Computing a theory of everything | Stephen Wolfram

Stephen Wolfram : Calculer une théorie du tout

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2010-04-27 ・ TED


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Stephen Wolfram : Calculer une théorie du tout

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Veuillez double-cliquer sur les sous-titres anglais ci-dessous pour lire la vidéo.

Traducteur: Elisabeth Buffard Relecteur: eric vautier
00:16
So I want to talk today about an idea. It's a big idea.
0
16260
3000
Je voudrais parler aujourd'hui d'une idée. C'est une grande idée.
00:19
Actually, I think it'll eventually
1
19260
2000
En fait, je pense qu'on finira par
00:21
be seen as probably the single biggest idea
2
21260
2000
la considérer comme sans doute la plus grande idée
00:23
that's emerged in the past century.
3
23260
2000
qui ait émergé au cours du siècle passé.
00:25
It's the idea of computation.
4
25260
2000
C'est l'idée de calcul.
00:27
Now, of course, that idea has brought us
5
27260
2000
Bien sûr, cette idée nous a apporté
00:29
all of the computer technology we have today and so on.
6
29260
3000
toute la technologie computationnelle que nous avons aujourd'hui
00:32
But there's actually a lot more to computation than that.
7
32260
3000
Mais il y a en fait beaucoup plus que ça dans le calcul.
00:35
It's really a very deep, very powerful, very fundamental idea,
8
35260
3000
C'est vraiment une idée vraiment très profonde, très puissante, très fondamentale,
00:38
whose effects we've only just begun to see.
9
38260
3000
dont nous avons à peine commencé à voir les effets.
00:41
Well, I myself have spent the past 30 years of my life
10
41260
3000
Eh bien, j'ai passé les 30 dernières années de ma vie
00:44
working on three large projects
11
44260
2000
à travailler sur trois grands projets
00:46
that really try to take the idea of computation seriously.
12
46260
3000
qui essayent vraiment de prendre l'idée de calcul au sérieux.
00:50
So I started off at a young age as a physicist
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50260
3000
J'ai donc commencé jeune en tant que physicien
00:53
using computers as tools.
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53260
2000
à utiliser des ordinateurs comme des outils.
00:55
Then, I started drilling down,
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55260
2000
Puis, j'ai commencé à creuser,
00:57
thinking about the computations I might want to do,
16
57260
2000
à réfléchir sur les calculs que je pourrais vouloir faire,
00:59
trying to figure out what primitives they could be built up from
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59260
3000
à essayer de comprendre à partir de quelles primitives on pouvait les construire
01:02
and how they could be automated as much as possible.
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62260
3000
et comment ils pourraient être aussi automatisés que possible.
01:05
Eventually, I created a whole structure
19
65260
2000
Finalement, j'ai créé toute une structure
01:07
based on symbolic programming and so on
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67260
2000
basée sur la programmation symbolique
01:09
that let me build Mathematica.
21
69260
2000
qui m'a permis de construire Mathematica.
01:11
And for the past 23 years, at an increasing rate,
22
71260
2000
Et pendant ces 23 dernières années, à un rythme croissant,
01:13
we've been pouring more and more ideas
23
73260
2000
nous avons été verser de plus en plus d'idées
01:15
and capabilities and so on into Mathematica,
24
75260
2000
et de capacités dans Mathematica,
01:17
and I'm happy to say that that's led to many good things
25
77260
3000
je suis heureux de dire que cela a conduit à beaucoup de bonnes choses
01:20
in R & D and education,
26
80260
2000
en Recherche et Développement et en éducation,
01:22
lots of other areas.
27
82260
2000
dans beaucoup d'autres domaines.
01:24
Well, I have to admit, actually,
28
84260
2000
Eh bien, je dois admettre que, en fait,
01:26
that I also had a very selfish reason for building Mathematica:
29
86260
3000
que j'avais aussi une raison très égoïste pour construire Mathematica.
01:29
I wanted to use it myself,
30
89260
2000
Je voulais l'utiliser moi-même,
01:31
a bit like Galileo got to use his telescope
31
91260
2000
un peu comme Galilée avait utilisé son télescope
01:33
400 years ago.
32
93260
2000
il y a 400 ans.
01:35
But I wanted to look not at the astronomical universe,
33
95260
3000
Mais je voulais regarder, non pas l'univers astronomique,
01:38
but at the computational universe.
