MATH & GEOMETRY Vocabulary and Terminology in English

Hi. Welcome to www.engvid.com.

Chào. Chào mừng đến với www.engvid.com.

I'm Adam.

Tôi là Adam.

In today's video I'm going to look at some math.

Trong video ngày hôm nay, tôi sẽ xem xét một số phép toán.

Now, I know this is an English site, don't worry, I'm not actually going to do any math.

Bây giờ, tôi biết đây là một trang web tiếng Anh, đừng lo lắng, tôi sẽ không thực sự làm bất kỳ phép toán nào.

Philosophy and English major, so math not my favourite, but I will give you some math

Chuyên ngành triết học và tiếng Anh, vì vậy toán học không phải là môn yêu thích của tôi, nhưng tôi sẽ cung cấp cho bạn một số

terminology, words that you need if you're going to do math.

thuật ngữ toán học, những từ mà bạn cần nếu bạn định làm toán.

Now, a lot of you might be engineers or you might be students who came from another country

Bây giờ, nhiều bạn có thể là kỹ sư hoặc bạn có thể là sinh viên đến từ một quốc gia khác

to an English-speaking country, and you go to math class and you know the math, but you're

đến một quốc gia nói tiếng Anh, và bạn đến lớp toán và bạn biết toán, nhưng bạn

not sure of the wording.

không chắc về cách diễn đạt.

Okay?

Được chứ?

So this is what we're looking at, terminology, only the words that you need to go into a

Vì vậy, đây là những gì chúng tôi đang xem xét, thuật ngữ, chỉ những từ mà bạn cần để tham gia một

math class or to do some math on your own.

lớp học toán hoặc để tự làm một số phép toán.

Okay?

Được chứ?

We're going to start with the very basics.

Chúng ta sẽ bắt đầu với những điều cơ bản nhất.

You know all these functions already.

Bạn đã biết tất cả các chức năng này rồi.

I'm just going to give you some ways to talk about them, and then we'll move on to some

Tôi sẽ chỉ cung cấp cho bạn một số cách để nói về chúng, sau đó chúng ta sẽ chuyển sang một số

other functions and other parts.

chức năng khác và các phần khác.

So, you know the four basic functions: "addition", "subtraction", "multiplication", and "division".

Như vậy, bạn đã biết bốn hàm cơ bản: "cộng", "trừ", "nhân" và "chia".

What you need to know is ways to say an equation.

Những gì bạn cần biết là cách để nói một phương trình.

Right? You know an equation.

Đúng? Bạn biết một phương trình.

"1 + 1 = 2", that's an equation.

"1 + 1 = 2", đó là một phương trình.

"x2 + y3 = znth",

"x2 + y3 = znth",

that's also an equation which I'm not even going to get into.

đó cũng là một phương trình mà tôi thậm chí sẽ không đi sâu vào.

So, let's start with addition.

Vì vậy, hãy bắt đầu với phép cộng.

The way to talk about addition.

Cách nói về phép cộng.

You can say: "1 plus 1", "plus", of course is "+" symbol, that's the plus symbol.

Bạn có thể nói: "1 plus 1", "plus", tất nhiên là ký hiệu "+", đó chính là ký hiệu cộng.

"1 plus 1 equals 2."

"1 cộng 1 bằng 2."

2 means the total, is also called the "sum".

2 có nghĩa là tổng số, còn được gọi là "tổng".

Now, you can also say: "The sum of 1 and 1 is 2."

Bây giờ, bạn cũng có thể nói: "Tổng của 1 và 1 là 2."

You can also just say, without this part: "1 and 1 is 2."

Bạn cũng có thể chỉ cần nói mà không cần phần này: "1 và 1 là 2."

So you don't need the plus, you don't need the equal; you can use "and" and "is", but

Vì vậy, bạn không cần cộng, bạn không cần bằng; bạn có thể sử dụng "and" và "is", nhưng

it means the same thing.

nó có nghĩa giống nhau.

Everybody will understand you're making...

Mọi người sẽ hiểu bạn đang làm...

You're doing addition.

Bạn đang làm phép cộng.

Sorry. Doing addition, not making.

Xin lỗi. Làm cộng, không làm.

If you add 1 and 1, you get 2.

Nếu bạn cộng 1 với 1, bạn sẽ có 2.

Okay? So: "add" and "get", other words you can use to express the equation.

Được chứ? Vì vậy: "thêm" và "lấy", những từ khác bạn có thể sử dụng để diễn đạt phương trình.

Now, if you're doing math problems, math problems are word problems.

Bây giờ, nếu bạn đang làm bài toán, thì bài toán là bài toán đố.

I know a lot of you have a hard time understanding the question because of the words, so different

Tôi biết nhiều bạn gặp khó khăn trong việc hiểu câu hỏi vì các từ, vì vậy các

ways to look at these functions using different words, different verbs especially.

cách khác nhau để xem xét các chức năng này bằng cách sử dụng các từ khác nhau, đặc biệt là các động từ khác nhau.

If we look at subtraction: "10 minus 5 equals 5".

Nếu chúng ta nhìn vào phép trừ: "10 trừ 5 bằng 5".

"5", the answer is also called the "difference".

"5", câu trả lời còn được gọi là "sự khác biệt".

For addition it's the "sum", for subtraction it's "difference".

Đối với phép cộng, đó là "tổng", đối với phép trừ, đó là "hiệu".

"10, subtract 5 gives you 5."

"10, trừ 5 ra 5."

Or: "10 deduct"-means take away-"5", we can also say: "Take 5 away"...

Hoặc: "10 depre"-có nghĩa là lấy đi-"5", chúng ta cũng có thể nói: "Take 5 away"...

Oh, I forgot a word here. Sorry.

Ồ, tôi quên một từ ở đây. Xin lỗi.

