MATH & GEOMETRY Vocabulary and Terminology in English

Hi. Welcome to www.engvid.com.

Cześć. Witamy na stronie www.engvid.com.

I'm Adam.

Jestem Adamem.

In today's video I'm going to look at some math.

W dzisiejszym filmie przyjrzę się matematyce.

Now, I know this is an English site, don't worry, I'm not actually going to do any math.

Teraz wiem, że to jest strona angielska, nie martw się, właściwie nie zamierzam robić żadnej matematyki.

Philosophy and English major, so math not my favourite, but I will give you some math

Filozofia i anglistyka, więc matematyka nie jest moją ulubioną, ale dam ci trochę

terminology, words that you need if you're going to do math.

terminologii matematycznej, słów, których potrzebujesz, jeśli zamierzasz studiować matematykę.

Now, a lot of you might be engineers or you might be students who came from another country

Wielu z was może być inżynierami lub studentami, którzy przybyli z innego kraju

to an English-speaking country, and you go to math class and you know the math, but you're

do kraju anglojęzycznego, chodzicie na zajęcia z matematyki i znacie matematykę, ale

not sure of the wording.

nie jesteście pewni słownictwa.

Okay?

Dobra?

So this is what we're looking at, terminology, only the words that you need to go into a

Więc to jest to, na co patrzymy, terminologia, tylko słowa, których potrzebujesz, aby pójść na

math class or to do some math on your own.

zajęcia z matematyki lub samodzielnie policzyć.

Okay?

Dobra?

We're going to start with the very basics.

Zaczniemy od samych podstaw.

You know all these functions already.

Znasz już wszystkie te funkcje.

I'm just going to give you some ways to talk about them, and then we'll move on to some

Dam ci tylko kilka sposobów na omówienie ich, a potem przejdziemy do

other functions and other parts.

innych funkcji i innych części.

So, you know the four basic functions: "addition", "subtraction", "multiplication", and "division".

Znasz więc cztery podstawowe funkcje: „dodawanie”, „odejmowanie”, „mnożenie” i „dzielenie”. To,

What you need to know is ways to say an equation.

co musisz wiedzieć, to sposoby na wyrażenie równania.

Right? You know an equation.

Prawidłowy? Znasz równanie.

"1 + 1 = 2", that's an equation.

„1 + 1 = 2”, to jest równanie.

"x2 + y3 = znth",

„x2 + y3 = znth”,

that's also an equation which I'm not even going to get into.

to także równanie, w które nawet nie zamierzam się zagłębiać.

So, let's start with addition.

Zacznijmy więc od dodawania.

The way to talk about addition.

Sposób mówienia o dodawaniu.

You can say: "1 plus 1", "plus", of course is "+" symbol, that's the plus symbol.

Możesz powiedzieć: „1 plus 1”, „plus”, oczywiście to symbol „+”, to jest symbol plusa.

"1 plus 1 equals 2."

„1 plus 1 równa się 2”.

2 means the total, is also called the "sum".

2 oznacza sumę, jest również nazywany „sumą”.

Now, you can also say: "The sum of 1 and 1 is 2."

Teraz możesz też powiedzieć: „Suma 1 i 1 to 2”.

You can also just say, without this part: "1 and 1 is 2."

Możesz też po prostu powiedzieć bez tej części: „1 i 1 to 2”.

So you don't need the plus, you don't need the equal; you can use "and" and "is", but

Więc nie potrzebujesz plusa, nie potrzebujesz równości; możesz użyć „i” i „jest”, ale

it means the same thing.

oznacza to to samo.

Everybody will understand you're making...

Wszyscy zrozumieją, że robisz...

You're doing addition.

Robisz dodawanie.

Sorry. Doing addition, not making.

Przepraszam. Dodawanie, nie tworzenie.

If you add 1 and 1, you get 2.

Jeśli dodasz 1 i 1, otrzymasz 2.

Okay? So: "add" and "get", other words you can use to express the equation.

OK? A więc: „dodaj” i „pobierz”, inne słowa, których możesz użyć do wyrażenia równania.

Now, if you're doing math problems, math problems are word problems.

Jeśli rozwiązujesz problemy matematyczne, problemy matematyczne to problemy tekstowe.

I know a lot of you have a hard time understanding the question because of the words, so different

Wiem, że wielu z was ma trudności ze zrozumieniem pytania z powodu słów, więc różne

ways to look at these functions using different words, different verbs especially.

sposoby patrzenia na te funkcje przy użyciu różnych słów, zwłaszcza różnych czasowników.

If we look at subtraction: "10 minus 5 equals 5".

Jeśli spojrzymy na odejmowanie: „10 odjąć 5 równa się 5”.

"5", the answer is also called the "difference".

„5”, odpowiedź jest również nazywana „różnicą”.

For addition it's the "sum", for subtraction it's "difference".

Dla dodawania jest to „suma”, dla odejmowania jest to „różnica”.

"10, subtract 5 gives you 5."

„10, odjąć 5 daje 5”.

Or: "10 deduct"-means take away-"5", we can also say: "Take 5 away"...

Albo: "10 odjąć" - czyli odjąć - "5", możemy też powiedzieć: "Odjąć 5"...

Oh, I forgot a word here. Sorry.

O, zapomniałem tu słowa. Przepraszam.

"Take 5 away from 10, you get", okay?