34
98260
3000
mais l'univers computationnel.
01:41
So we normally think of programs as being
35
101260
2000
Nous considérons habituellement les programmes comme
01:43
complicated things that we build
36
103260
2000
des choses compliquées que nous construisons
01:45
for very specific purposes.
37
105260
2000
à des fins très spécifiques.
01:47
But what about the space of all possible programs?
38
107260
3000
Mais qu'en est-il de l'espace de tous les programmes possibles?
01:50
Here's a representation of a really simple program.
39
110260
3000
Voici une représentation d'un programme très simple.
01:53
So, if we run this program,
40
113260
2000
Si nous exécutons ce programme,
01:55
this is what we get.
41
115260
2000
voici ce que nous obtenons.
01:57
Very simple.
42
117260
2000
Très simple.
01:59
So let's try changing the rule
43
119260
2000
Essayons donc de modifier un peu la règle
02:01
for this program a little bit.
44
121260
2000
pour ce programme .
02:03
Now we get another result,
45
123260
2000
Nous obtenons maintenant un autre résultat,
02:05
still very simple.
46
125260
2000
toujours très simple.
02:07
Try changing it again.
47
127260
3000
Essayez de le changer à nouveau.
02:10
You get something a little bit more complicated.
48
130260
2000
Vous obtenez quelque chose d'un peu plus compliqué,
02:12
But if we keep running this for a while,
49
132260
2000
mais si nous continuons à le faire tourner pendant un certain temps,
02:14
we find out that although the pattern we get is very intricate,
50
134260
3000
nous constatons que, bien que le schéma que nous obtenons soit très complexe,
02:17
it has a very regular structure.
51
137260
3000
il a une structure très régulière.
02:20
So the question is: Can anything else happen?
52
140260
3000
La question est donc: est-ce que qu'autre chose peut se produire?
02:23
Well, we can do a little experiment.
53
143260
2000
Eh bien, nous pouvons faire une petite expérience.
02:25
Let's just do a little mathematical experiment, try and find out.
54
145260
3000
Faisons simplement une petite expérience mathématique, et essayons de savoir.
02:29
Let's just run all possible programs
55
149260
3000
Exécutons tous les programmes possibles
02:32
of the particular type that we're looking at.
56
152260
2000
du type particulier que nous étudions.
02:34
They're called cellular automata.
57
154260
2000
On les appelle des automates cellulaires.
02:36
You can see a lot of diversity in the behavior here.
58
156260
2000
Vous pouvez voir une grande diversité dans le comportement ici.
02:38
Most of them do very simple things,
59
158260
2000
La plupart d'entre eux font des choses très simples.
02:40
but if you look along all these different pictures,
60
160260
2000
Mais si vous regardez toutes ces images différentes,
02:42
at rule number 30,
61
162260
2000
à la règle numéro 30,
02:44
you start to see something interesting going on.
62
164260
2000
vous commencez à voir que quelque chose d'intéressant se passe.
02:46
So let's take a closer look
63
166260
2000
Regardons de plus près
02:48
at rule number 30 here.
64
168260
2000
la règle numéro 30 ici.
02:50
So here it is.
65
170260
2000
Voilà.
02:52
We're just following this very simple rule at the bottom here,
66
172260
3000
Nous ne faisons que suivre cette règle très simple ici, en bas,
02:55
but we're getting all this amazing stuff.
67
175260
2000
mais nous obtenons toutes des choses incroyables.
02:57
It's not at all what we're used to,
68
177260
2000
Ce n'est pas du tout ce à quoi nous sommes habitués,
02:59
and I must say that, when I first saw this,
69
179260
2000
et je dois dire que, quand j'ai vu cela pour la première fois,
03:01
it came as a huge shock to my intuition.
70
181260
3000
ce fut un grand choc pour mon intuition,
03:04
And, in fact, to understand it,
71
184260
2000
et, en fait, pour le comprendre,
03:06
I eventually had to create
72
186260
2000
j'ai finalement dû créer
03:08
a whole new kind of science.
73
188260
2000
un nouveau type de science.
03:11
(Laughter)
74
191260
2000
(Rires)
03:13
This science is different, more general,
75
193260
3000
Cette science est différente, plus générale,
03:16
than the mathematics-based science that we've had
76
196260
2000
que la science basée sur les mathématiques de
03:18
for the past 300 or so years.