"Take 5 away from 10, you get", okay?

"Lấy 5 ăn 10", được chứ?

"10 subtract 5", you can say: "gives you 5",

"10 trừ 5", bạn có thể nói: "gives you 5",

sorry, I had to think about that.

xin lỗi, tôi đã phải suy nghĩ về điều đó.

Math, not my specialty.

Toán học, không phải chuyên môn của tôi.

So: "Take 5 away from 5, you get 5", "Take 5 away from 5, you're left with",

Vì vậy: "Lấy 5 đi từ 5, bạn nhận được 5", "Lấy 5 đi từ 5, bạn còn lại",

"left with" means what remains.

"còn lại với" có nghĩa là những gì còn lại.

Okay, so again, different ways to say the exact same thing.

Được rồi, một lần nữa, những cách khác nhau để nói cùng một điều.

So if you see different math problems in different language you can understand what they're saying.

Vì vậy, nếu bạn thấy các bài toán khác nhau bằng ngôn ngữ khác nhau, bạn có thể hiểu chúng đang nói gì.

Okay?

Được chứ?

Multiplication.

Phép nhân.

"5 times 5", that's: "5 times 5 equals 25".

"5 nhân 5", đó là: "5 nhân 5 bằng 25".

"25" is the "product", the answer to the multiplication, the product.

“25” là “tích”, đáp án của phép nhân, tích.

"5 multiplied by 5", don't forget the "by".

"5 nhân 5", đừng quên "by".

"5 multiplied by 5 is 25", "is", "gives you", "gets", etc.

"5 nhân với 5 là 25", "là", "cho bạn", "được", v.v.

Then we go to division.

"9 divided by 3 equals 3", "3", the answer is called the "quotient".

"9 chia 3 bằng 3", "3", câu trả lời được gọi là "thương".

This is a "q".

Đây là chữ "q".

I don't have a very pretty "q", but it's a "q".

Tôi không có chữ "q" đẹp lắm, nhưng nó là chữ "q".

"Quotient".

"Thương số".

Okay?

Được chứ?

"3 goes into... 3 goes into 9 three times",

"3 chia thành... 3 chia thành 9 ba lần",

so you can reverse the order of the equation.

vì vậy bạn có thể đảo ngược thứ tự của phương trình.

Here, when...

Ở đây, khi...

In addition, subtraction, multiplication...

Cộng, trừ, nhân...

Well, actually addition and multiplication you can reverse the order and it says the

Thực ra, phép cộng và phép nhân bạn có thể đảo ngược thứ tự và nó cho kết quả

same thing.

giống nhau.

Here you have to reverse the order: "goes into" as opposed to "divided by",

Ở đây bạn phải đảo ngược thứ tự: "goes into" trái ngược với "divided by",

so pay attention to the prepositions as well.

vì vậy hãy chú ý đến các giới từ.

Gives you...

Cung cấp cho bạn...

Sorry. "3 goes into 9 three times", there's your answer.

Xin lỗi. "3 nhân 9 ba lần", đây là câu trả lời của bạn.

"10 divided by 4", now, sometimes you get an uneven number.

"10 chia 4", bây giờ, đôi khi bạn nhận được một số không đồng đều.

So: "10 divided by 4" gives you 2 with a remainder of 2, so: "2 remainder 2".

Vì vậy: "10 chia cho 4" cho bạn 2 với số dư là 2, vì vậy: "2 dư 2".

Sometimes it'll be "2R2", you might see it like that.

Đôi khi nó sẽ là "2R2", bạn có thể thấy như vậy.

Okay?

Được chứ?

So these are the basic functions you have to look at.

Vì vậy, đây là những chức năng cơ bản bạn phải xem xét.

Now we're going to get into a little bit more complicated math things.

Bây giờ chúng ta sẽ đi vào những thứ toán học phức tạp hơn một chút.

We're going to look at fractions, exponents, we're going to look at some geometry issues,

Chúng ta sẽ xem xét phân số, số mũ, chúng ta sẽ xem xét một số vấn đề về hình học,

things like that.

những thứ tương tự.

Okay, so now we're going to look at something else.

Được rồi, vì vậy bây giờ chúng ta sẽ xem xét một cái gì đó khác.

We're going to look at fractions, exponents, and decimals.

Chúng ta sẽ xem xét các phân số, số mũ và số thập phân.

Again, all of you know these things even from high school, even before high school, primary

Một lần nữa, tất cả các bạn đều biết những điều này ngay từ khi học cấp ba, thậm chí trước khi học cấp ba, tiểu

school math some of this stuff.

học đã học toán một số thứ này.

A "fraction" is basically a partial number; it's not a whole number.

Một "phân số" về cơ bản là một phần số; nó không phải là một số nguyên.

It's a part of, that's why it's called a fraction.

Nó là một phần của, đó là lý do tại sao nó được gọi là phân số.

You have two parts to this fraction, you have the "numerator", "nu-mer-a-tor", and then

Bạn có hai phần của phân số này, bạn có "tử số", "nu-mer-a-tor", và sau đó

you have the bottom part which is the "denominator", "de-nom-in-at-or".

bạn có phần dưới cùng là "mẫu số", "de-nom-in-at-or" .

Numerator, denominator.

Tử số, mẫu số.

Now, the thing to know about fractions, now, how to add them, how to multiply them, that's

Bây giờ, điều cần biết về phân số, bây giờ, cách cộng, cách nhân chúng, đó là

a math lesson, we don't need to know that.

một bài toán, chúng ta không cần biết điều đó.

We just need to know the words.

Chúng ta chỉ cần biết các từ.

What you might have some trouble with is pronunciation.

Những gì bạn có thể gặp một số rắc rối là phát âm.