"Odejmij 5 od 10, dostaniesz", dobrze?

"10 subtract 5", you can say: "gives you 5",

„10 odejmij 5”, możesz powiedzieć: „daje ci 5”,

sorry, I had to think about that.

przepraszam, musiałem to przemyśleć.

Math, not my specialty.

Matematyka to nie moja specjalność.

So: "Take 5 away from 5, you get 5", "Take 5 away from 5, you're left with",

A więc: „Odejmij 5 od 5, otrzymasz 5”, „ Odejmij 5 od 5, zostanie ci”,

"left with" means what remains.

„zostanie z” oznacza to, co pozostaje.

Okay, so again, different ways to say the exact same thing.

Dobra, więc znowu, różne sposoby, aby powiedzieć dokładnie to samo.

So if you see different math problems in different language you can understand what they're saying.

Więc jeśli widzisz różne problemy matematyczne w różnych językach, możesz zrozumieć, co mówią.

Okay?

Dobra?

Multiplication.

Mnożenie.

"5 times 5", that's: "5 times 5 equals 25".

„5 razy 5”, czyli: „5 razy 5 równa się 25”.

"25" is the "product", the answer to the multiplication, the product.

„25” to „produkt”, odpowiedź na mnożenie, produkt.

"5 multiplied by 5", don't forget the "by".

„5 pomnożone przez 5”, nie zapomnij o „przez”.

"5 multiplied by 5 is 25", "is", "gives you", "gets", etc.

„5 pomnożone przez 5 daje 25”, „jest”, „ daje”, „dostaje” itp.

Then we go to division.

Następnie przechodzimy do dzielenia.

"9 divided by 3 equals 3", "3", the answer is called the "quotient".

„9 podzielone przez 3 równa się 3”, „3”, odpowiedź nazywa się „ilorazem”.

This is a "q".

To jest „q”.

I don't have a very pretty "q", but it's a "q".

Nie mam bardzo ładnego „q”, ale jest to „q”.

"Quotient".

"Iloraz".

Okay?

Dobra?

"3 goes into... 3 goes into 9 three times",

„3 wchodzi w… 3 przechodzi w 9 trzy razy”,

so you can reverse the order of the equation.

więc możesz odwrócić kolejność równania.

Here, when...

Tutaj, kiedy...

In addition, subtraction, multiplication...

Dodatkowo, odejmowanie, mnożenie...

Well, actually addition and multiplication you can reverse the order and it says the

No, właściwie dodawanie i mnożenie można odwrócić w kolejności i wychodzi to

same thing.

samo.

Here you have to reverse the order: "goes into" as opposed to "divided by",

Tutaj musisz odwrócić kolejność: „przechodzi do” zamiast „podzielić przez”,

so pay attention to the prepositions as well.

więc zwróć uwagę również na przyimki.

Gives you...

Daje ci...

Sorry. "3 goes into 9 three times", there's your answer.

Przepraszam. „3 mieści się w 9 trzy razy”, oto twoja odpowiedź.

"10 divided by 4", now, sometimes you get an uneven number.

„10 podzielone przez 4”, teraz czasami otrzymujesz liczbę nieparzystą.

So: "10 divided by 4" gives you 2 with a remainder of 2, so: "2 remainder 2".

Więc: „10 podzielone przez 4” daje 2 z resztą 2, więc: „2 reszta 2”.

Sometimes it'll be "2R2", you might see it like that.

Czasami będzie to „2R2”, możesz to zobaczyć w ten sposób.

Okay?

Dobra?

So these are the basic functions you have to look at.

To są podstawowe funkcje, na które musisz spojrzeć.

Now we're going to get into a little bit more complicated math things.

Teraz zajmiemy się trochę bardziej skomplikowanymi zagadnieniami matematycznymi.

We're going to look at fractions, exponents, we're going to look at some geometry issues,

Przyjrzymy się ułamkom, wykładnikom, przyjrzymy się niektórym zagadnieniom z geometrii i temu

things like that.

podobne.

Okay, so now we're going to look at something else.

Dobrze, więc teraz zajmiemy się czymś innym.

We're going to look at fractions, exponents, and decimals.

Przyjrzymy się ułamkom zwykłym, wykładnikom i ułamkom dziesiętnym.

Again, all of you know these things even from high school, even before high school, primary

Ponownie, wszyscy z was znają te rzeczy nawet z liceum, nawet przed liceum,

school math some of this stuff.

matematyką w szkole podstawowej niektóre z tych rzeczy.

A "fraction" is basically a partial number; it's not a whole number.

„Ułamek” to w zasadzie liczba częściowa; to nie jest liczba całkowita.

It's a part of, that's why it's called a fraction.

To część, dlatego nazywa się to ułamkiem.

You have two parts to this fraction, you have the "numerator", "nu-mer-a-tor", and then

Masz dwie części tego ułamka, masz „licznik”, „nu-mer-a-tor”, a następnie

you have the bottom part which is the "denominator", "de-nom-in-at-or".

masz dolną część, która jest „ mianownikiem”, „de-nom-in-at-or” .

Numerator, denominator.

Licznik, mianownik.

Now, the thing to know about fractions, now, how to add them, how to multiply them, that's

To, co warto wiedzieć o ułamkach zwykłych, jak je dodawać, jak je mnożyć, to jest

a math lesson, we don't need to know that.

lekcja matematyki, nie musimy tego wiedzieć.