77
198260
3000
ces 300 dernières années.
03:21
You know, it's always seemed like a big mystery:
78
201260
2000
Il a toujours semblé très mystérieux
03:23
how nature, seemingly so effortlessly,
79
203260
3000
comment la nature, apparemment sans effort
03:26
manages to produce so much
80
206260
2000
parvient à produire tant de choses
03:28
that seems to us so complex.
81
208260
3000
qui nous semblent si complexes.
03:31
Well, I think we've found its secret:
82
211260
3000
Eh bien, je pense que nous avons trouvé son secret.
03:34
It's just sampling what's out there in the computational universe
83
214260
3000
C'est juste qu'en échantillonnant ce qui existe dans l'univers computationnel,
03:37
and quite often getting things like Rule 30
84
217260
3000
on obtient plutôt fréquemment des choses semblables à la règle 30
03:40
or like this.
85
220260
3000
ou à cela.
03:44
And knowing that starts to explain
86
224260
2000
Sachant cela, on commence à expliquer
03:46
a lot of long-standing mysteries in science.
87
226260
3000
beaucoup de mystères de longue date dans la science.
03:49
It also brings up new issues, though,
88
229260
2000
Cependant, cela soulève aussi de nouveaux problèmes,
03:51
like computational irreducibility.
89
231260
3000
comme l'irréductibilité computationnelle.
03:54
I mean, we're used to having science let us predict things,
90
234260
3000
Nous sommes habitués à ce que la science nous permette de prédire des choses,
03:57
but something like this
91
237260
2000
mais quelque chose comme ceci
03:59
is fundamentally irreducible.
92
239260
2000
est fondamentalement irréductible.
04:01
The only way to find its outcome
93
241260
2000
La seule façon d'en trouver le résultat
04:03
is, effectively, just to watch it evolve.
94
243260
3000
est, en fait, de simplement le regarder évoluer.
04:06
It's connected to, what I call,
95
246260
2000
Il est connecté à ce que j'appelle
04:08
the principle of computational equivalence,
96
248260
2000
le principe de l'équivalence de calcul,
04:10
which tells us that even incredibly simple systems
97
250260
3000
qui nous dit que même les systèmes incroyablement simples
04:13
can do computations as sophisticated as anything.
98
253260
3000
peuvent faire des calculs aussi complexes.
04:16
It doesn't take lots of technology or biological evolution
99
256260
3000
Pas besoin de beaucoup d'évolution technologique ou biologique
04:19
to be able to do arbitrary computation;
100
259260
2000
pour être capable de faire un calcul arbitraire,
04:21
just something that happens, naturally,
101
261260
2000
juste quelque chose qui se passe, naturellement,
04:23
all over the place.
102
263260
2000
partout.
04:25
Things with rules as simple as these can do it.
103
265260
3000
Des choses avec des règles aussi simples que celles-ci peuvent le faire.
04:29
Well, this has deep implications
104
269260
2000
Eh bien, cela a des implications profondes
04:31
about the limits of science,
105
271260
2000
sur les limites de la science,
04:33
about predictability and controllability
106
273260
2000
sur la prévisibilité et la contrôlabilité
04:35
of things like biological processes or economies,
107
275260
3000
des processus biologiques ou des économies,
04:38
about intelligence in the universe,
108
278260
2000
sur l'intelligence dans l'univers,
04:40
about questions like free will
109
280260
2000
sur des questions comme le libre-arbitre
04:42
and about creating technology.
110
282260
3000
et sur la création de technologie.
04:45
You know, in working on this science for many years,
111
285260
2000
Travaillant sur cette science depuis de nombreuses années,
04:47
I kept wondering,
112
287260
2000
je me demandais,
04:49
"What will be its first killer app?"
113
289260
2000
«Quelle sera sa première application géniale?"
04:51
Well, ever since I was a kid,
114
291260
2000
Eh bien, depuis que je suis enfant,
04:53
I'd been thinking about systematizing knowledge
115
293260
2000
je réfléchis à la systématisation des connaissances
04:55
and somehow making it computable.
116
295260
2000
et en quelque sorte à son informatisation.
04:57
People like Leibniz had wondered about that too
117
297260
2000
Des gens comme Leibniz s'étaient également interrogés là-dessus
04:59
300 years earlier.
118
299260
2000
300 ans auparavant.
