Katie Mack: Life-altering questions about the end of the universe | TED

Traductor: Mireia Romero Revisor: Sebastian Betti

Lily James Olds: Hi, Katie, welcome.

Lily James Olds: Hola, Katie. Bienvenida.

Katie Mack: Thank you. Thanks for having me.

Katie Mack: Gracias. Gracias por invitarme.

LJO: So happy to have you.

LJO: Nos alegra tenerte aquí.

I would love if, for those of us who are not astrophysicists,

Me encantaría que, para aquellos de nosotros que no somos astrofísicos,

you could return and help us give a little refresher

nos recordases cómo se creó el universo y cómo es posible que lo sepamos.

on how the universe did begin and how we know that.

KM: Right, right, yeah.

KM: Claro, sí.

So we know actually quite a lot about the early universe,

De hecho, sabemos bastante sobre los inicios del universo,

about the beginning of the universe,

sobre sus principios,

because we can actually see it.

porque en realidad lo podemos ver.

And this is the wildest part of astronomy,

Y esta es la parte más increíble de la astronomía:

that we can see the beginning of the universe.

podemos ver el principio del universo.

So the universe is about 13.8 billion years old,

El universo tiene alrededor de 13 800 millones de años

and when we look out into the cosmos, we see distant galaxies.

y cuando observamos el cosmos, podemos ver galaxias lejanas.

And when we look at the distant ones, they're all moving away from us.

Y cuando las miramos, podemos ver que se siguen alejando de nosotros.

And so for a long time, there's been this idea that, well,

Así que durante mucho tiempo ha existido la idea

if the galaxies are moving away from us now,

de que si las galaxias se están alejando de nosotros ahora,

they must have been closer in the past.

antes seguro que estaban más cerca.

The universe in the past must have been smaller in some sense,

En el pasado, el universo debió de ser de algún modo más pequeño,

hotter and denser,

más caliente y denso,

everything packed into less space.

todo comprimido en menos espacio.

And that's the Big Bang theory,

Y esta es la teoría del Big Bang,

the idea that the universe was smaller and denser and hotter in the past.

la idea de que el universo era más pequeño y denso y caliente en el pasado.

And we got really direct evidence of that in the 1960s

Conseguimos pruebas directas de esto en la década de 1960

when we're able to actually see the light

cuando conseguimos ver la luz

from the very early universe.

del universo primigenio.

So let me take one more step back.

Me remontaré a un pasado aún más lejano.

When we look at a distant galaxy,

Cuando miramos una galaxia lejana,

the light from that galaxy takes some time to reach us.

su luz tarda un poco en llegar hasta nosotros.

So we see, you know, we see a galaxy shining.

Así que vemos a una galaxia brillar.

That light might have taken a billion years to cross the space

Pero esa luz quizás ha tardado miles de millones de años en cruzar el espacio

between there and here.

entre la galaxia y nosotros.

We can see galaxies that are so distant

Podemos ver galaxias tan lejanas

that the light took 10 billion years, even 13 billion years to reach us,

que la luz tardó 10 000 millones de años, incluso 13 000 millones

para llegar hasta nosotros,

and the universe is only 13.8 billion years old.

y el universo solo tiene 13 800 millones de años.

So what happens if you look at something so far away

Así que, ¿qué ocurre si observas algo tan lejano

that the light has taken more than, you know,

que la luz ha tardado

más de 13 000 millones de años en llegar hasta nosotros?

more than 13 billion years to reach us?

What happens when you try and look at something even farther?

¿Qué ocurre si intentas observar algo que esté todavía más lejos?

Well, there's a limit to how far you can look,

La distancia a la que puedes llegar a ver es limitada

the observable universe,

es el universo observable,

and that limit is defined by how long it takes light to travel.

y este límite se determina con el tiempo que la luz tarda en viajar.

So if something is so far away

Así que si algo está tan lejos,

that the light would take 15 billion years to reach us,

que la luz necesitaría 15 000 millones de años para alcanzarnos,

we can't see it because the light hasn't gotten here yet.

no lo podremos ver porque la luz aún no ha llegado hasta aquí.

But if we look at something that's, you know, so far away,

Pero si miramos hacia algo que está tan lejos,

the light's taken 13.8 billion years to reach us,

que la luz ha tardado 13 800 millones de años en llegar hasta nosotros,

then what we're looking at is a time when the universe was just beginning.

entonces estamos viendo un momento en el que el universo acababa de empezar.