We just need to know the words.

Musimy tylko znać słowa. To, z

What you might have some trouble with is pronunciation.

czym możesz mieć problem, to wymowa.

So: "5 over 12", we don't say: "5 over 12", we say: "Five twelfths",

A więc: „5 przez 12”, nie mówimy: „5 przez 12”, mówimy: „pięć dwunastych”,

"fths", so you have a lot of consonants here.

„fth”, więc masz tu dużo spółgłosek.

"Twelfths".

„Dwunastki”.

Now, keep in mind that even native English speakers have a hard time pronouncing this,

Pamiętaj, że nawet rodowici użytkownicy języka angielskiego mają trudności z wymówieniem tego słowa,

so if you find it difficult don't worry.

więc jeśli sprawia ci to trudność, nie martw się.

In context people will understand you.

W kontekście ludzie cię zrozumieją.

If you say: "Five twelfs", okay, I get it.

Jeśli powiesz: „Pięć dwunastek”, okej, rozumiem.

If you say: "Five twelfth-th-th", I'll get it, I'll know what you're trying to say.

Jeśli powiesz: „piąta dwunasta-ta”, dostanę to, będę wiedział, co próbujesz powiedzieć.

"Five sixths", this one's even worse, "xths".

„Pięć szóstych”, to jeszcze gorsze, „x-te”.

"Sixths", just say it as close as you can, you'll be understood because people know you're

„Szóstki”, po prostu wypowiedz to jak najdokładniej, a zostaniesz zrozumiany, ponieważ ludzie wiedzą, że

talking about fractions.

mówisz o ułamkach zwykłych.

Okay?

Dobra?

On the other side we can say, like, this is a half.

Z drugiej strony możemy powiedzieć, że to jest połowa.

Right?

Prawidłowy?

1 over 2, so a half.

1 przez 2, czyli pół.

We can say it in "decimals" as well.

Możemy to również powiedzieć w „ułamkach dziesiętnych”.

"Decimals" are the point form.

„Dziesiętne” to forma punktowa.

So, this is "0.5", I hope you can see this point here.

Więc to jest "0,5", mam nadzieję, że widzisz ten punkt tutaj.

We don't say: "Zero decimal five", we don't say: "Zero period five", always "point".

Nie mówimy: „Zero dziesiętna piątka”, nie mówimy: „Zerowa kropka pięć”, zawsze „kropka”.

Okay? "Zero point five".

Dobra? „Zerowy punkt pięć”.

Now: "Zero point thirty-three", no, because this is not a number, this is a partial number,

Teraz: „Zero punkt trzydzieści trzy”, nie, bo to nie jest liczba, to jest liczba częściowa,

just like a fraction, it's less than one so it's not "thirty-three",

tak jak ułamek, jest mniejsza niż jeden, więc to nie jest „trzydzieści trzy”, tylko

it's "zero point three, three".

„zero punkt trzy, trzy ".

And as many numbers as you have: "Zero point three, three, seven, eight, nine, ten".

I tyle liczb, ile masz: „Zero przecinek trzy, trzy, siedem, osiem, dziewięć, dziesięć”.

Well, no "ten", "one, zero".

Cóż, nie „dziesięć”, „jeden, zero”.

Okay? So, and the thing, and you can go as many decimal places as you want.

Dobra? Więc i sprawa, i możesz przejść tyle miejsc po przecinku, ile chcesz.

So this is a whole number, this is the decimal.

Więc to jest liczba całkowita, to jest ułamek dziesiętny.

One, two, three, four, five, six decimal places, that's what we talk about after the decimal point.

Jeden, dwa, trzy, cztery, pięć, sześć miejsc po przecinku, o tym mówimy po przecinku.

Okay?

Dobra?

Now, this is the 10th or one-tenth, everything that's here.

Otóż, to jest dziesiąta albo jedna dziesiąta wszystkiego, co jest tutaj.

So if you have "0.3", you have "three-tenths" of whatever it is you're talking about,

Więc jeśli masz „0,3”, masz „trzy dziesiąte” tego, o czym mówisz,

"one hundredth", "one thousandth", and then we go on from there, but we don't usually talk

„setną”, „tysięczną”, a potem idziemy dalej, ale zwykle nie rozmawiamy

in these terms beyond the third because it gets a little bit too complicated.

w tych kategoriach poza trzecim, ponieważ robi się to trochę zbyt skomplikowane.

Now, three...

Teraz trzy...

Where does this number...? First of all: "3/100", so first of all it's here...

Gdzie jest ta liczba...? Po pierwsze: „3/100”, więc przede wszystkim jest tutaj… O nie

Oh, no, it's not, that's thousandths.

, nie jest, to tysięczne. To

It's over here.

tutaj.

Okay? So, "3 hundredths", "3 hundredths".

Dobra? A więc „3 setne”, „3 setne”.

Now, if you just say: "zz", like in "pizza", "3 hundredths", close enough, then, again,

Teraz, jeśli powiesz po prostu: „zz”, jak w „pizza”, „3 setne”, wystarczająco blisko, to znowu

people will understand you.

ludzie cię zrozumieją.

When you're talking about sports, for example, and they say there's like point-five seconds

Kiedy mówisz o sporcie, na przykład, i mówią, że

left on the clock, so he...

na zegarze zostało jakieś pięć sekund, więc on...

