشه؟

Now, when you add a "height" or a "depth", both okay, depending on what you're looking at, then you...

حالا، وقتی یک "ارتفاع" یا "عمق" اضافه می کنید، هر دو خوب است، بسته به چیزی که به آن نگاه می کنید، پس شما...

First of all, you've created a box.

اول از همه، شما یک کادر ایجاد کرده اید.

So, a rectangle is two-dimensional, a box is three-dimensional.

بنابراین، یک مستطیل دو بعدی است، یک جعبه سه بعدی است.

Width, length, height or depth, both okay.

عرض، طول، ارتفاع یا عمق، هر دو خوب است.

Now, when you measure these, when you measure...

حالا وقتی اینها را اندازه می گیرید ، وقتی اندازه می گیرید... مثلاً

Like, basically you want to measure the inside space, then you're measuring the area.

اساساً می خواهید فضای داخل را اندازه بگیرید، آن وقت دارید مساحت را اندازه می گیرید.

So you do length times width, and then the answer is whatever the number is.

بنابراین شما طول ضربدر عرض را انجام می‌دهید، و سپس پاسخ هر عددی است.

So let's say you have two feet by four feet, so you have eight, and then the measure...

بنابراین فرض کنید که شما دو فوت در چهار فوت دارید، پس هشت دارید، و سپس اندازه...

If you're measuring in metres, in feet, in inches, in kilometres, whatever, and then

اگر بر حسب متر، فوت، اینچ، کیلومتر، هر چه اندازه می‌گیرید، و سپس

you have the square.

مربع را دارید.

So, whatever 20 metres square, 20 square metres, etc.

بنابراین، هر 20 متر مربع، 20 متر مربع، و غیره.

With...

با...

When you add the third dimension now you're measuring volume and you're using the 3, the

وقتی بعد سوم را اضافه می کنید اکنون در حال اندازه گیری حجم هستید و از 3،

exponent 3 instead of the exponent 2.

نما 3 به جای نما 2 استفاده می کنید.

Okay?

باشه؟

Now, other shapes.

حالا اشکال دیگر

We have a "square", all four sides are equal.

ما یک "مربع" داریم، هر چهار طرف برابر هستند.

When you put in the extra measure, the extra side, then you have a depth to it,

هنگامی که پیمانه اضافی، ضلع اضافی را وارد کردید، سپس یک عمق به آن دارید،

then you have a "cube". Okay? So...

سپس یک "مکعب" دارید. باشه؟ بنابراین...

And, again, another way to think about this: This is two-dimensional, that's why it's squared;

و باز هم راه دیگری برای تفکر در این مورد: این دو بعدی است، به همین دلیل مربع است.

this is three-dimensional, cubed.

این سه بعدی، مکعبی است.

Okay.

باشه.

A "circle" or a "sphere".

یک "دایره" یا یک "کره".

Now, I can't draw a sphere because I'm not a very good artist, like if I do like this...

حالا من نمی توانم یک کره بکشم چون هنرمند خیلی خوبی نیستم، مثلاً اگر این کار را انجام دهم...

You know, like a moon, like a ball is a sphere.

می دانید، مثل ماه، مثل توپ یک کره است.

The flat shape is the circle.

شکل صاف دایره است.

If you want to measure the outside of the circle then you're looking...

اگر می خواهید بیرون دایره را اندازه گیری کنید، به دنبال ...

You're trying to measure the "circumference".

شما در حال تلاش برای اندازه گیری "دایره" هستید.

Sorry, I forgot to mention, if you want to measure the outside area of the rectangle,

متأسفم، فراموش کردم ذکر کنم، اگر می خواهید مساحت بیرونی

you're measuring the "perimeter", same for square.

مستطیل را اندازه گیری کنید، "محیط" را اندازه می گیرید ، همان برای مربع.

For a circle you're measuring the circumference.

برای یک دایره، شما در حال اندازه گیری محیط هستید.

If you want to measure the volume of a sphere then you're starting to get into things like

اگر می خواهید حجم یک کره را اندازه گیری کنید، شروع به وارد شدن به چیزهایی مانند

"radius", so our radius is from the centre to one side, that's half the distance from

"شعاع" کرده اید، بنابراین شعاع ما از مرکز به یک طرف است، این نیمی از فاصله از

side to side.

یک طرف به سمت دیگر است.

If you want to go the full distance, then you have the "diameter".

اگر می خواهید تمام مسافت را طی کنید، "قطر" را دارید.

"Radius", "diameter", full length, basically cutting it in half, equal points.

"شعاع"، "قطر"، طول کامل، اساسا آن را به نصف، نقاط مساوی.

So that's the circle.

پس دایره همین است.