We're looking at the light from the very beginning of the universe

Estamos observando la luz de los inicios del universo

and what we should see, if we look at something that far away,

y lo que deberíamos de ver si observásemos algo tan lejano

is fire, right?

es fuego, ¿no?

So we take this idea

Por eso usamos esta idea

de que el universo primigenio era caliente y denso,

that the early universe was hot and dense,

everywhere in the cosmos was, like, filled with this sort of roiling plasma.

todo el cosmos estaba lleno de este tipo de plasma enturbiado.

And so if we look far enough away, we should see it,

Así que si miramos lo suficientemente lejos, lo deberíamos ver,

because we're looking so far back in time

porque estamos mirando tanto hacia el pasado,

that we're looking at the time when the whole universe was on fire.

que estamos mirando hacia el tiempo en el que el universo ardía en llamas.

And we do see that shockingly,

Es asombroso porque lo vemos,

we actually do see that.

de verdad que lo vemos.

When we use microwave telescopes,

Cuando usamos telescopios de microondas,

we see this background light every direction we look.

vemos una luz de fondo miremos donde miremos.

You know, at the edges of our vision, is this heat, this fire,

En los bordes de nuestra visión vemos calor, fuego,

and we know that it's heat,

y sabemos que es calor,

we can analyze the spectrum of the light

podemos analizar el espectro de la luz

and we can see that this microwave light,

y ver que estas microondas de luz,

this radiation,

esta radiación,

is the kind of light you get when something is just glowing

es el tipo de luz que se produce cuando algo brilla

because it's hot.

porque está caliente.

And so we can see that every direction we look,

Así que miremos donde miremos,

if we look far enough away, we’re looking so far back in time

si miramos lo suficientemente lejos, estamos mirando tanto hacia el pasado,

that we're seeing a universe that is still on fire.

que estamos viendo un universo que todavía arde.

So that's the Big Bang.

Eso es el Big Bang.

Exactly what happened, you know, around that time,

Lo que ocurrió exactamente en ese momento,

how that fire got started,

cómo empezó el fuego,

that's a whole other very complicated story that we're still figuring out.

eso ya es otra historia muy complicada que aún estamos investigando.

So we think that, you know,

Así que creemos

before the fiery part there was this inflation, this rapid expansion.

que antes del fuego hubo un hinchamiento, una expansión rápida.

Before that, maybe there was a singularity,

Antes de eso quizás hubo singularidad,

maybe not, we don't know.

quizás no, no lo sabemos.

We don't know what started that rapid expansion.

No sabemos qué inició esa expansión repentina.

But we do know that for the first 380,000 years of the cosmos,

Pero sí sabemos que durante los primeros 380 000 años del cosmos,

it was this sort of,

todo el espacio estaba lleno de fuego.

all of space was filled with this fire.

And we know that because we can see it.

Y lo sabemos porque podemos verlo.

LJO: It's amazing.

LJO: Es increíble.

Well, let's get into some of the juicy specifics

Bien, entremos ahora en los detalles jugosos

of how exactly the universe might end.

sobre cómo el universo podría terminarse.

I know that you've talked to many other cosmologists yourself

Sé que has hablado con otros cosmólogos

and there are a lot of different theories on this.

y hay muchas teorías distintas sobre esto.

Where do you think we should begin?

¿Por dónde crees que deberíamos empezar?

Dealer's choice.

Tú eliges.

What's in store for us?

¿Qué nos depara el futuro?

KM: Well, so the one that is, as far as we know, the most likely,

KM: Bueno, la que parece más probable, con lo que sabemos hasta ahora,

the one that we talk about the most in cosmology, is the heat death.

es la teoría de la que hablamos más en cosmología, la muerte térmica.

So this is what I discussed in my TED Talk,

Hablé de ella en mi charla de TED,

and the idea there is that, you know, the universe is currently expanding.

y la idea es que el universo se está expandiendo ahora mismo.

Galaxies are getting farther and farther apart from each other.

Las galaxias se están alejando cada vez más entre sí.

When we measured the expansion,

Cuando medimos esta expansión,

it turned out that it was not slowing down at all,

vimos que no se estaba ralentizando, al contrario,

it was actually speeding up.

se estaba acelerando.