So: "5 over 12", we don't say: "5 over 12", we say: "Five twelfths",

Vì vậy: "5 trên 12", chúng tôi không nói: "5 trên 12", chúng tôi nói: "Năm phần mười hai",

"fths", so you have a lot of consonants here.

"thứ năm", vì vậy bạn có rất nhiều phụ âm ở đây.

"Twelfths".

"Thứ mười hai".

Now, keep in mind that even native English speakers have a hard time pronouncing this,

Bây giờ, hãy nhớ rằng ngay cả những người nói tiếng Anh bản ngữ cũng gặp khó khăn khi phát âm từ này,

so if you find it difficult don't worry.

vì vậy nếu bạn cảm thấy khó khăn, đừng lo lắng.

In context people will understand you.

Trong ngữ cảnh mọi người sẽ hiểu bạn.

If you say: "Five twelfs", okay, I get it.

Nếu bạn nói: "Năm mười hai", được rồi, tôi hiểu rồi.

If you say: "Five twelfth-th-th", I'll get it, I'll know what you're trying to say.

Nếu bạn nói: "Năm phần mười hai", tôi sẽ hiểu, tôi sẽ biết bạn đang muốn nói gì.

"Five sixths", this one's even worse, "xths".

"Năm phần sáu", cái này thậm chí còn tệ hơn, "xths".

"Sixths", just say it as close as you can, you'll be understood because people know you're

"Phần sáu", cứ nói gần hết mức có thể, bạn sẽ hiểu vì người ta biết bạn đang

talking about fractions.

nói về phân số.

Okay?

Được chứ?

On the other side we can say, like, this is a half.

Ở phía bên kia, chúng ta có thể nói, giống như, đây là một nửa.

Right?

Đúng?

1 over 2, so a half.

1 trên 2, vậy là một nửa.

We can say it in "decimals" as well.

Chúng ta cũng có thể nói nó bằng "số thập phân".

"Decimals" are the point form.

"Số thập phân" là dạng điểm.

So, this is "0.5", I hope you can see this point here.

Vì vậy, đây là "0,5", tôi hy vọng bạn có thể thấy điểm này ở đây.

We don't say: "Zero decimal five", we don't say: "Zero period five", always "point".

Chúng tôi không nói: "Số thập phân năm", chúng tôi không nói: "Số thập phân năm", luôn luôn là "điểm".

Okay? "Zero point five".

Được chứ? "Không phẩy năm".

Now: "Zero point thirty-three", no, because this is not a number, this is a partial number,

Bây giờ: "Không phẩy ba mươi ba", không, vì đây không phải là số, đây là một phần số,

just like a fraction, it's less than one so it's not "thirty-three",

giống như một phân số, nó nhỏ hơn một nên không phải là "ba mươi ba",

it's "zero point three, three".

mà là "không phẩy ba, ba “.

And as many numbers as you have: "Zero point three, three, seven, eight, nine, ten".

Và bạn có bao nhiêu số: "Không điểm ba, ba, bảy, tám, chín, mười".

Well, no "ten", "one, zero".

Chà, không có "mười", "một, không".

Okay? So, and the thing, and you can go as many decimal places as you want.

Được chứ? Vì vậy, và điều này, và bạn có thể đi bao nhiêu chữ số thập phân tùy thích.

So this is a whole number, this is the decimal.

Vậy đây là số nguyên, đây là số thập phân.

One, two, three, four, five, six decimal places, that's what we talk about after the decimal point.

Một, hai, ba, bốn, năm, sáu chữ số thập phân, đó là những gì chúng ta nói về sau dấu thập phân.

Okay?

Được chứ?

Now, this is the 10th or one-tenth, everything that's here.

Bây giờ, đây là phần mười hay một phần mười, mọi thứ ở đây.

So if you have "0.3", you have "three-tenths" of whatever it is you're talking about,

Vì vậy, nếu bạn có "0,3", bạn có "ba phần mười" của bất cứ thứ gì bạn đang nói,

"one hundredth", "one thousandth", and then we go on from there, but we don't usually talk

"một phần trăm", "một phần nghìn", và sau đó chúng ta tiếp tục từ đó, nhưng chúng ta không thường nói chuyện

in these terms beyond the third because it gets a little bit too complicated.

trong các điều khoản này ngoài điều khoản thứ ba vì nó hơi phức tạp một chút.

Now, three...

Bây giờ, ba... Con

Where does this number...? First of all: "3/100", so first of all it's here...

số này ở đâu...? Trước hết: "3/100", vì vậy trước hết nó ở đây...

Oh, no, it's not, that's thousandths.

Ồ, không, không phải, đó là phần nghìn.

It's over here.

Nó ở đây.

Okay? So, "3 hundredths", "3 hundredths".

Được chứ? Vì vậy, "3 phần trăm", "3 phần trăm".

Now, if you just say: "zz", like in "pizza", "3 hundredths", close enough, then, again,

Bây giờ, nếu bạn chỉ cần nói: "zz", như trong "pizza", "3 phần trăm", đủ gần, sau đó, một lần nữa,

people will understand you.

mọi người sẽ hiểu bạn.

When you're talking about sports, for example, and they say there's like point-five seconds

Ví dụ, khi bạn đang nói về thể thao, và họ nói rằng

left on the clock, so he...

đồng hồ chỉ còn 5,5 giây nữa, thì anh ấy... Anh

The guy, basketball, he shoots it, he scores with a tenth of a second left in the game.

chàng, bóng rổ, anh ấy sút bóng, anh ấy ghi bàn khi còn một phần mười giây trong trận đấu. trò chơi.

So you understand?

Vậy bạn đã hiểu chưa?

They're talking about 0.1 second.

Họ đang nói về 0,1 giây.

Okay.

Được chứ.

Next we have "exponents".

Tiếp theo chúng ta có "số mũ".

X with a small "2" or a small "3" or whatever number.