05:01
But I'd always assumed that to make progress,
119
301260
2000
Mais j'avais toujours pensé que pour faire des progrès,
05:03
I'd essentially have to replicate a whole brain.
120
303260
3000
je devrais principalement répliquer un cerveau entier.
05:06
Well, then I got to thinking:
121
306260
2000
Eh bien, maintenant j'en suis arrivé à penser que
05:08
This scientific paradigm of mine suggests something different --
122
308260
3000
mon paradigme scientifique suggère quelque chose de différent.
05:11
and, by the way, I've now got
123
311260
2000
Et, soit dit en passant, j'ai maintenant obtenu
05:13
huge computation capabilities in Mathematica,
124
313260
3000
des capacités de calcul énormes dans Mathematica,
05:16
and I'm a CEO with some worldly resources
125
316260
3000
et je suis PDG avec des ressources matérielles
05:19
to do large, seemingly crazy, projects --
126
319260
3000
pour faire de grands projets, apparemment fous.
05:22
So I decided to just try to see
127
322260
2000
Ainsi j'ai décidé de simplement essayer de voir
05:24
how much of the systematic knowledge that's out there in the world
128
324260
3000
quelle quantité de la connaissance systématique dans le monde
05:27
we could make computable.
129
327260
2000
nous pouvons informatiser.
05:29
So, it's been a big, very complex project,
130
329260
2000
Donc, ça a été un grand projet très complexe,
05:31
which I was not sure was going to work at all.
131
331260
3000
dont je n'étais pas du tout sûr qu'il allait aboutir.
05:34
But I'm happy to say it's actually going really well.
132
334260
3000
Mais je suis heureux de dire qu'il va vraiment très bien.
05:37
And last year we were able
133
337260
2000
L'année dernière, nous avons pu
05:39
to release the first website version
134
339260
2000
lancer la première version
05:41
of Wolfram Alpha.
135
341260
2000
en ligne de Wolfram Alpha.
05:43
Its purpose is to be a serious knowledge engine
136
343260
3000
Il a pour objectif d'être un moteur de connaissances sérieuses
05:46
that computes answers to questions.
137
346260
3000
qui calcule les réponses aux questions.
05:49
So let's give it a try.
138
349260
2000
Faisons un essai.
05:51
Let's start off with something really easy.
139
351260
2000
Commençons avec quelque chose de très simple.
05:53
Hope for the best.
140
353260
2000
Espérons que tout aille bien.
05:55
Very good. Okay.
141
355260
2000
Très bien. Très bien.
05:57
So far so good.
142
357260
2000
Jusqu'ici tout va bien.
05:59
(Laughter)
143
359260
3000
(Rires)
06:02
Let's try something a little bit harder.
144
362260
3000
Essayons quelque chose d'un peu plus difficile.
06:05
Let's do
145
365260
2000
Disons que...
06:07
some mathy thing,
146
367260
3000
Faisons quelque chose de mathématique
06:10
and with luck it'll work out the answer
147
370260
3000
et avec de la chance il trouvera la réponse
06:13
and try and tell us some interesting things
148
373260
2000
et essayera de nous dire des choses intéressantes
06:15
things about related math.
149
375260
2000
sur les mathématiques en rapport.
06:17
We could ask it something about the real world.
150
377260
3000
Nous pourrions lui demander quelque chose sur le monde réel.
06:20
Let's say -- I don't know --
151
380260
2000
Disons que - je ne sais pas -
06:22
what's the GDP of Spain?
152
382260
3000
Quel est le PIB de l'Espagne?
06:25
And it should be able to tell us that.
153
385260
2000
Il devrait être en mesure de nous le dire.
06:27
Now we could compute something related to this,
154
387260
2000
Maintenant, nous pourrions calculer quelque chose lié à cela,
06:29
let's say ... the GDP of Spain
155
389260
2000
Disons le PIB de l'Espagne
06:31
divided by, I don't know,
156
391260
2000
divisé par, je ne sais pas,
06:33
the -- hmmm ...
157
393260
2000
le - hmmm ...
06:35
let's say the revenue of Microsoft.
158
395260
2000
Disons le chiffre d'affaires de Microsoft.
06:37
(Laughter)
159
397260
2000
(Rires)
06:39
The idea is that we can just type this in,
160
399260
2000
L'idée est que nous pouvons entrer ceci,
06:41
this kind of question in, however we think of it.