The guy, basketball, he shoots it, he scores with a tenth of a second left in the game.

Facet, koszykarz, strzela, zdobywa gola na jedną dziesiątą sekundy przed końcem gra.

So you understand?

Więc rozumiesz?

They're talking about 0.1 second.

Mówią o 0,1 sekundy.

Okay.

Dobra.

Next we have "exponents".

Dalej mamy „wykładniki”.

X with a small "2" or a small "3" or whatever number.

X z małą „2” lub małą „3” lub jakąkolwiek inną liczbą.

So this whole thing is called...

Więc to wszystko nazywa się...

The "2" is actually called the exponent, the x or whatever number is called the base, and

"2" jest tak naprawdę nazywane wykładnikiem, x lub jakakolwiek liczba jest nazywana podstawą, i

we can also refer to this as "the power".

możemy to również nazwać "potęgą".

So, the whole thing is the "exponent", "base", and "power".

Tak więc całość to „wykładnik”, „podstawa” i „moc”.

Now, when we talk about: "X to the power of 2", we don't say: "to the power of 2".

Teraz, kiedy mówimy o: „X do potęgi 2”, nie mówimy: „do potęgi 2”.

When the number is 2, we say: "squared", so: "X squared".

Gdy liczba wynosi 2, mówimy: „kwadrat”, więc: „X kwadrat”.

When we talk about "3", we say: "cubed".

Kiedy mówimy o „3”, mówimy: „sześcian”.

Okay?

Dobra? Za

So we're going to look in a second, and we're going to look at measuring area of a shape

chwilę przyjrzymy się mierzeniu powierzchni kształtu

or measuring the volume of a shape.

lub mierzeniu objętości kształtu.

Different shapes, of course, but "area" is measured with "x2" or whatever the measurement

Oczywiście różne kształty, ale „powierzchnia” jest mierzona za pomocą „x2” lub dowolnego innego pomiaru

is squared, and the volume is measured with "cubed".

do kwadratu, a objętość jest mierzona za pomocą „sześcianu”.

Okay?

Dobra?

Now, once you get past the third-four, five, six-there's two ways you can say it, you can say:

Teraz, gdy przejdziesz przez trzecią-cztery, pięć, sześć-są dwa sposoby, aby to powiedzieć, możesz powiedzieć:

"X to the 4th power", if this is a "4": "X to the 4th power",

„X do czwartej potęgi”, jeśli to jest „4”: „X do czwartej potęgi”

or "X to the power of 4".

lub „X do potęgi 4”.

Now, sometimes you might see...

Czasami możesz zobaczyć...

You might hear this expression: "The nth power".

Możesz usłyszeć to wyrażenie: "n-ta potęga".

"The nth power" means unlimited, it goes on forever, or infinite, we don't know where

„Nta potęga” oznacza nieskończoność, ciągnie się w nieskończoność lub nieskończoność, nie wiemy, gdzie się

it ends but this is actually an expression used in regular English as well, and we'll

kończy, ale w rzeczywistości jest to wyrażenie używane również w zwykłym języku angielskim i

talk about that another time.

porozmawiamy o tym innym razem.

Now, if you're going the opposite direction, instead of squaring the number you want to

Teraz, jeśli idziesz w przeciwnym kierunku, zamiast podnosić liczbę do kwadratu, chcesz

find the "root" of the number.

znaleźć „pierwiastek” liczby.

So, 3 squared equals 9.

Więc 3 do kwadratu równa się 9.

Okay?

Dobrze?

The square root of 9 is 3.

Pierwiastek kwadratowy z 9 to 3.

How many times does 3 go into 9?

Ile razy 3 mieści się w 9?

3 times, etc.

3 razy itd.

"Square root", finding out how many times the number goes into itself.

„Pierwiastek kwadratowy”, dowiedzenie się, ile razy liczba przechodzi w siebie.

X2, multiplying the number by itself two times.

X2, mnożąc liczbę przez siebie dwa razy.

Okay.

Dobra.

So far so good, but we're not done yet.

Na razie dobrze, ale jeszcze nie skończyliśmy.

We still have to look at shapes and what to do with them, and angles.

Nadal musimy przyjrzeć się kształtom i temu, co z nimi zrobić, oraz kątom.

A lot more interesting stuff coming up. One sec.

Szykuje się dużo ciekawszych rzeczy. Sekunda.

Okay, so actually we're going to look at a couple more symbols and words before we go

Okay, więc właściwie przyjrzymy się jeszcze kilku symbolom i słowom, zanim przejdziemy

on to other more complicated things.

do innych, bardziej skomplikowanych rzeczy.

I wanted to just squeeze these in because they're a little bit simple, but still need

Chciałem je po prostu wcisnąć, ponieważ są trochę proste, ale nadal muszę

to understand them.

je zrozumieć.

"Average" and "mean", now, "average" and "mean" are synonyms, they essentially mean the same thing.

„Średnia” i „średnia”, teraz „średnia” i „średnia” są synonimami, zasadniczo oznaczają to samo.

We use "mean" more with math.

Częściej używamy słowa „średnia” w matematyce.

We use "average" more with other things, like everyday things as well.

Używamy słowa „średnia” częściej w przypadku innych rzeczy, na przykład rzeczy codziennych.

But they mean the same thing.

Ale oznaczają to samo.

So when you're looking for the average or the mean, you're taking all the values...