X với số "2" nhỏ hoặc số "3" nhỏ hoặc bất kỳ số nào.

So this whole thing is called...

Vì vậy, toàn bộ điều này được gọi là

The "2" is actually called the exponent, the x or whatever number is called the base, and

... "2" thực sự được gọi là số mũ, x hoặc bất kỳ số nào được gọi là cơ số, và

we can also refer to this as "the power".

chúng ta cũng có thể gọi đây là "lũy thừa".

So, the whole thing is the "exponent", "base", and "power".

Vì vậy, toàn bộ là "số mũ", "cơ số" và "lũy thừa".

Now, when we talk about: "X to the power of 2", we don't say: "to the power of 2".

Bây giờ, khi chúng ta nói về: "X lũy thừa 2", chúng ta không nói: "lũy thừa 2".

When the number is 2, we say: "squared", so: "X squared".

Khi số đó là 2, chúng ta nói: "bình phương", vì vậy: "X bình phương".

When we talk about "3", we say: "cubed".

Khi chúng ta nói về "3", chúng ta nói: "cubed".

Okay?

Được chứ?

So we're going to look in a second, and we're going to look at measuring area of a shape

Vì vậy, chúng ta sẽ xem xét trong giây lát, và chúng ta sẽ xem xét việc đo diện tích của một hình

or measuring the volume of a shape.

hoặc đo thể tích của một hình.

Different shapes, of course, but "area" is measured with "x2" or whatever the measurement

Tất nhiên, các hình dạng khác nhau, nhưng "diện tích" được đo bằng "x2" hoặc bất kỳ phép đo nào

is squared, and the volume is measured with "cubed".

được bình phương và thể tích được đo bằng "lập phương".

Okay?

Được chứ?

Now, once you get past the third-four, five, six-there's two ways you can say it, you can say:

Bây giờ, khi bạn vượt qua phần ba bốn, năm, sáu-có hai cách bạn có thể nói, bạn có thể nói:

"X to the 4th power", if this is a "4": "X to the 4th power",

"X mũ 4", nếu đây là "4": "X mũ 4" ,

or "X to the power of 4".

hoặc "X mũ 4".

Now, sometimes you might see...

Bây giờ, đôi khi bạn có thể thấy...

You might hear this expression: "The nth power".

Bạn có thể nghe thành ngữ này: "Sức mạnh thứ n".

"The nth power" means unlimited, it goes on forever, or infinite, we don't know where

"Sức mạnh thứ n" có nghĩa là không giới hạn, nó tiếp tục mãi mãi hoặc vô hạn, chúng ta không biết

it ends but this is actually an expression used in regular English as well, and we'll

nó kết thúc ở đâu nhưng đây thực sự là một cách diễn đạt được sử dụng trong tiếng Anh thông thường và chúng ta sẽ

talk about that another time.

nói về điều đó vào lúc khác.

Now, if you're going the opposite direction, instead of squaring the number you want to

Bây giờ, nếu bạn đang đi theo hướng ngược lại, thay vì bình phương số bạn muốn

find the "root" of the number.

tìm "gốc" của số đó.

So, 3 squared equals 9.

Vậy, 3 bình phương bằng 9.

Okay?

Được chứ?

The square root of 9 is 3.

Căn bậc hai của 9 là

How many times does 3 go into 9?

3. 3 chia mấy lần cho 9?

3 times, etc.

3 lần, v.v.

"Square root", finding out how many times the number goes into itself.

"Căn bậc hai", tìm xem số đó đi vào chính nó bao nhiêu lần.

X2, multiplying the number by itself two times.

X2, nhân hai số với chính nó.

Okay.

Được chứ.

So far so good, but we're not done yet.

Cho đến nay rất tốt, nhưng chúng tôi vẫn chưa hoàn thành.

We still have to look at shapes and what to do with them, and angles.

Chúng ta vẫn phải xem xét các hình dạng và phải làm gì với chúng cũng như các góc.

A lot more interesting stuff coming up. One sec.

Nhiều thứ thú vị hơn sắp tới. Một giây.

Okay, so actually we're going to look at a couple more symbols and words before we go

Được rồi, vậy thực ra chúng ta sẽ xem xét thêm một vài ký hiệu và từ trước khi

on to other more complicated things.

chuyển sang những thứ khác phức tạp hơn.

I wanted to just squeeze these in because they're a little bit simple, but still need

Tôi chỉ muốn đưa những thứ này vào vì chúng hơi đơn giản, nhưng vẫn

to understand them.

cần hiểu chúng.

"Average" and "mean", now, "average" and "mean" are synonyms, they essentially mean the same thing.

"Average" và "mean", bây giờ, "average" và "mean" là những từ đồng nghĩa, về cơ bản chúng có nghĩa giống nhau.

We use "mean" more with math.

Chúng tôi sử dụng "mean" nhiều hơn với toán học.

We use "average" more with other things, like everyday things as well.

Chúng tôi sử dụng "trung bình" nhiều hơn với những thứ khác, như những thứ hàng ngày.

But they mean the same thing.

Nhưng chúng có nghĩa giống nhau.

So when you're looking for the average or the mean, you're taking all the values...

Vì vậy, khi bạn đang tìm giá trị trung bình hoặc giá trị trung bình, bạn đang lấy tất cả các giá trị...

So in this case we have one, two, three, four values, you add them up, you take the total

Vì vậy, trong trường hợp này, chúng ta có một, hai, ba, bốn giá trị, bạn cộng chúng lại, bạn lấy tổng

and then divide it by the number of values you started with.

rồi chia nó bằng số lượng giá trị bạn đã bắt đầu.

So the...

Vì vậy,...

We have four values, the total 20 divided by 4, and the average of these values is 5.

Chúng ta có bốn giá trị, tổng 20 chia cho 4 và trung bình cộng của các giá trị này là 5.