161
401260
3000
ce genre de question sous quelque forme que nous la concevions.
06:44
So let's try asking a question,
162
404260
2000
Essayons donc de poser une question,
06:46
like a health related question.
163
406260
2000
comme une question sur la santé.
06:48
So let's say we have a lab finding that ...
164
408260
3000
Alors disons que nous avons un laboratoire de recherche qui -
06:51
you know, we have an LDL level of 140
165
411260
2000
vous savez, le taux de cholesterol d'un homme de 50 ans
06:53
for a male aged 50.
166
413260
3000
est de 140.
06:56
So let's type that in, and now Wolfram Alpha
167
416260
2000
Tapons cela, et maintenant Wolfram Alpha
06:58
will go and use available public health data
168
418260
2000
va utiliser les données de santé publique disponibles
07:00
and try and figure out
169
420260
2000
et essayer de trouver
07:02
what part of the population that corresponds to and so on.
170
422260
3000
à quelle partie de la population cela correspond, etc.
07:05
Or let's try asking about, I don't know,
171
425260
3000
Ou essayons de poser une question sur, je ne sais pas,
07:08
the International Space Station.
172
428260
2000
la station spatiale internationale.
07:10
And what's happening here is that
173
430260
2000
Ce qui se passe ici, c'est que
07:12
Wolfram Alpha is not just looking up something;
174
432260
2000
Wolfram Alpha ne se contente pas de chercher quelque chose;
07:14
it's computing, in real time,
175
434260
3000
il calcule, en temps réel,
07:17
where the International Space Station is right now at this moment,
176
437260
3000
où la station spatiale internationale est maintenant, en ce moment,
07:20
how fast it's going, and so on.
177
440260
3000
à quelle vitesse elle va, etc.
07:24
So Wolfram Alpha knows about lots and lots of kinds of things.
178
444260
3000
Wolfram Alpha connaît donc beaucoup, beaucoup de choses.
07:27
It's got, by now,
179
447260
2000
Il couvre assez bien à ce jour,
07:29
pretty good coverage of everything you might find
180
449260
2000
tout ce que vous pourriez trouver
07:31
in a standard reference library.
181
451260
3000
dans une bibliothèque de référence standard.
07:34
But the goal is to go much further
182
454260
2000
Mais l'objectif est d'aller beaucoup plus loin
07:36
and, very broadly, to democratize
183
456260
3000
et, de façon très large, de démocratiser
07:39
all of this knowledge,
184
459260
3000
tout ce genre de connaissance,
07:42
and to try and be an authoritative
185
462260
2000
et d'essayer de constituer une source
07:44
source in all areas.
186
464260
2000
qualifiée dans tous les domaines,
07:46
To be able to compute answers to specific questions that people have,
187
466260
3000
pour être en mesure de calculer les réponses aux questions spécifiques que les gens ont,
07:49
not by searching what other people
188
469260
2000
pas en cherchant ce que les autres
07:51
may have written down before,
189
471260
2000
ont pu écrire avant,
07:53
but by using built in knowledge
190
473260
2000
mais en utilisant la connaissance intégrée
07:55
to compute fresh new answers to specific questions.
191
475260
3000
pour calculer de toutes nouvelles réponses à une question spécifique.
07:58
Now, of course, Wolfram Alpha
192
478260
2000
Maintenant, bien sûr, Wolfram Alpha
08:00
is a monumentally huge, long-term project
193
480260
2000
est un projet à long terme, monumentalement énorme,
08:02
with lots and lots of challenges.
194
482260
2000
avec beaucoup, beaucoup de défis.
08:04
For a start, one has to curate a zillion
195
484260
3000
Pour commencer, il faut organiser une quantité astronomique
08:07
different sources of facts and data,
196
487260
3000
de sources différentes de faits et de données,
08:10
and we built quite a pipeline of Mathematica automation
197
490260
3000
nous avons construit tout un pipeline d'automatisation Mathematica
08:13
and human domain experts for doing this.
198
493260
3000
et d'experts humains pour ce faire.
08:16
But that's just the beginning.
199
496260
2000
Mais ce n'est que le début.
08:18
Given raw facts or data
200
498260
2000
Compte tenu des faits ou des données brutes
08:20
to actually answer questions,
201
500260
2000
pour répondre effectivement aux questions,
08:22
one has to compute:
202
502260
2000
on doit calculer,
08:24
one has to implement all those methods and models
203
504260
2000
on doit mettre en œuvre toutes les méthodes, tous les modèles,
08:26
and algorithms and so on
204
506260
2000
tous les algorithmes, etc.