Więc kiedy szukasz średniej lub średniej, bierzesz wszystkie wartości...

So in this case we have one, two, three, four values, you add them up, you take the total

Więc w tym przypadku mamy jedną, dwie, trzy, cztery wartości, dodajesz je, bierzesz sumę,

and then divide it by the number of values you started with.

a następnie dzielisz go przez liczbę wartości, od których zacząłeś.

So the...

Więc...

We have four values, the total 20 divided by 4, and the average of these values is 5.

Mamy cztery wartości, razem 20 podzielone przez 4, a średnia z tych wartości wynosi 5.

Okay?

So that's "average" or "mean".

Dobrze?

Więc to jest „średnia” lub „średnia”.

Now, on the other hand, you want to sometimes look for the "median".

Teraz z drugiej strony chcesz czasami szukać „mediany”.

Now, some...

Teraz, niektóre...

In some situations you don't want the mean or the average because the extremes, the top

W niektórych sytuacjach nie chcesz średniej ani średniej, ponieważ skrajności, góra

or the bottom are so far apart that the average will not give you a right idea of what's going

lub dół są tak daleko od siebie, że średnia nie daje właściwego wyobrażenia o tym, co dzieje się

on with whatever values you're looking at, so what you want is the "median".

z wartościami, które patrzysz, więc to, czego potrzebujesz, to „mediana”.

The "median" is more like the middle number that has an equal number of values above it

„Mediana” bardziej przypomina środkową liczbę, która ma taką samą liczbę wartości powyżej

and an equal number of values below it.

i taką samą liczbę wartości poniżej.

So that's a little bit more representative of the situation you're looking at.

Więc to jest trochę bardziej reprezentatywne dla sytuacji, na którą patrzysz.

Okay, so now we're going to look at these symbols.

Dobra, teraz przyjrzymy się tym symbolom.

We got this one, this one, this one, and this one - four of them.

Mamy tego, tego, tego i tego - cztery.

Now, this one, when you have the bigger size open and then it goes to the smaller size

Teraz, gdy masz otwarty większy rozmiar, a następnie przechodzi do mniejszego rozmiaru,

means y is larger than x.

oznacza to, że y jest większe niż x.

Larger, smaller, right?

Większy, mniejszy, prawda?

So, y is larger than x, y is greater than x, y is more than x.

Więc y jest większe niż x, y jest większe niż x, y jest większe niż x.

Don't forget the "than" because, again, you have a comparative here.

Nie zapomnij o „niż”, ponieważ znowu masz tutaj porównanie.

And if you turn it around, y is smaller than, y is less than x.

I jeśli to odwrócisz, y jest mniejsze niż, y jest mniejsze niż x.

Now, sometimes you might see these symbols with a line underneath, in which case:

Czasami możesz zobaczyć te symbole z linią pod spodem, w takim przypadku:

y is greater than or equal to x. Okay?

y jest większe lub równe x. Dobra?

Y is greater than or equal to x, y is less than or equal to...

Y jest większe lub równe x, y jest mniejsze lub równe...

Sorry, y is greater...

Przepraszamy, y jest większe...

Less than or equal to x.

Mniejsze lub równe x.

And now, this one you have...

A teraz ten, który masz...

Basically you have the equal sign, but then you have a squiggly line.

Zasadniczo masz znak równości, ale potem masz falistą linię.

This means it's approximately equal to, so it's an approximation, not exactly equal.

Oznacza to, że jest w przybliżeniu równe, więc jest to przybliżenie, a nie dokładnie równe.

And then you have the equal sign with a strike through, and in this case it's just not equal.

A potem masz znak równości z przekreśleniem, aw tym przypadku po prostu nie jest równy.

Okay, pretty straightforward stuff.

Dobra, całkiem prosta sprawa.

Let's move on to some other more complicated things.

Przejdźmy do innych, bardziej skomplikowanych rzeczy.

Okay, let's look at some more math stuff.

Dobra, spójrzmy na więcej matematycznych rzeczy.

We're going to look at shapes.

Będziemy przyglądać się kształtom.

Okay?

Dobra?

So, first of all we're going to start with our "rectangle", means the two sides...

Więc przede wszystkim zaczniemy od naszego „prostokąta”, czyli dwóch boków…

All four sides are not the same length.

Wszystkie cztery boki nie są tej samej długości.

You have the "width", you have the "length".

Masz „szerokość”, masz „długość”.

Okay?

Dobra?

Now, when you add a "height" or a "depth", both okay, depending on what you're looking at, then you...

Teraz, kiedy dodasz „wysokość” lub „głębokość”, oba są w porządku, w zależności od tego, na co patrzysz, wtedy… Po pierwsze

First of all, you've created a box.

, utworzyłeś pudełko.

So, a rectangle is two-dimensional, a box is three-dimensional.

Zatem prostokąt jest dwuwymiarowy, a pudełko trójwymiarowe.

Width, length, height or depth, both okay.

Szerokość, długość, wysokość lub głębokość, obie w porządku.

Now, when you measure these, when you measure...

Teraz, kiedy to mierzysz, kiedy mierzysz...

Like, basically you want to measure the inside space, then you're measuring the area.

Zasadniczo chcesz zmierzyć przestrzeń wewnętrzną, wtedy mierzysz powierzchnię.

So you do length times width, and then the answer is whatever the number is.