And that was like if you throw a ball up into the air,

Y eso es como si lanzas una pelota al aire,

it slows down for a little while and then just shoots off into space.

se detiene un poco y entonces de golpe sale disparada hacia el espacio.

It’s very similar physics,

La física es muy parecida

and we didn't have any idea why that should happen.

y no teníamos ni idea de por qué pasaba eso.

So we still don't know why that's happening.

De hecho, todavía no lo sabemos.

We attribute it to something we call “dark energy.”

Lo atribuimos a algo que llamamos “energía oscura”.

We don't know what dark energy is.

No sabemos qué es la energía oscura.

It's just something that seems to be pushing things apart,

Pero es algo que parece estar alejando las cosas

making the universe expand faster.

y haciendo que el universo se expanda más deprisa.

And because of that, it looks like we will end up

Y por esa razón parece que acabaremos

with everything, really --

con unas galaxias muy aisladas,

you know, all the galaxies really isolated,

the stars will die away.

y las estrellas morirán.

The universe will get very dark, very cold.

El universo se volverá muy oscuro, muy frío.

And you know, we'll end up with this basically empty,

Y nos quedaremos con un universo prácticamente vacío,

cold, dark, lonely universe.

frío, oscuro y solitario.

And that's called the heat death.

Y a esto se le llama la muerte térmica.

The reason it's called the heat death

Se llama así porque...

is because, like ...

Todo se descompone en el calor residual de la creación.

Everything's decaying into, like, the waste heat of creation.

So, you know, just as you can't have a machine that's perfectly efficient,

Tal y como no puedes tener una máquina perfectamente eficiente

it'll always lose a little bit of energy through friction.

porque siempre perderá un poco de energía por la fricción.

That's a property of physics in general,

Eso es una propiedad de la física en general,

it's called the second law of thermodynamics.

es la segunda ley de termodinámica.

Everything sort of decays into entropy, into disorder,

Todo se descompone en entropía, desorden,

and that is called heat from a physics perspective.

y desde la perspectiva de la física, a eso se le llama calor.

So the heat death is when nothing is left but the waste heat of the universe.

Así que la muerte térmica hace referencia

a cuando no queda nada más que el calor residual del universo.

Which is part of why it's fun to talk about the alternatives,

Y esto es parte de la gracia de hablar de alternativas,

because we don't know for sure that the heat death will happen.

porque no sabemos a ciencia cierta que la muerte térmica vaya a suceder.

Partially because we don't know what dark energy is.

En parte porque no sabemos qué es la energía oscura.

We don't understand this stuff that's making the universe expand faster.

No entendemos todo lo que está haciendo que el universo se expanda más rápido.

Maybe it's just a property of space where, you know,

Quizás es simplemente una propiedad del espacio por la cual

space just has this sort of, expansion built in,

el espacio tiene este tipo de expansión incorporada

y seguirá funcionando como lo está haciendo ahora.

and it'll keep going the way it's going.

But maybe it's something that changes over time.

Pero quizás es algo que cambie con el tiempo.

Maybe it'll turn around and we'll get a big crunch

Quizás se invertirá y nos encogeremos de golpe

and everything will come back together.

y todo volverá a estar cerca.

Or maybe it'll become more powerful.

O quizás se volverá más poderoso.

And then you end up with something called a “Big Rip,”

Y acabaremos con algo llamado “Big Rip”,

where if the dark energy becomes more powerful,

una teoría en la que la energía oscura se vuelve más poderosa

it starts to not just move galaxies apart from each other,

y no solo separa galaxias,

but actually expand the space in galaxies and move stars away from galaxies

sino que empieza a expandir el espacio dentro de las galaxias

y a alejarlas de las estrellas

and then pull apart planets and stars

y entonces separa planetas y estrellas,

and eventually destroy the entire universe.

hasta que al final destruye todo el universo.

So those are other possibilities that I talk about in the book.

Esas son las otras posibilidades de las que hablo en el libro.

Because we don't know what dark energy is,

Porque no sabemos qué es la energía oscura,

and we don't know for sure what it'll do in the future.

así que no sabemos exactamente qué hará en el futuro.

LJO: I want to open up to some of the questions from the audience.

LJO: Me gustaría incorporar ahora algunas preguntas del público.