08:28
that science and other areas have built up over the centuries.
205
508260
3000
que la science et d'autres domaines ont construits au fil des siècles.
08:31
Well, even starting from Mathematica,
206
511260
3000
Eh bien, même à partir de Mathematica,
08:34
this is still a huge amount of work.
207
514260
2000
c'est toujours une énorme quantité de travail.
08:36
So far, there are about 8 million lines
208
516260
2000
Jusqu'à présent, il y a environ 8 millions de lignes
08:38
of Mathematica code in Wolfram Alpha
209
518260
2000
de code Mathematica dans Wolfram Alpha
08:40
built by experts from many, many different fields.
210
520260
3000
construit par des experts de très nombreux domaines différents.
08:43
Well, a crucial idea of Wolfram Alpha
211
523260
3000
Eh bien, une idée essentielle de Wolfram Alpha
08:46
is that you can just ask it questions
212
526260
2000
est que vous pouvez juste lui poser des questions
08:48
using ordinary human language,
213
528260
3000
en utilisant le langage humain ordinaire,
08:51
which means that we've got to be able to take
214
531260
2000
ce qui signifie que nous devons être en mesure de prendre
08:53
all those strange utterances that people type into the input field
215
533260
3000
tous ces énoncés étranges que les gens tapent dans le champ de saisie
08:56
and understand them.
216
536260
2000
et de les comprendre.
08:58
And I must say that I thought that step
217
538260
2000
Je dois dire que je pensais que cette étape
09:00
might just be plain impossible.
218
540260
3000
pourrait bien être tout bonnement impossible.
09:04
Two big things happened:
219
544260
2000
Deux événements importants ont eu lieu.
09:06
First, a bunch of new ideas about linguistics
220
546260
3000
Tout d'abord, un tas de nouvelles idées sur la linguistique
09:09
that came from studying the computational universe;
221
549260
3000
qui venaient de l'étude de l'univers computationnel.
09:12
and second, the realization that having actual computable knowledge
222
552260
3000
Ensuite, la réalisation que d'avoir une connaissance réelle calculable
09:15
completely changes how one can
223
555260
2000
change complètement la façon dont on peut
09:17
set about understanding language.
224
557260
3000
aborder la compréhension du langage.
09:20
And, of course, now
225
560260
2000
Et, bien sûr, maintenant
09:22
with Wolfram Alpha actually out in the wild,
226
562260
2000
avec Wolfram Alpha effectivement dans la nature,
09:24
we can learn from its actual usage.
227
564260
2000
nous pouvons tirer des conclusions par son utilisation actuelle.
09:26
And, in fact, there's been
228
566260
2000
Et, en effet, il y a
09:28
an interesting coevolution that's been going on
229
568260
2000
une coévolution intéressante
09:30
between Wolfram Alpha
230
570260
2000
entre Wolfram Alpha
09:32
and its human users,
231
572260
2000
et ses utilisateurs humains.
09:34
and it's really encouraging.
232
574260
2000
C'est vraiment encourageant.
09:36
Right now, if we look at web queries,
233
576260
2000
À l'heure actuelle, si l'on regarde les requêtes web,
09:38
more than 80 percent of them get handled successfully the first time.
234
578260
3000
plus de 80% sont traitées avec succès la première fois.
09:41
And if you look at things like the iPhone app,
235
581260
2000
Si vous regardez l'application iPhone,
09:43
the fraction is considerably larger.
236
583260
2000
le pourcentage est beaucoup plus grand.
09:45
So, I'm pretty pleased with it all.
237
585260
2000
Donc, je suis plutôt content de tout cela.
09:47
But, in many ways,
238
587260
2000
Mais, à bien des égards,
09:49
we're still at the very beginning with Wolfram Alpha.
239
589260
3000
nous en sommes encore au tout début avec Wolfram Alpha.
09:52
I mean, everything is scaling up very nicely
240
592260
2000
Tout cela progresse très bien
09:54
and we're getting more confident.
241
594260
2000
Nous devenons plus confiants.