Then you start...

سپس شروع می کنید...

If you want to get into the actual measurements then you start having to look at "pi".

اگر می خواهید وارد اندازه گیری های واقعی شوید، باید به "pi" نگاه کنید.

Okay? Just that's how it's spelled, "pi", from the...

باشه؟ فقط به این صورت است که "پی" از ... به

I think Greek, if I'm not mistaken, the letter.

نظر من یونانی، اگر اشتباه نکنم ، حرف.

Now, we're getting into "triangles".

اکنون به «مثلث ها» وارد می شویم.

We're going to look at triangles again in a minute, but for now the two-dimensional

ما یک دقیقه دیگر دوباره به مثلث ها نگاه خواهیم کرد ، اما در حال حاضر مثلث دو بعدی

triangle.

.

Now, three-dimensional you can have a "pyramid", you can have the base and then you have the

اکنون، سه بعدی می توانید یک "هرم" داشته باشید، می توانید پایه داشته باشید و سپس

sides coming up to an apex.

اضلاع را دارید که به یک راس می آیند.

"Apex" means top point of something, or you can have a "prism" where you have the extra

"آپکس" به معنای نقطه بالای چیزی است، یا می توانید یک "منشور" داشته باشید که در آن سمت اضافی

side on this side.

در این سمت باشد.

Okay? So, triangle, pyramid, prism.

باشه؟ بنابراین، مثلث، هرم، منشور.

But then we have other shapes like "oval", this is like a "cone", like an ice cream cone.

اما پس از آن ما اشکال دیگری مانند "بیضی" داریم، این مانند یک "مخروط" است، مانند یک بستنی.

And there's a bunch of other shapes, there's a "rhombus", there's a "diamond", there's

و یک دسته از اشکال دیگر وجود دارد، یک "لوزی"، یک "الماس"،

a "hectagon", there's an "octagon", all kinds of shapes.

یک "هشت ضلعی"، یک "هشت ضلعی" وجود دارد، همه انواع اشکال.

If you're not sure, basically you can punch in the word you want...

اگر مطمئن نیستید، اساساً می‌توانید به کلمه‌ای که می‌خواهید ضربه بزنید...

Just get a math book or Google "shapes", and you'll see all the different shapes that are

فقط یک کتاب ریاضی یا «شکل‌ها» در گوگل بگیرید، و همه اشکال مختلفی را که در

available to you, both two-dimensional and three-dimensional. Okay?

دسترس شما هستند، دو بعدی و سه بعدی باشه؟

There's too many of them to list here.

تعداد زیادی از آنها برای فهرست کردن در اینجا وجود دارد.

These are the basics, we're going to work with these.

اینها اصول اولیه هستند، ما با اینها کار خواهیم کرد.

We're not done yet, though.

اگرچه هنوز کارمان تمام نشده است.

There's still some more math stuff to come.

هنوز چیزهای ریاضی دیگری در راه است.

We're going to look at the different types of triangles and the different angles that

ما به انواع مختلف مثلث ها و زوایای مختلفی که

each of them will have. Okay?

هر یک از آنها خواهند داشت نگاه می کنیم. باشه؟

Okay, almost done, don't worry.

بسیار خوب، تقریبا تمام شد، نگران نباشید.

I know you're loving this math stuff, but we're almost done.

من می دانم که شما عاشق این مطالب ریاضی هستید، اما ما تقریباً تمام شده ایم.

We're going to look at some triangles and some angles next.

در ادامه به چند مثلث و چند زاویه نگاه می کنیم.

Okay?

باشه؟

So there are different types of triangles.

بنابراین مثلث ها انواع مختلفی دارند.

"Isosceles", "isosceles triangle" has two equal sides and one...

«متساوی الساقین»، «مثلث متساوی الساقین » دو ضلع مساوی دارد و یک ...

Two equal length sides, and one that's different, and "equilateral" has all three sides equal length.

دو ضلع طول مساوی و یکی که متفاوت است و «متساوی الاضلاع» هر سه ضلع طول آن برابر است.

By the way, just so you know, "lateral" means side, "equi" is equal or even, so "equilateral".

به هر حال، فقط تا بدانید، "جانب" به معنای طرف است، "Equi" مساوی یا زوج است، بنابراین "متساوی".

So, equilateral, all three sides are even.

بنابراین، متساوی الاضلاع، هر سه ضلع زوج هستند.

And then when you have all three sides different length, we call this a "scalene", "scalene" triangle.

و سپس هنگامی که طول هر سه ضلع متفاوت است، ما به آن مثلث "scalene"، "scalene" می گوییم.

Now, the...

حالا،...