Okay?

So that's "average" or "mean".

Được chứ?

Vì vậy, đó là "trung bình" hoặc "trung bình".

Now, on the other hand, you want to sometimes look for the "median".

Mặt khác, bây giờ, đôi khi bạn muốn tìm kiếm "trung vị".

Now, some...

Bây giờ, một số...

In some situations you don't want the mean or the average because the extremes, the top

Trong một số trường hợp, bạn không muốn giá trị trung bình hoặc giá trị trung bình bởi vì các giá trị cực trị, đỉnh

or the bottom are so far apart that the average will not give you a right idea of what's going

hoặc đáy cách xa nhau đến mức giá trị trung bình sẽ không cho bạn ý tưởng đúng về điều gì đang xảy

on with whatever values you're looking at, so what you want is the "median".

ra với bất kỳ giá trị nào bạn có. đang xem xét, vì vậy những gì bạn muốn là "trung vị".

The "median" is more like the middle number that has an equal number of values above it

"Số trung vị" giống như số ở giữa có số giá trị bên trên

and an equal number of values below it.

bằng nhau và số giá trị bên dưới bằng nhau.

So that's a little bit more representative of the situation you're looking at.

Vì vậy, đó là một chút đại diện cho tình huống mà bạn đang xem xét.

Okay, so now we're going to look at these symbols.

Được rồi, vậy bây giờ chúng ta sẽ xem xét những biểu tượng này.

We got this one, this one, this one, and this one - four of them.

Chúng tôi có cái này, cái này, cái này và cái này - bốn cái.

Now, this one, when you have the bigger size open and then it goes to the smaller size

Bây giờ, cái này, khi bạn mở kích thước lớn hơn và sau đó nó chuyển sang kích thước nhỏ hơn

means y is larger than x.

có nghĩa là y lớn hơn x.

Larger, smaller, right?

Lớn hơn, nhỏ hơn, phải không?

So, y is larger than x, y is greater than x, y is more than x.

Vì vậy, y lớn hơn x, y lớn hơn x, y lớn hơn x.

Don't forget the "than" because, again, you have a comparative here.

Đừng quên "than" bởi vì, một lần nữa, bạn có một phép so sánh ở đây.

And if you turn it around, y is smaller than, y is less than x.

Và nếu bạn xoay nó lại, y nhỏ hơn, y nhỏ hơn x.

Now, sometimes you might see these symbols with a line underneath, in which case:

Bây giờ, đôi khi bạn có thể thấy những biểu tượng này có một dòng bên dưới, trong trường hợp đó:

y is greater than or equal to x. Okay?

y lớn hơn hoặc bằng x. Được chứ?

Y is greater than or equal to x, y is less than or equal to...

Y lớn hơn hoặc bằng x, y nhỏ hơn hoặc bằng...

Sorry, y is greater...

Xin lỗi, y lớn hơn...

Less than or equal to x.

Nhỏ hơn hoặc bằng x.

And now, this one you have...

Và bây giờ, cái này bạn có...

Basically you have the equal sign, but then you have a squiggly line.

Về cơ bản bạn có dấu bằng, nhưng sau đó bạn có một đường nguệch ngoạc.

This means it's approximately equal to, so it's an approximation, not exactly equal.

Điều này có nghĩa là nó xấp xỉ bằng, vì vậy nó là một xấp xỉ, không hoàn toàn bằng.

And then you have the equal sign with a strike through, and in this case it's just not equal.

Và sau đó bạn có dấu bằng với một gạch ngang, và trong trường hợp này, nó không bằng.

Okay, pretty straightforward stuff.

Được rồi, những thứ khá đơn giản.

Let's move on to some other more complicated things.

Hãy chuyển sang một số điều khác phức tạp hơn.

Okay, let's look at some more math stuff.

Được rồi, hãy xem xét thêm một số nội dung toán học.

We're going to look at shapes.

Chúng ta sẽ xem xét các hình dạng.

Okay?

Được chứ?

So, first of all we're going to start with our "rectangle", means the two sides...

Vì vậy, trước hết chúng ta sẽ bắt đầu với "hình chữ nhật", có nghĩa là hai cạnh...

All four sides are not the same length.

Cả bốn cạnh đều không có cùng chiều dài.

You have the "width", you have the "length".

Bạn có "chiều rộng", bạn có "chiều dài".

Okay?

Được chứ?

Now, when you add a "height" or a "depth", both okay, depending on what you're looking at, then you...

Bây giờ, khi bạn thêm "chiều cao" hoặc "độ sâu", cả hai đều được, tùy thuộc vào những gì bạn đang xem, thì bạn...

First of all, you've created a box.

Trước hết, bạn đã tạo một hộp.

So, a rectangle is two-dimensional, a box is three-dimensional.

Vì vậy, hình chữ nhật là hai chiều, hình hộp là ba chiều.

Width, length, height or depth, both okay.

Chiều rộng, chiều dài, chiều cao hay chiều sâu, cả hai đều được.

Now, when you measure these, when you measure...

Bây giờ, khi bạn đo những thứ này, khi bạn đo...

Like, basically you want to measure the inside space, then you're measuring the area.

Giống như, về cơ bản, bạn muốn đo không gian bên trong, thì bạn sẽ đo diện tích.

So you do length times width, and then the answer is whatever the number is.

Vì vậy, bạn tính chiều dài nhân chiều rộng, và câu trả lời là bất kể số đó là bao nhiêu.

So let's say you have two feet by four feet, so you have eight, and then the measure...

Vì vậy, giả sử bạn có 2 feet 4 feet, vậy bạn có 8, và sau đó là số đo...

If you're measuring in metres, in feet, in inches, in kilometres, whatever, and then

Nếu bạn đo bằng mét, feet, inch, km, bất cứ thứ gì, thì

you have the square.

bạn có hình vuông.