Więc robisz długość razy szerokość, a wtedy odpowiedź brzmi jakakolwiek jest liczba.

So let's say you have two feet by four feet, so you have eight, and then the measure...

Powiedzmy, że masz dwie stopy na cztery stopy, więc masz osiem, a potem miara…

If you're measuring in metres, in feet, in inches, in kilometres, whatever, and then

Jeśli mierzysz w metrach, stopach, calach, kilometrach, cokolwiek, i wtedy

you have the square.

masz kwadrat.

So, whatever 20 metres square, 20 square metres, etc.

Więc niezależnie od 20 metrów kwadratowych, 20 metrów kwadratowych, itp.

With...

Z...

When you add the third dimension now you're measuring volume and you're using the 3, the

Kiedy dodajesz teraz trzeci wymiar, mierzysz objętość i używasz 3,

exponent 3 instead of the exponent 2.

wykładnik 3 zamiast wykładnika 2.

Okay?

OK?

Now, other shapes.

Teraz inne kształty.

We have a "square", all four sides are equal.

Mamy „kwadrat”, wszystkie cztery boki są równe.

When you put in the extra measure, the extra side, then you have a depth to it,

Kiedy włożysz dodatkową miarę, dodatkową stronę, wtedy masz do tego głębię,

then you have a "cube". Okay? So...

wtedy masz „sześcian”. Dobra? Więc...

And, again, another way to think about this: This is two-dimensional, that's why it's squared;

I znowu, inny sposób myślenia o tym: to jest dwuwymiarowe, dlatego jest kwadratowe;

this is three-dimensional, cubed.

to jest trójwymiarowe, sześcienne.

Okay.

Dobra.

A "circle" or a "sphere".

„Okrąg” lub „kula”.

Now, I can't draw a sphere because I'm not a very good artist, like if I do like this...

Teraz nie mogę narysować kuli, bo nie jestem zbyt dobrym artystą, jakbym to robił...

You know, like a moon, like a ball is a sphere.

Wiesz, jak księżyc, tak jak kula jest kulą.

The flat shape is the circle.

Płaski kształt to koło.

If you want to measure the outside of the circle then you're looking...

Jeśli chcesz zmierzyć zewnętrzną stronę koła, to szukasz...

You're trying to measure the "circumference".

Próbujesz zmierzyć „obwód”.

Sorry, I forgot to mention, if you want to measure the outside area of the rectangle,

Przepraszam, zapomniałem wspomnieć, że jeśli chcesz zmierzyć zewnętrzną powierzchnię prostokąta,

you're measuring the "perimeter", same for square.

mierzysz „obwód”, tak samo dla kwadratu.

For a circle you're measuring the circumference.

W przypadku koła mierzysz obwód.

If you want to measure the volume of a sphere then you're starting to get into things like

Jeśli chcesz zmierzyć objętość kuli, zaczynasz wchodzić w takie rzeczy jak

"radius", so our radius is from the centre to one side, that's half the distance from

„promień”, więc nasz promień jest od środka do jednej strony, to jest połowa odległości z

side to side.

boku na bok.

If you want to go the full distance, then you have the "diameter".

Jeśli chcesz przejść pełną odległość, masz „średnicę”.

"Radius", "diameter", full length, basically cutting it in half, equal points.

„Promień”, „średnica”, pełna długość, w zasadzie cięcie na pół, równe punkty.

So that's the circle.

Więc to jest koło.

Then you start...

Potem zaczynasz...

If you want to get into the actual measurements then you start having to look at "pi".

Jeśli chcesz przejść do rzeczywistych pomiarów, zacznij patrzeć na „pi”.

Okay? Just that's how it's spelled, "pi", from the...

Dobra? Po prostu tak się to pisze, "pi", od...

I think Greek, if I'm not mistaken, the letter.

chyba greckiej, jeśli się nie mylę, litery.

Now, we're getting into "triangles".

Teraz wchodzimy w „trójkąty”. Za chwilę

We're going to look at triangles again in a minute, but for now the two-dimensional

znowu przyjrzymy się trójkątom , ale teraz

triangle.

trójkąt dwuwymiarowy.

Now, three-dimensional you can have a "pyramid", you can have the base and then you have the

Teraz, trójwymiarowo, możesz mieć „piramidę”, możesz mieć podstawę, a następnie

sides coming up to an apex.

boki zbliżają się do wierzchołka.

"Apex" means top point of something, or you can have a "prism" where you have the extra

„Apex” oznacza najwyższy punkt czegoś lub możesz mieć „pryzmat”, w którym masz dodatkową

side on this side.

stronę po tej stronie.

Okay? So, triangle, pyramid, prism.

Dobra? A więc trójkąt, piramida, pryzmat.

But then we have other shapes like "oval", this is like a "cone", like an ice cream cone.

Ale potem mamy inne kształty, takie jak „owalny”, to jest jak „stożek”, jak wafelek do lodów.

And there's a bunch of other shapes, there's a "rhombus", there's a "diamond", there's

I jest kilka innych kształtów, jest „romb”, jest „diament”, jest „

a "hectagon", there's an "octagon", all kinds of shapes.

hektagon”, jest „ośmiokąt”, wszelkiego rodzaju kształty.

If you're not sure, basically you can punch in the word you want...

Jeśli nie jesteś pewien, w zasadzie możesz wpisać słowo, które chcesz...