For example, the isosceles or the scalene, or really any much either of these two can

برای مثال، متساوی الساقین یا مقیاس، یا در واقع هر کدام از این دو

also be a "right angle triangle".

نیز می توانند یک " مثلث زاویه قائمه" باشند.

A "right angle" is this square here, it means 90 degrees.

یک "زاویه راست" در اینجا این مربع است، یعنی 90 درجه.

When you have a 90 degree angle and you want to measure its area, you have to use this

وقتی زاویه 90 درجه دارید و می خواهید مساحت آن را اندازه بگیرید، باید از این

line directly opposite to the right angle, and this line is called the "hypotenuse".

خط دقیقاً در مقابل زاویه راست استفاده کنید و به این خط "هیپوتنوز" می گویند.

"Hypotenuse", okay?

"هیپوتنوز"، باشه؟

You use that to calculate.

شما از آن برای محاسبه استفاده می کنید.

Now, when we're talking about triangles, or really any shape, like we can...

حالا وقتی در مورد مثلث صحبت می کنیم یا واقعاً هر شکلی که می توانیم...

A rectangle in a box, in a rhombus, etc., we have angles and when you're talking about...

یک مستطیل در یک جعبه، در یک لوزی و غیره، ما زاویه داریم و زمانی که شما در مورد ...

When we talk about angles we're talking about degrees.

وقتی صحبت می کنیم. در مورد زوایای ما در مورد درجه صحبت می کنیم.

So, a circle is 360 degrees.

بنابراین، یک دایره 360 درجه است.

Now, if I have just a straight line, that's basically like the diameter of a circle.

حال، اگر من فقط یک خط مستقیم داشته باشم، اساساً مانند قطر یک دایره است.

If you think of this as a circle, this is the diameter, so it's 180 degrees for a straight line.

اگر این را به عنوان یک دایره در نظر بگیرید، این قطر است، بنابراین برای یک خط مستقیم 180 درجه است.

So we have 360, 180, and then we have 90.

بنابراین، ما 360، 180، و سپس 90 داریم.

So when you have a line, when you have a square, when you have a straight line and another

بنابراین وقتی یک خط دارید، وقتی یک مربع دارید، وقتی یک خط مستقیم دارید و یک خط مستقیم دیگر

straight line directly on top of it making a square, a right angle,

مستقیماً بالای آن، یک مربع، یک زاویه قائمه ایجاد می

we call this a "perpendicular" line.

کنیم. این را یک خط "عمود" نامید.

This line is standing perpendicular to this line.

این خط عمود بر این خط ایستاده است.

Okay?

باشه؟

We're going to get back to that in a second.

ما در یک ثانیه به آن باز خواهیم گشت.

Now, let's look at some other angles.

حالا بیایید به زوایای دیگر نگاه کنیم.

If you have an angle that is less than 90 degrees...

اگر زاویه ای دارید که کمتر از 90 درجه است...

Okay?

I hope you can sort of see it in this diagram.

باشه؟

امیدوارم بتوانید آن را در این نمودار مشاهده کنید.

Less than 90 degrees it's an "acute angle", "acute".

کمتر از 90 درجه یک "زاویه حاد"، "حاد" است.

Not "cute", "acute".

نه "ناز"، "حاد".

Angle, sorry, not a good one.

زاویه، متاسفم، زاویه خوبی نیست.

If you have...

اگر دارید...

If you have an angle that is more than 90 degrees we call this an "obtuse", "obtuse angle".

اگر زاویه ای بیش از 90 درجه دارید، به این می گوییم "مبهت"، "زاویه کج".

And then if you have an angle that's more than 180, so for example if I'm measuring

و سپس اگر زاویه ای بیش از 180 داشته باشید، برای مثال اگر

thing angle, it's more than 180 degrees, that's a "reflex angle".

من زاویه اشیاء را اندازه گیری کنم، بیش از 180 درجه است، این یک "زاویه بازتابی" است.

So you have all these different angles to work with.

بنابراین شما همه این زوایای مختلف را برای کار کردن دارید.

Again, very important for those of you who are doing geometry and whatnot to know the

باز هم برای کسانی از شما که در حال انجام هندسه و چه چیزهای دیگر هستید بسیار مهم است که

names of these angles.

نام این زوایا را بدانید.

Now, here we have a perpendicular line, means straight at 90 degrees or at a right angle

حال، در اینجا ما یک خط عمود داریم، یعنی مستقیم در 90 درجه یا در زاویه قائم

to another line.

به خط دیگر.

If it's not at a 90 degree angle, then it's on a "diagonal".

اگر در زاویه 90 درجه نباشد، در یک "مورب" قرار دارد.

So, diagonal is less or more than 90 degrees, it depends which way you're looking at it.

