Can you solve the trickster god riddle? - Alex Rosenthal

Tradutor: Filipe Marques Revisora: António Ribeiro

Ragnarok has been raging for far too long;

O Ragnarok já dura há demasiado tempo;

many gods and heroes have fallen, and the rest can barely stand.

muitos deuses e heróis caíram e os restantes mal se aguentam em pé.

Loki, his bright eyes dimmed by exhaustion,

Loki, os seus olhos brilhantes esbatidos pela exaustão,

asks to meet.

pede um encontro.

He proposes that you and he settle the conflict with a game

Ele propõe que resolvam o conflito com um jogo

atop a sacred table engraved with your names.

numa mesa sagrada com os vossos nomes gravados.

It has the following rules:

O jogo tem as seguintes regras:

one player will carve any number of crosses into the table,

um jogador grava um número qualquer de cruzes na mesa,

then play begins.

e então o jogo começa.

Each turn, the active player must carve a line

Em cada turno, o jogador ativo tem de traçar uma linha

connecting two open ends without touching itself or another line.

que liga duas pontas abertas sem se tocar a si própria ou a outra linha.

Then, he must carve a short segment across that new line

Depois, deve gravar um pequeno segmento através dessa nova linha

and pass the knife to the other player.

e passar a faca ao outro jogador.

Only crosses and end-of-turn segments are in play.

Apenas as cruzes e os segmentos de fim de turno estão em jogo.

Whoever makes the last valid move wins and will rule the new world.

Quem fizer a última jogada válida ganha e governará o novo mundo.

Loki will let you carve however many crosses you want into the table,

O Loki deixá-lo-á gravar o número de cruzes que quiser na mesa,

then he’ll choose whether he goes first or second.

e depois escolherá se joga em primeiro ou segundo lugar.

You’re certain the trickster is up to something,

Tem a certeza que o trapaceiro está a tramar alguma,

so how can you beat him?

logo, como é que pode vencê-lo?

Pause here to figure it out yourself. Answer in 3

Pare aqui para descobrir por si próprio. Resposta em 3

Answer in 2

Resposta em 2

Answer in 1

Resposta em 1

Often the best way to analyze a game like this—

Muitas vezes, a melhor maneira de analisar um jogo como este,

which was invented by John Conway under the name Brussels Sprouts—

que foi inventado por John Conway e intitulado Couves-de-Bruxelas,

is to try it out.

é experimentá-lo.

Let’s start with the simplest case: a single cross.

Comecemos pelo caso mais simples: uma única cruz.

Here, no matter how we play, the game ends in three moves.

Aqui, não importa como jogamos, o jogo termina em três jogadas.

With two crosses, the game always ends in eight.

Com duas cruzes, o jogo termina sempre em oito.

And with three crosses, 13 moves.

E com três cruzes, 13 jogadas.

That’s a bad sign if it continues—

Isso é mau sinal se se mantiver assim,

however many crosses you carve, Loki could choose the turn order and win.

por mais cruzes que decida entalhar, Loki escolhe a ordem dos turnos e vence.

But this pattern doesn’t necessarily mean that every game is fixed—

Mas este padrão não significa sempre que todos os jogos estão viciados,

perhaps 10 or 15 or 100 crosses has some winnable condition.

talvez 10 ou 15 ou 100 cruzes apresentem alguma condição de vitória.

So let's try to understand what's happening.

Então, vamos tentar perceber o que está a acontecer.

We can start by looking at the final states of a few games.

Podemos começar por olhar para os estados finais de alguns jogos.

As chaotic as they seem, there’s something interesting here.

Embora pareçam caóticos, há algo de interessante aqui.

Every game ends with a number of distinct regions,

Cada jogo termina com um número de regiões distintas,

each with exactly one line poking in.

cada com exatamente uma linha enfiada.

The one cross game has four— these three, and the one outside the blob.

O jogo de uma cruz tem quatro, estas três, e a que está fora da forma.

Two crosses produces eight regions, and three crosses, 12.

Duas cruzes produzem oito regiões, e três cruzes, produzem 12.