Just get a math book or Google "shapes", and you'll see all the different shapes that are

Po prostu weź książkę do matematyki lub „kształty” Google, a zobaczysz wszystkie

available to you, both two-dimensional and three-dimensional. Okay?

dostępne kształty, zarówno dwuwymiarowe, jak i trójwymiarowy. Dobra?

There's too many of them to list here.

Jest ich zbyt wiele, aby je tutaj wymienić.

These are the basics, we're going to work with these.

To są podstawy, będziemy z nimi pracować.

We're not done yet, though.

Ale jeszcze nie skończyliśmy.

There's still some more math stuff to come.

Przed nami jeszcze trochę matematyki.

We're going to look at the different types of triangles and the different angles that

Przyjrzymy się różnym typom trójkątów i różnym kątom, które

each of them will have. Okay?

każdy z nich będzie miał. Dobra?

Okay, almost done, don't worry.

Dobra, prawie gotowe, nie martw się.

I know you're loving this math stuff, but we're almost done.

Wiem, że uwielbiasz matematykę, ale już prawie skończyliśmy.

We're going to look at some triangles and some angles next.

Przyjrzymy się teraz kilku trójkątom i kątom.

Okay?

Dobra?

So there are different types of triangles.

Istnieją więc różne rodzaje trójkątów.

"Isosceles", "isosceles triangle" has two equal sides and one...

„Trójkąt równoramienny”, „trójkąt równoramienny” ma dwa równe boki i jeden...

Two equal length sides, and one that's different, and "equilateral" has all three sides equal length.

Dwa boki równej długości i jeden inny, a „równoboczny” ma wszystkie trzy boki równej długości.

By the way, just so you know, "lateral" means side, "equi" is equal or even, so "equilateral".

Nawiasem mówiąc, dla twojej wiadomości, "boczny" oznacza bok, "equi" jest równe lub parzyste, więc "równoboczny".

So, equilateral, all three sides are even.

Tak więc, równoboczny, wszystkie trzy boki są równe.

And then when you have all three sides different length, we call this a "scalene", "scalene" triangle.

A potem, kiedy wszystkie trzy boki mają różną długość, nazywamy to trójkątem „pochyłym”, „południowym”.

Now, the...

Teraz...

For example, the isosceles or the scalene, or really any much either of these two can

Na przykład równoramienny lub pochyły, a właściwie każdy z tych dwóch może

also be a "right angle triangle".

być również „ trójkątem prostokątnym”.

A "right angle" is this square here, it means 90 degrees.

"Kąt prosty" to ten kwadrat tutaj, to znaczy 90 stopni.

When you have a 90 degree angle and you want to measure its area, you have to use this

Kiedy masz kąt 90 stopni i chcesz zmierzyć jego pole, musisz użyć tej

line directly opposite to the right angle, and this line is called the "hypotenuse".

linii dokładnie naprzeciwko kąta prostego, a ta linia nazywa się „przeciwprostokątną”.

"Hypotenuse", okay?

"Przeciwprostokątna", dobrze?

You use that to calculate.

Używasz tego do obliczeń.

Now, when we're talking about triangles, or really any shape, like we can...

Teraz, kiedy mówimy o trójkątach, lub naprawdę o dowolnym kształcie, jak możemy...

A rectangle in a box, in a rhombus, etc., we have angles and when you're talking about...

Prostokąt w pudełku, w rombie itp., Mamy kąty i kiedy mówisz o...

When we talk about angles we're talking about degrees.

Kiedy mówimy o kątach mówimy o stopniach.

So, a circle is 360 degrees.

A więc koło ma 360 stopni.

Now, if I have just a straight line, that's basically like the diameter of a circle.

Teraz, jeśli mam tylko linię prostą, to w zasadzie jest jak średnica koła.

If you think of this as a circle, this is the diameter, so it's 180 degrees for a straight line.

Jeśli myślisz o tym jak o okręgu, to jest średnica, więc to jest 180 stopni dla linii prostej.

So we have 360, 180, and then we have 90.

Więc mamy 360, 180, a potem mamy 90.

So when you have a line, when you have a square, when you have a straight line and another

Więc kiedy masz linię, kiedy masz kwadrat, kiedy masz linię prostą i kolejną

straight line directly on top of it making a square, a right angle,

linię prostą bezpośrednio nad nią, tworzącą kwadrat, kąt prosty,

we call this a "perpendicular" line.

my nazwij to linią „prostopadłą”.

This line is standing perpendicular to this line.

Ta linia jest prostopadła do tej linii.

Okay?

Dobra?

We're going to get back to that in a second.

Wrócimy do tego za chwilę.

Now, let's look at some other angles.

Teraz spójrzmy pod innymi kątami.

If you have an angle that is less than 90 degrees...

Jeśli masz kąt mniejszy niż 90 stopni...

Okay?

I hope you can sort of see it in this diagram.

Dobrze?

Mam nadzieję, że widać to na tym schemacie.

Less than 90 degrees it's an "acute angle", "acute".

Mniej niż 90 stopni to „kąt ostry”, „ostry”.

Not "cute", "acute".

Nie „uroczy”, „ostry”.

Angle, sorry, not a good one.

Kąt, przepraszam, niezbyt dobry.

If you have...

Jeśli masz...

If you have an angle that is more than 90 degrees we call this an "obtuse", "obtuse angle".