بنابراین، قطر کمتر یا بیشتر از 90 درجه است ، بستگی دارد که از چه جهتی به آن نگاه کنید.

Now, one last thing here, if you're looking at graphs...

حالا، آخرین مورد اینجا، اگر به نمودارها نگاه می کنید... مثلاً

Like, I'm not going to get into the details of the math here, but these two lines, they

، من در اینجا وارد جزئیات ریاضی نمی شوم، اما این دو خط،

intersect at this point, this is, like, usually the zero point base, whatever, at this point

در این نقطه قطع می شوند، این است، معمولاً پایه نقطه صفر، هر چه که در این نقطه

they intersect, cross.

تقاطع می‌کنند، عبور می‌کنند.

Now, generally this is the "x axis", this is the "y axis", and in this graph you have two axes.

اکنون، به طور کلی این "محور x" است، این "محور y" است، و در این نمودار شما دو محور دارید.

Singular: "axis", plural: "axes".

مفرد: «محور»، جمع: «محور».

Okay?

So you know these lines.

باشه؟

بنابراین شما این خطوط را می شناسید.

And finally we have "parallel lines".

و در نهایت "خطوط موازی" داریم.

Parallel lines are two lines that go in the same direction, but will never meet.

خطوط موازی دو خطی هستند که در یک جهت حرکت می کنند، اما هرگز به هم نمی رسند.

Okay?

باشه؟

So there's an equal distance between them, and that equal distance between them continues forever.

بنابراین یک فاصله مساوی بین آنها وجود دارد و این فاصله مساوی بین آنها برای همیشه ادامه دارد.

They're running along the same direction, the same track apart from each other, they

آنها در امتداد یک جهت می دوند ، در همان مسیر جدا از یکدیگر،

will never meet.

هرگز ملاقات نخواهند کرد.

Okay, so I think we've covered basically everything on this here.

بسیار خوب، بنابراین من فکر می کنم که ما اساساً همه چیز را در این مورد در اینجا پوشش داده ایم.

Now, before I finish, I just want to say one thing:

حالا، قبل از اینکه تمام کنم، فقط می خواهم یک چیز را بگویم:

I have just scratched the surface of math in this lesson.

من فقط سطح ریاضی را در این درس خراشیده ام.

I know math is huge, it's a huge field, I don't pretend to know even a bit about it,

من می دانم که ریاضی بسیار بزرگ است، این یک رشته بزرگ است، من وانمود نمی کنم که حتی کمی در مورد آن می دانم،

but I wanted to give this to you as a starting point.

اما می خواستم این را به عنوان یک نقطه شروع به شما بدهم.

From here you can go on and do whatever math you do, whatever specialty you have.

از اینجا می توانید ادامه دهید و هر کاری که ریاضی انجام می دهید، هر تخصصی که دارید انجام دهید.

If you need to get into more...

اگر نیاز دارید که بیشتر وارد شوید ...

Like in more depth, more detailed math, you're going to have to look that up on your own

مانند ریاضیات عمیق تر و دقیق تر، باید خودتان آن را بررسی کنید

because, again, I'm not going to be very helpful with the math part of it.

زیرا، باز هم، من در مورد بخش ریاضی خیلی مفید نیستم. آی تی.

When you go to the forum at www.engvid.com to ask questions, please don't ask me any math questions.

وقتی برای سوال پرسیدن به انجمن www.engvid.com می روید ، لطفا از من سوال ریاضی نپرسید.

You can ask me about words.

می توانید از من در مورد کلمات بپرسید.

Don't ask me to do any equations or anything like that.

از من هیچ معادله یا چیزی شبیه این را نخواهید.

Calculus, forget it; algebra, geometry, trigonometry, whatever.

حساب دیفرانسیل و انتگرال، آن را فراموش کنید. جبر، هندسه، مثلثات، هر چه باشد.

Here are your basics. Okay?

در اینجا اصول اولیه شما آمده است. باشه؟

If you have any questions, though, of course do come to the engVid forum and ask them.

البته اگر سوالی دارید به انجمن engVid بیایید و از آنها بپرسید.

There's also going to be a quiz where you can practice with some of these words.

همچنین قرار است مسابقه ای برگزار شود که در آن می توانید با برخی از این کلمات تمرین کنید.

If you like this video, and I hope you did, please subscribe to my YouTube channel.

اگر از این ویدیو خوشتان آمد و امیدوارم خوشتان آمده باشد، لطفا کانال یوتیوب من را سابسکرایب کنید.

And again, I hope you enjoyed it and I'll see you again soon.

و باز هم امیدوارم لذت برده باشید و به زودی دوباره شما را ببینم.

Bye-bye.

خداحافظ.