That makes sense;

Isso faz sentido;

each cross started with exactly four points that we could carve from—

cada cruz começou com exatamente quatro pontos a partir dos quais podemos talhar,

we can think of those as lives.

podemos pensar neles como vidas.

Each turn removes two ends, then adds two more.

Cada turno remove duas pontas, e depois acrescenta mais duas.

But when one is stuck by itself in an enclosure,

Mas quando uma ponta fica presa num cerco,

it’s unusable and we lose a life.

é inutilizável e perdemos uma vida.

By the end of the game

No final do jogo

all but one of those lives has been claimed by an enclosed shape,

todas essas vidas, exceto uma, foram ceifadas por uma forma fechada,

with the last poking out into the great blank beyond.

com a última a projetar-se para o grande vazio além.

And when do we make an enclosed shape? Almost always.

E quando é que criamos uma forma fechada? Quase sempre.

In this game, we closed one off there, and there, and there.

Neste jogo, fechámos uma ali, e ali, e ali.

Sometimes they immediately claim a life,

Por vezes, tiram imediatamente uma vida,

but sometimes it happens later to two at once,

mas às vezes acontece mais tarde a duas de uma vez,

like when we divide a region in half.

como quando dividimos uma região ao meio.

But even that move added one more region than we previously had—

Mas até esse passo acrescentou mais uma região do que a que tínhamos antes,

we turned one into two.

transformámos uma em duas.

The only time we don’t create a new enclosure

A única altura em que não criamos um novo cerco

is when we connect two separate clusters, like this.

é quando ligamos dois conjuntos separados, assim.

A cluster might involve a single cross or a blob that’s formed around multiple.

Um conjunto pode envolver uma única cruz ou uma formação em torno de várias cruzes.

We never end up with an enclosed region without a line,

Nunca ficamos com uma região fechada sem uma linha,

because whenever we make a region, we carve a new segment,

porque sempre que criamos uma região, talhamos um novo segmento,

half of which pokes in.

metade do qual é enfiado para dentro.

We also never end with a region with multiple lines,

Também nunca terminamos com uma região com várias linhas,

because then we could connect them and divide the region further.

porque assim poderíamos ligá-las e dividir ainda mais a região.

So back to the single cross game.

Voltemos então ao jogo de uma única cruz.

We start with four lives in one giant region.

Começamos com quatro vidas numa região gigante.

After we carve the first line, we have two regions.

Depois de talharmos a primeira linha, temos duas regiões.

After the second line, three regions.

Após a segunda linha, três regiões.

And after the third, four, so we’re done.

E depois da terceira, quatro, e assim acabamos.

Adding a second cross gives us four more lives,

Acrescentar uma segunda cruz dá-nos mais quatro vidas,

and also a free move that doesn’t make an enclosure,

e também um movimento livre que não cria um cerco,

whenever we choose to connect these two clusters.

quando escolhermos ligar estes dois conjuntos.

The third cross adds four more lives and another free move.

A terceira cruz adiciona mais quatro vidas e mais uma jogada livre.

So that’s why the total number of turns goes up by five each time—

É por isso que o número total de turnos aumenta em cinco de cada vez,

four extra lives plus one free move.

quatro vidas extra e uma jogada livre.

All of which is to say: Loki, true to form, has rigged the game.

Tudo isto para dizer: Loki, fiel a si próprio, manipulou o jogo.

The only way to win is to trick the trickster...

A única maneira de vencer é enganar o enganador...

and there is something he overlooked.

e há uma coisa que ele não viu.

Let's say you carve one cross.

Digamos que talha uma cruz.

Loki chooses to go first, anticipating a quick and easy win on turn three.

Loki escolhe jogar primeiro, antecipando uma vitória fácil no terceiro turno.

So when, on your first move,

Então, quando, na sua primeira jogada,

you carve a line all the way to the last letter in your name,

talha uma linha até à última letra do seu nome,

his triumphant sneer passes through shock, dismay, and rage.

o seu sorriso triunfante transita do choque, à consternação e até à raiva.

But rules are rules, and a cross is a cross.

Mas regras são regras, e uma cruz é uma cruz.