Vasily asks,

Vasily pregunta:

"Have you ever asked the question 'If there were no universe,

“¿Alguna vez te has preguntado: ’si no hubiese un universo,

what would there be?'

qué habría’?

This leads to the question of what will be after the universe ends?"

Esto lleva a la pregunta de lo que habrá después de que el universo se acabe”.

KM: So I think that gets into tricky questions

KM: Creo que eso entre en preguntas complicadas

of how do you define universe, right?

sobre cómo se define el universo, ¿no?

So you can define universe as being everything,

Puedes definir el universo como el todo,

and then it becomes a less clear question.

y entonces la pregunta es menos clara.

What does it mean for something other than everything?

¿Qué significa eso para algo que no sea el todo?

Then, you know, if there is anything else,

Porque entonces, si hay algo más,

it's by definition part of the universe.

por definición es también parte del universo.

But one of the ways we often talk about the universe in cosmology,

Pero una de las maneras en las que los cosmólogos hablamos del universo

is we talk about the observable universe,

es hablando sobre el universo observable,

where the observable universe is the part of the cosmos we can see,

donde el universo observable es la parte del cosmos que podemos ver

en la que la luz ha tenido tiempo para llegar hasta nosotros desde el Big Bang.

where the light has had time to reach us since the Big Bang.

So I talked about that before.

Antes he hablado de esto.

The edge of the observable universe is where we see that Big Bang light.

El borde del universo observable es donde vemos la luz del Big Bang.

The actual universe,

Pero el verdadero universo,

ese pensamos que va mucho más allá del borde del universo observable.

we think extends far beyond the edge of the observable universe.

The observable universe is just a perspective thing.

El universo observable es solo una cuestión de perspectiva.

It's like a horizon when you're on Earth,

Es como el horizonte cuando estás en la Tierra,

you can only see so far because of where you're standing,

el hecho de estar donde estás no te deja ver más allá,

but the Earth keeps going beyond the horizon.

pero la Tierra se extiende más allá del horizonte.

And similarly, with the universe, we're pretty sure that it extends

En el caso del universo, estamos bastante convencidos

de que se extiende del mismo modo,

much, much farther than what we can see, what we can observe.

mucho, mucho más allá de lo que podemos ver y observar.

But we can see the observable universe and we can study,

Pero podemos ver el universo observable y estudiarlo,

podemos aprender sobre el universo observable

we can learn about the observable universe,

and we can't get any information about what's beyond it.

pero no podemos conseguir información sobre lo que hay más allá.

So, you know, that brings up things like a multiverse,

Esto despierta ideas como el multiverso,

where you can have regions of space that are so far away from us

en el que puedes tener partes del espacio que están tan lejos de nosotros,

that they’re effectively another universe,

que son de hecho otro universo.

and those regions can have a totally different history,

Y esas regiones pueden tener una historia completamente diferente,

un futuro completamente diferente,

a totally different future,

different laws of physics even.

incluso leyes de física completamente diferentes.

So, there are possibilities for things that carry on

Así que hay posibilidades para lo que pueda existir

long after our observable universe is decayed into entropy

mucho después de que nuestro universo observable se descomponga en entropía

or maybe meets another fate.

o corra otra suerte.

And there are even possibilities

Incluso hay posibilidades

where there could be higher dimensions of space,

de que hubiese dimensiones más altas del espacio,

like directions that we can't conceive,

direcciones que no podamos concebir,

you know, space that's separated from us by some other dimension of space,

espacio separado de nosotros por otras dimensiones del espacio,

some other direction that we don't, you know,

una dirección que no podemos concebir,

perpendicular to all of our spatial directions,

perpendicular a todas nuestras direcciones espaciales,

which I can't sort of envision.

lo cual no me puedo imaginar.

But mathematically, that makes sense in some ways.

Pero matemáticamente tiene sentido.

So there are those kinds of possibilities.

Así que existen este tipo de posibilidades.

And you know, you can get into really weird stuff

Y se puede entrar en temas muy extraños

about the nature of space and time

sobre la naturaleza del espacio y tiempo

with you if you really dig into it.

si realmente te interesa.

But in the book,

Pero en el libro

I really just talk about our observable universe in terms of the fate of that,

solo hablo sobre nuestro universo observable en cuanto a su destino,

because that's all we can really study.

porque eso es todo lo que podemos estudiar.