So, whatever 20 metres square, 20 square metres, etc.

Vì vậy, bất kể 20 mét vuông, 20 mét vuông, v.v.

With...

Với...

When you add the third dimension now you're measuring volume and you're using the 3, the

Khi bạn thêm chiều thứ ba, bây giờ bạn đang đo thể tích và bạn đang sử dụng 3,

exponent 3 instead of the exponent 2.

số mũ 3 thay vì số mũ 2.

Okay?

Được chứ?

Now, other shapes.

Bây giờ, các hình dạng khác.

We have a "square", all four sides are equal.

Ta có một "hình vuông", bốn cạnh đều bằng nhau.

When you put in the extra measure, the extra side, then you have a depth to it,

Khi bạn đặt thước đo phụ, cạnh phụ, thì bạn có chiều sâu cho nó,

then you have a "cube". Okay? So...

khi đó bạn có một "khối lập phương". Được chứ? Vì vậy...

And, again, another way to think about this: This is two-dimensional, that's why it's squared;

Và, một lần nữa, một cách khác để nghĩ về điều này: Đây là hai chiều, đó là lý do tại sao nó bình phương;

this is three-dimensional, cubed.

đây là hình ba chiều, hình lập phương.

Okay.

Được chứ.

A "circle" or a "sphere".

Một "hình tròn" hoặc một "hình cầu".

Now, I can't draw a sphere because I'm not a very good artist, like if I do like this...

Bây giờ, tôi không thể vẽ hình cầu vì tôi không phải là một nghệ sĩ giỏi, như nếu tôi vẽ như thế này...

You know, like a moon, like a ball is a sphere.

Bạn biết đấy, giống như mặt trăng, quả bóng là hình cầu.

The flat shape is the circle.

Hình phẳng là hình tròn.

If you want to measure the outside of the circle then you're looking...

Nếu bạn muốn đo bên ngoài hình tròn thì bạn đang tìm...

You're trying to measure the "circumference".

Bạn đang cố đo "chu vi".

Sorry, I forgot to mention, if you want to measure the outside area of the rectangle,

Xin lỗi, tôi quên đề cập đến, nếu bạn muốn đo diện tích bên ngoài của hình chữ nhật,

you're measuring the "perimeter", same for square.

bạn đang đo "chu vi", tương tự cho hình vuông.

For a circle you're measuring the circumference.

Đối với một vòng tròn, bạn đang đo chu vi.

If you want to measure the volume of a sphere then you're starting to get into things like

Nếu bạn muốn đo thể tích của một hình cầu thì bạn đang bắt đầu bước vào những thứ như

"radius", so our radius is from the centre to one side, that's half the distance from

"bán kính", vậy bán kính của chúng ta là tính từ tâm sang một bên, tức là bằng một nửa khoảng cách từ

side to side.

bên này sang bên kia.

If you want to go the full distance, then you have the "diameter".

Nếu bạn muốn đi hết quãng đường, thì bạn có "đường kính".

"Radius", "diameter", full length, basically cutting it in half, equal points.

"Bán kính", "đường kính", chiều dài đầy đủ, về cơ bản là cắt nó làm đôi, điểm bằng nhau.

So that's the circle.

Vì vậy, đó là vòng tròn.

Then you start...

Sau đó, bạn bắt đầu...

If you want to get into the actual measurements then you start having to look at "pi".

Nếu bạn muốn đi vào các phép đo thực tế thì bạn bắt đầu phải xem "pi".

Okay? Just that's how it's spelled, "pi", from the...

Được chứ? Đó là cách nó được đánh vần, "pi", từ...

I think Greek, if I'm not mistaken, the letter.

Tôi nghĩ là chữ cái tiếng Hy Lạp, nếu tôi không nhầm.

Now, we're getting into "triangles".

Bây giờ, chúng ta đang đi vào "tam giác".

We're going to look at triangles again in a minute, but for now the two-dimensional

Chúng ta sẽ xem xét lại hình tam giác sau một phút, nhưng bây giờ là

triangle.

hình tam giác hai chiều.

Now, three-dimensional you can have a "pyramid", you can have the base and then you have the

Bây giờ, trong không gian ba chiều, bạn có thể có một "kim tự tháp", bạn có thể có đáy và sau đó bạn có các

sides coming up to an apex.

cạnh hướng tới đỉnh.

"Apex" means top point of something, or you can have a "prism" where you have the extra

"Đỉnh" có nghĩa là điểm trên cùng của một thứ gì đó hoặc bạn có thể có một "lăng kính" trong đó bạn có mặt phụ

side on this side.

ở mặt này.

Okay? So, triangle, pyramid, prism.

Được chứ? Vì vậy, tam giác, kim tự tháp, lăng trụ.

But then we have other shapes like "oval", this is like a "cone", like an ice cream cone.

Nhưng sau đó chúng ta có những hình dạng khác như "hình bầu dục", đây giống như "hình nón", giống như một chiếc kem ốc quế.

And there's a bunch of other shapes, there's a "rhombus", there's a "diamond", there's

Và còn rất nhiều hình dạng khác, có "hình thoi", có "hình thoi", có

a "hectagon", there's an "octagon", all kinds of shapes.

"hình lục giác", có "hình bát giác", đủ loại hình dạng.

If you're not sure, basically you can punch in the word you want...

Nếu bạn không chắc chắn, về cơ bản, bạn có thể gõ vào từ bạn muốn...

Just get a math book or Google "shapes", and you'll see all the different shapes that are

Chỉ cần lấy một cuốn sách toán hoặc Google "hình dạng", và bạn sẽ thấy tất cả các hình dạng khác nhau

available to you, both two-dimensional and three-dimensional. Okay?

có sẵn cho mình, cả hai chiều và ba chiều. Được chứ?