Jeśli masz kąt większy niż 90 stopni, nazywamy to „rozwartym”, „kątem rozwartym”.

And then if you have an angle that's more than 180, so for example if I'm measuring

A potem, jeśli masz kąt większy niż 180, więc na przykład, jeśli mierzę

thing angle, it's more than 180 degrees, that's a "reflex angle".

kąt rzeczy, to jest większy niż 180 stopni, to jest „kąt odruchu”.

So you have all these different angles to work with.

Więc masz wszystkie te różne kąty do pracy.

Again, very important for those of you who are doing geometry and whatnot to know the

Ponownie, bardzo ważne dla tych z was, którzy zajmują się geometrią i nie tylko, aby znać

names of these angles.

nazwy tych kątów.

Now, here we have a perpendicular line, means straight at 90 degrees or at a right angle

Teraz mamy tutaj linię prostopadłą, czyli prostą pod kątem 90 stopni lub pod kątem prostym

to another line.

do innej linii.

If it's not at a 90 degree angle, then it's on a "diagonal".

Jeśli nie jest pod kątem 90 stopni, to jest na „przekątnej”.

So, diagonal is less or more than 90 degrees, it depends which way you're looking at it.

Tak więc przekątna jest mniejsza lub większa niż 90 stopni, zależy to od tego, z której strony na to patrzysz.

Now, one last thing here, if you're looking at graphs...

Teraz ostatnia rzecz, jeśli patrzysz na wykresy...

Like, I'm not going to get into the details of the math here, but these two lines, they

Na przykład, nie zamierzam tutaj wchodzić w szczegóły matematyki, ale te dwie linie

intersect at this point, this is, like, usually the zero point base, whatever, at this point

przecinają się w tym punkcie, to jest jak, zwykle podstawa punktu zerowego, cokolwiek, w tym punkcie się

they intersect, cross.

przecinają, przecinają.

Now, generally this is the "x axis", this is the "y axis", and in this graph you have two axes.

Teraz ogólnie jest to „oś x”, to jest „oś y”, a na tym wykresie masz dwie osie.

Singular: "axis", plural: "axes".

Liczba pojedyncza: „oś”, liczba mnoga: „osie”.

Okay?

So you know these lines.

Dobra?

Więc znasz te linie.

And finally we have "parallel lines".

I wreszcie mamy „linie równoległe”.

Parallel lines are two lines that go in the same direction, but will never meet.

Proste równoległe to dwie linie, które biegną w tym samym kierunku, ale nigdy się nie spotkają.

Okay?

Dobra?

So there's an equal distance between them, and that equal distance between them continues forever.

Więc jest między nimi równa odległość i ta równa odległość między nimi trwa wiecznie.

They're running along the same direction, the same track apart from each other, they

Biegną w tym samym kierunku, tym samym torem, z dala od siebie,

will never meet.

nigdy się nie spotkają.

Okay, so I think we've covered basically everything on this here.

Ok, więc myślę, że omówiliśmy tutaj w zasadzie wszystko na ten temat. A

Now, before I finish, I just want to say one thing:

teraz, zanim skończę, chcę tylko powiedzieć jedną rzecz:

I have just scratched the surface of math in this lesson.

właśnie zarysowałem matematykę na tej lekcji.

I know math is huge, it's a huge field, I don't pretend to know even a bit about it,

Wiem, że matematyka jest ogromna, to ogromna dziedzina, nie udaję, że wiem o niej choćby trochę,

but I wanted to give this to you as a starting point.

ale chciałem dać ci to jako punkt wyjścia.

From here you can go on and do whatever math you do, whatever specialty you have.

Odtąd możesz iść dalej i robić dowolną matematykę, jaką masz specjalizację.

If you need to get into more...

Jeśli chcesz zagłębić się w bardziej... na

Like in more depth, more detailed math, you're going to have to look that up on your own

przykład bardziej dogłębną, bardziej szczegółową matematykę, będziesz musiał sam to sprawdzić,

because, again, I'm not going to be very helpful with the math part of it.

ponieważ znowu nie będę bardzo pomocny z częścią matematyczną To.

When you go to the forum at www.engvid.com to ask questions, please don't ask me any math questions.

Kiedy wchodzisz na forum www.engvid.com, aby zadawać pytania, nie zadawaj mi żadnych pytań matematycznych.

You can ask me about words.

Możesz mnie zapytać o słowa.

Don't ask me to do any equations or anything like that.

Nie proś mnie o jakieś równania ani nic w tym stylu.

Calculus, forget it; algebra, geometry, trigonometry, whatever.

Rachunku, zapomnij o tym; algebra, geometria, trygonometria, cokolwiek.

Here are your basics. Okay?

Oto Twoje podstawy. Dobra?

If you have any questions, though, of course do come to the engVid forum and ask them.

Jeśli jednak masz jakieś pytania, wejdź na forum engVid i je zadaj.

There's also going to be a quiz where you can practice with some of these words.

Będzie też quiz, w którym możesz przećwiczyć niektóre z tych słów.

If you like this video, and I hope you did, please subscribe to my YouTube channel.

Jeśli podoba Ci się ten film, a mam nadzieję, że tak, zasubskrybuj mój kanał na YouTube.

And again, I hope you enjoyed it and I'll see you again soon.

I znowu, mam nadzieję, że ci się podobało i do zobaczenia wkrótce.

Bye-bye.

PA pa.