I do talk a little bit about the multiverse

Sí que hablo un poco sobre el multiverso

and the possibilities of other parts of space.

y las posibilidades de otras partes del espacio.

But in terms of what happens when our universe is destroyed,

Pero en cuanto a lo que ocurrirá cuando se destruya nuestro universo,

I mean, it depends on how it's destroyed,

depende de cómo se destruya

whether there’s, you know, the observable universe is over

que cuando el universo observable se acabe

but there's more space beyond it or not.

pueda seguir habiendo espacio más allá o no.

And that's all the realm of speculation at the moment.

Y ese es el terreno de especulación ahora mismo.

LJO: So I want to switch gears a little bit,

LJO: Me gustaría cambiar de tema un poco,

because one of the articles that you wrote fairly recently

porque uno de los artículos que escribiste recientemente

talked about how time and space might not be real,

hablaba sobre cómo el espacio y tiempo podrían no ser reales,

and how there might be a deeper,

sobre el hecho de que podría haber una realidad

more abstract mathematical reality to the universe,

más profunda y matemáticamente más abstracta,

and that time and space might just be what we perceive.

y de que el espacio y tiempo podrían ser simplemente lo que nosotros percibimos.

Can you tell us more about this?

¿Nos puedes contar más sobre esto?

How is this possible?

¿Cómo puede ser posible?

Talk about your mind doing backflips.

Vaya manera de dar volteretas mentales.

KM: Yeah, yeah, this is really wild.

KM: Sí, sí, esto es una locura.

So I first heard about this a couple of years ago

Lo escuché por primera vez hace un par de años

where somebody was talking about how,

cuando alguien hablaba sobre cómo

if you do calculations of particles interacting with other particles,

si haces cálculos de partículas que interactúan con otras partículas,

like the kind of stuff relevant to particle collider experiments

como lo que se hace para experimentos colisionadores de partículas

where you're slamming protons into each other

en los que haces colisionar a protones

and measuring what happens to the particles that come out,

y mides lo que les pasa a las partículas que se producen por ello,

there are ways to do those calculations

hay modos de hacer estos cálculos

where you can kind of put them into an abstract mathematical format

poniéndolos en un formato matemático abstracto

and do the calculation.

y hacer así el cálculo.

And then you get the same answer

Y entonces consigues la misma respuesta

as if you do the calculation the usual way,

que haciendo el cálculo del modo tradicional,

assuming, you know, it's actually particles moving through space

eso sí, dando por hecho que en el espacio hay partículas

and interacting with each other in space and time.

que interactúan entre ellas en el espacio y tiempo.

And since there are ways to do some of these calculations

Y como hay maneras de hacer algunos de estos cálculos

without making use of the ideas of space or time,

sin usar las ideas de espacio y tiempo,

you just have this sort of abstract mathematical space,

tan solo tienes este espacio matemático abstracto,

it sort of suggests that maybe space and time are not helping you

da a entender que quizás el espacio y tiempo no nos ayudan

and not necessary for understanding how these processes work.

y que no son necesarios para entender cómo funcionan estos procesos.

And there is actually a lot that you can calculate in physics

Y en realidad se pueden calcular muchas cosas en física

at the sort of, subatomic scale,

en la escala subatómica

where space and time are not salient variables.

donde el espacio y tiempo no son variables prominentes.

They're not part of the calculation.

No son parte del cálculo.

And you get the right answer when you do that.

Y consigues la respuesta correcta cuando haces esto.

And that sort of hints at this idea

Por eso todo esto apunta a la idea

that maybe space and time are not the fundamental things

de que quizás el espacio y tiempo no son las cosas fundamentales

that govern how the universe works,

que gobiernan en el funcionamiento del universo,

that you don't have to assume that, you know,

quizás no tenemos que asumir

everything happens in a background of a space measured by time.

que todo ocurre en el escenario de un espacio medido por el tiempo.

If you talk to the theoretical physicists who are working in these areas

Si hablas con los físicos teóricos que están trabajando en estas áreas

and are actually doing these calculations, doing these equations,

y que están haciendo estos cálculos y estas ecuaciones,

they will say things like,

dirán cosas como:

"Oh yeah, we've known for years

“Oh sí, hace años que sabemos

that space and time are not fundamental."

que el espacio y tiempo no son fundamentales”.