There's too many of them to list here.

Có quá nhiều trong số họ để liệt kê ở đây.

These are the basics, we're going to work with these.

Đây là những điều cơ bản, chúng ta sẽ làm việc với những điều này.

We're not done yet, though.

Tuy nhiên, chúng tôi vẫn chưa hoàn thành.

There's still some more math stuff to come.

Vẫn còn một số công cụ toán học nữa sẽ đến.

We're going to look at the different types of triangles and the different angles that

Chúng ta sẽ xem xét các loại hình tam giác khác nhau và các góc khác nhau mà mỗi hình tam

each of them will have. Okay?

giác sẽ có. Được chứ?

Okay, almost done, don't worry.

Được rồi, gần xong rồi, đừng lo.

I know you're loving this math stuff, but we're almost done.

Tôi biết bạn yêu thích công cụ toán học này , nhưng chúng ta gần như đã hoàn thành.

We're going to look at some triangles and some angles next.

Tiếp theo chúng ta sẽ xem xét một số hình tam giác và một số góc.

Okay?

Được chứ?

So there are different types of triangles.

Vì vậy, có nhiều loại hình tam giác khác nhau.

"Isosceles", "isosceles triangle" has two equal sides and one...

"Hình cân", "tam giác cân" có hai cạnh bằng nhau và một...

Two equal length sides, and one that's different, and "equilateral" has all three sides equal length.

Hai cạnh có độ dài bằng nhau, và một cạnh khác nhau, và "đều" có cả ba cạnh có độ dài bằng nhau.

By the way, just so you know, "lateral" means side, "equi" is equal or even, so "equilateral".

Nhân tiện, để bạn biết, "bên" có nghĩa là bên, "equi" là bằng nhau hoặc bằng nhau, vì vậy "đều".

So, equilateral, all three sides are even.

Vậy tam giác đều, ba cạnh bằng nhau.

And then when you have all three sides different length, we call this a "scalene", "scalene" triangle.

Và sau đó khi bạn có cả ba cạnh có độ dài khác nhau , chúng tôi gọi đây là tam giác "scalene", "scalene".

Now, the...

Bây giờ,...

For example, the isosceles or the scalene, or really any much either of these two can

Ví dụ, cân hoặc scalene, hoặc thực sự là bất kỳ thứ gì trong hai thứ này

also be a "right angle triangle".

cũng có thể là một " tam giác vuông".

A "right angle" is this square here, it means 90 degrees.

"Góc vuông" là hình vuông ở đây, nó có nghĩa là 90 độ.

When you have a 90 degree angle and you want to measure its area, you have to use this

Khi bạn có một góc 90 độ và bạn muốn đo diện tích của nó, bạn phải sử dụng

line directly opposite to the right angle, and this line is called the "hypotenuse".

đường thẳng này đối diện trực tiếp với góc vuông và đường thẳng này được gọi là "cạnh huyền".

"Hypotenuse", okay?

"Cạnh huyền", được chứ?

You use that to calculate.

Bạn dùng cái đó để tính.

Now, when we're talking about triangles, or really any shape, like we can...

Bây giờ, khi chúng ta đang nói về hình tam giác, hoặc thực sự là bất kỳ hình dạng nào, chẳng hạn như chúng ta có thể...

A rectangle in a box, in a rhombus, etc., we have angles and when you're talking about...

Một hình chữ nhật trong một cái hộp, trong một hình thoi, v.v., chúng ta có các góc và khi bạn đang nói về...

When we talk about angles we're talking about degrees.

Khi chúng ta nói chuyện về các góc chúng ta đang nói về độ.

So, a circle is 360 degrees.

Vì vậy, một vòng tròn là 360 độ.

Now, if I have just a straight line, that's basically like the diameter of a circle.

Bây giờ, nếu tôi chỉ có một đường thẳng, về cơ bản nó giống như đường kính của một vòng tròn.

If you think of this as a circle, this is the diameter, so it's 180 degrees for a straight line.

Nếu bạn coi đây là một hình tròn, thì đây là đường kính, vì vậy nó là 180 độ đối với một đường thẳng.

So we have 360, 180, and then we have 90.

Vì vậy, chúng ta có 360, 180, và sau đó chúng ta có 90.

So when you have a line, when you have a square, when you have a straight line and another

Vì vậy, khi bạn có một đường thẳng, khi bạn có một hình vuông, khi bạn có một đường thẳng và một

straight line directly on top of it making a square, a right angle,

đường thẳng khác trực tiếp trên nó tạo thành một hình vuông, một góc vuông,

we call this a "perpendicular" line.

chúng ta gọi đây là một đường "vuông góc".

This line is standing perpendicular to this line.

Đường thẳng này vuông góc với đường thẳng này.

Okay?

Được chứ?

We're going to get back to that in a second.

Chúng ta sẽ quay lại vấn đề đó sau giây lát.

Now, let's look at some other angles.

Bây giờ, chúng ta hãy nhìn vào một số góc độ khác.

If you have an angle that is less than 90 degrees...

Nếu bạn có một góc nhỏ hơn 90 độ...

Okay?

I hope you can sort of see it in this diagram.

Được chứ?

Tôi hy vọng bạn có thể nhìn thấy nó trong sơ đồ này.

Less than 90 degrees it's an "acute angle", "acute".

Dưới 90 độ là "góc nhọn", "góc nhọn".

Not "cute", "acute".

Không "dễ thương", "cấp tính".

Angle, sorry, not a good one.

Angle, xin lỗi, không phải là một tốt.

If you have...

Nếu bạn có...

If you have an angle that is more than 90 degrees we call this an "obtuse", "obtuse angle".

Nếu bạn có một góc lớn hơn 90 độ, chúng tôi gọi đây là "góc tù", "góc tù".