And you're like, "Wait, what?"

Y tú dices: “¿Cómo?”

LJO: I missed that memo.

LJO: Me he perdido algo.

KM: Yeah, no, totally.

KM: Sí, sí, totalmente.

And you dig down into it and they say,

Y si profundizas sobre ello, te dicen:

"Well, you know, maybe they're emergent."

“Bueno, quizás sean emergentes”.

Maybe it's like, you know, they're sort of real.

Quizás es que son un poco reales.

Like, we live in space, we experience time.

Vivimos en el espacio, experimentamos el tiempo.

But the actual, sort of, fabric of the universe

Pero el tejido real del universo

is some other mathematical space that just doesn't map well

es otro espacio matemático que no se aplica bien

to space and time.

al espacio y tiempo.

That's not the same kind of thing, doesn't follow the same kind of rules.

No son lo mismo, no sigue las mismas reglas.

But in some sense, you know, maybe we are mathematical,

Pero de algún modo, quizás somos matemáticos,

you know, some kind of instantiation of mathematics

algún tipo de instancia de matemáticas

rather than objects in space existing in time.

en lugar de objetos en el espacio que existen en el tiempo.

And that's the more fundamental thing.

Y eso es lo más fundamental.

And it's just that because of our perspective, because of our experience,

Porque claro, es solo a causa de nuestra perspectiva y nuestra experiencia

we think we see objects in space and time.

que pensamos que vemos objetos en el espacio y tiempo.

In fact, that is not what the universe is really made of.

De hecho, el universo no está compuesto de esto.

LJO: I love that.

LJO: Me encanta.

You know, it turns out you are also a poet.

Resulta que también eres poeta.

I don't want to put you on the spot, but I'm wondering,

No quiero ponerte en un aprieto, pero me pregunto,

I really love your poem "Disorientation,"

me encanta tu poema “Disorientation”

and I feel like it states this really beautifully, actually.

y de hecho, creo que explica esto de un modo muy bonito.

I was wondering if you'd be willing to read the last few stanzas?

¿Me preguntaba si querrías leernos las últimas estrofas?

KM: Sure, yeah, I can do that.

KM: Claro, sí, puedo hacerlo.

Yes, this was a poem I wrote a few years ago,

Este es un poema que escribí hace unos años

and I wrote it as a Twitter thread actually,

y en realidad lo escribí como un hilo de Twitter

just because I thought it would be kind of fun.

porque pensé que podría ser divertido.

So each stanza is a tweet.

Así que cada estrofa es un tuit.

But it sort of encapsulates how I think about the universe.

Pero engloba mi concepción del universo.

So, yeah, this is the last bit.

Esta es la última parte:

I want you to believe that the universe is a vast, random, uncaring place

Quiero que crean que el universo es un lugar inmenso, aleatorio e insensible

in which our species, our world, has absolutely no significance

en el que nuestra especie, nuestro mundo, es completamente insignificante.

And I want you to believe

Y quiero que crean

that the only response is to make our own beauty

que la única respuesta es crear nuestra propia belleza

and meaning and to share it while we can

y sentido de vivir, y compartirlo mientras podamos.

I want to make you wonder what is out there.

Quiero hacer que se pregunten qué hay ahí fuera,

What dreams may come in waves of radiation

qué sueños pueden venir en ondas de radiación

across the breadth of an endless expanse.

atravesando la amplitud de una extensión sin fin,

What we may know, given time,

qué podremos saber, con el tiempo,

and what splendors may never, ever reach us

y qué esplendores puede que nunca nos alcancen.

I want to make it mean something to you.

Quiero que todo ello signifique algo para Uds.

That you are in the cosmos.

Que signifique que están en el cosmos.

That you are of the cosmos.

Que son parte del cosmos.

That you were born from stardust

Que nacieron de una nebulosa

and to stardust you will return.

y en nebulosa se convertirán.

That you are a way for the universe to be in awe of itself.

Que son una manera que tiene el universo de sentirse asombrado de sí mismo.

LJO: I love that.

LJO: Me encanta.

Thank you so much, Katie.

Muchas gracias, Katie.

Thank you for such a thoughtful and engaging conversation.

Muchas gracias por una conversación tan reflexiva e interesante.

It's really been such a pleasure.

Ha sido un verdadero placer.