And then if you have an angle that's more than 180, so for example if I'm measuring

Và sau đó, nếu bạn có một góc lớn hơn 180, ví dụ: nếu tôi đang

thing angle, it's more than 180 degrees, that's a "reflex angle".

đo góc của vật, thì góc đó lớn hơn 180 độ, đó là "góc phản xạ".

So you have all these different angles to work with.

Vì vậy, bạn có tất cả các góc độ khác nhau để làm việc.

Again, very important for those of you who are doing geometry and whatnot to know the

Một lần nữa, rất quan trọng đối với những bạn đang học hình học và không biết

names of these angles.

tên của các góc này.

Now, here we have a perpendicular line, means straight at 90 degrees or at a right angle

Bây giờ, ở đây chúng ta có một đường vuông góc, nghĩa là thẳng 90 độ hoặc vuông góc

to another line.

với một đường thẳng khác.

If it's not at a 90 degree angle, then it's on a "diagonal".

Nếu nó không ở một góc 90 độ, thì nó nằm trên một "đường chéo".

So, diagonal is less or more than 90 degrees, it depends which way you're looking at it.

Vì vậy, đường chéo nhỏ hơn hoặc lớn hơn 90 độ , tùy thuộc vào cách bạn nhìn nó.

Now, one last thing here, if you're looking at graphs...

Bây giờ, điều cuối cùng ở đây, nếu bạn đang xem đồ thị...

Like, I'm not going to get into the details of the math here, but these two lines, they

Giống như, tôi sẽ không đi vào chi tiết toán học ở đây, nhưng hai đường thẳng này, chúng

intersect at this point, this is, like, usually the zero point base, whatever, at this point

cắt nhau tại điểm này, giống như, thường là cơ sở điểm 0, sao cũng được, tại điểm này

they intersect, cross.

chúng cắt nhau, giao nhau.

Now, generally this is the "x axis", this is the "y axis", and in this graph you have two axes.

Bây giờ, thông thường đây là "trục x", đây là "trục y" và trong biểu đồ này, bạn có hai trục.

Singular: "axis", plural: "axes".

Số ít: "trục", số nhiều: "trục".

Okay?

So you know these lines.

Được chứ?

Vì vậy, bạn biết những dòng này.

And finally we have "parallel lines".

Và cuối cùng chúng ta có "đường song song".

Parallel lines are two lines that go in the same direction, but will never meet.

Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng đi cùng hướng nhưng không bao giờ gặp nhau.

Okay?

Được chứ?

So there's an equal distance between them, and that equal distance between them continues forever.

Vậy giữa chúng có một khoảng cách bằng nhau và khoảng cách bằng nhau đó giữa chúng kéo dài mãi mãi.

They're running along the same direction, the same track apart from each other, they

Họ đang chạy cùng một hướng , cùng một con đường cách xa nhau, họ

will never meet.

sẽ không bao giờ gặp nhau.

Okay, so I think we've covered basically everything on this here.

Được rồi, vì vậy tôi nghĩ rằng về cơ bản chúng ta đã đề cập đến mọi thứ ở đây.

Now, before I finish, I just want to say one thing:

Bây giờ, trước khi kết thúc, tôi chỉ muốn nói một điều:

I have just scratched the surface of math in this lesson.

Tôi mới chỉ sơ lược về môn toán trong bài học này.

I know math is huge, it's a huge field, I don't pretend to know even a bit about it,

Tôi biết toán học là rất lớn, nó là một lĩnh vực rộng lớn, tôi không giả vờ biết dù chỉ một chút về nó,

but I wanted to give this to you as a starting point.

nhưng tôi muốn đưa ra điều này cho bạn như một điểm khởi đầu.

From here you can go on and do whatever math you do, whatever specialty you have.

Từ đây bạn có thể tiếp tục và làm bất cứ môn toán nào bạn làm, bất kể chuyên ngành nào bạn có.

If you need to get into more...

Nếu bạn cần tìm hiểu sâu hơn...

Like in more depth, more detailed math, you're going to have to look that up on your own

Chẳng hạn như toán học chuyên sâu hơn, chi tiết hơn, bạn sẽ phải tự tìm kiếm điều đó

because, again, I'm not going to be very helpful with the math part of it.

bởi vì, một lần nữa, tôi sẽ không giúp ích nhiều cho phần toán học của nó.

When you go to the forum at www.engvid.com to ask questions, please don't ask me any math questions.

Khi bạn truy cập diễn đàn tại www.engvid.com để đặt câu hỏi, vui lòng không hỏi tôi bất kỳ câu hỏi toán học nào.

You can ask me about words.

Bạn có thể hỏi tôi về từ ngữ.

Don't ask me to do any equations or anything like that.

Đừng yêu cầu tôi làm bất kỳ phương trình hay bất cứ điều gì tương tự.

Calculus, forget it; algebra, geometry, trigonometry, whatever.

Giải tích, quên nó đi; đại số, hình học, lượng giác, gì cũng được.

Here are your basics. Okay?

Đây là những điều cơ bản của bạn. Được chứ?

If you have any questions, though, of course do come to the engVid forum and ask them.

Tuy nhiên, nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, tất nhiên hãy đến diễn đàn engVid và hỏi họ.

There's also going to be a quiz where you can practice with some of these words.

Cũng sẽ có một bài kiểm tra mà bạn có thể thực hành với một số từ này.

If you like this video, and I hope you did, please subscribe to my YouTube channel.

Nếu bạn thích video này và tôi hy vọng bạn cũng vậy, vui lòng đăng ký kênh YouTube của tôi.

And again, I hope you enjoyed it and I'll see you again soon.

Và một lần nữa, tôi hy vọng bạn thích nó và tôi sẽ sớm gặp lại bạn.

Bye-bye.

Tạm biệt.