09:56
You can expect to see Wolfram Alpha technology
242
596260
2000
Vous pouvez vous attendre à voir la technologie Wolfram Alpha
09:58
showing up in more and more places,
243
598260
2000
apparaître à plus en plus d'endroits,
10:00
working both with this kind of public data, like on the website,
244
600260
3000
travaillant à la fois avec ce genre de données publiques, comme sur le site,
10:03
and with private knowledge
245
603260
2000
et avec la connaissance privée
10:05
for people and companies and so on.
246
605260
3000
pour des personnes, des entreprises, etc.
10:08
You know, I've realized that Wolfram Alpha actually gives one
247
608260
3000
Je me suis rendu compte que Wolfram Alpha donne à chacun
10:11
a whole new kind of computing
248
611260
2000
un tout nouveau type de calcul
10:13
that one can call knowledge-based computing,
249
613260
2000
que l'on peut appeler le calcul fondé sur la connaissance,
10:15
in which one's starting not just from raw computation,
250
615260
3000
où l'on ne se base pas seulement sur le calcul brut,
10:18
but from a vast amount of built-in knowledge.
251
618260
3000
mais sur une grande quantité de connaissance intégrée.
10:21
And when one does that, one really changes
252
621260
2000
Quand on fait cela, on change vraiment
10:23
the economics of delivering computational things,
253
623260
3000
l'économie de la prestation des choses computationnelles,
10:26
whether it's on the web or elsewhere.
254
626260
2000
que ce soit sur le web ou ailleurs.
10:28
You know, we have a fairly interesting situation right now.
255
628260
3000
Nous vivons une situation assez intéressante en ce moment.
10:31
On the one hand, we have Mathematica,
256
631260
2000
D'une part, nous avons Mathematica,
10:33
with its sort of precise, formal language
257
633260
3000
avec son genre de langage formel et précis
10:36
and a huge network
258
636260
2000
et un vaste réseau
10:38
of carefully designed capabilities
259
638260
2000
de capacités conçues avec soin
10:40
able to get a lot done in just a few lines.
260
640260
3000
capables de faire beaucoup de choses en quelques lignes.
10:43
Let me show you a couple of examples here.
261
643260
3000
Permettez-moi de vous montrer quelques exemples ici.
10:47
So here's a trivial piece of Mathematica programming.
262
647260
3000
Voici un morceau trivial de programmation Mathematica.
10:51
Here's something where we're sort of
263
651260
2000
Voici quelque chose où nous intégrons
10:53
integrating a bunch of different capabilities here.
264
653260
3000
en quelque sorte un tas de capacités différentes.
10:56
Here we'll just create, in this line,
265
656260
3000
Ici, nous allons simplement créer dans cette ligne
10:59
a little user interface that allows us to
266
659260
3000
une petite interface utilisateur qui nous permet de
11:02
do something fun there.
267
662260
2000
faire quelque chose d'amusant.
11:05
If you go on, that's a slightly more complicated program
268
665260
2000
Si vous continuez, c'est un programme un peu plus compliqué
11:07
that's now doing all sorts of algorithmic things
269
667260
3000
qui est en train de faire toutes sortes de choses algorithmiques,
11:10
and creating user interface and so on.
270
670260
2000
et de créer l'interface utilisateur.
11:12
But it's something that is very precise stuff.
271
672260
3000
Mais c'est quelque chose de très précis.
11:15
It's a precise specification with a precise formal language
272
675260
3000
Il s'agit d'une description précise d'un langage formel précis
11:18
that causes Mathematica to know what to do here.
273
678260
3000
qui fait que Mathematica sait quoi faire ici.
11:21
Then on the other hand, we have Wolfram Alpha,
274
681260
3000
Eh bien, d'autre part, nous avons Wolfram Alpha,
11:24
with all the messiness of the world
275
684260
2000
avec toutes les désordres du monde
11:26
and human language and so on built into it.
276
686260
2000
et le langage humain par-dessus.
11:28
So what happens when you put these things together?
277
688260
3000
Alors, que se passe-t-il quand vous mettez ces choses ensemble?
11:31
I think it's actually rather wonderful.
278
691260
2000
Je pense que c'est en fait assez merveilleux.
11:33
With Wolfram Alpha inside Mathematica,
279
693260
2000
Avec Wolfram Alpha à l'intérieur de Mathematica,
11:35
you can, for example, make precise programs
280
695260
2000
vous pouvez, par exemple, faire des programmes précis
11:37
that call on real world data.
281
697260
2000
qui font appel à des données du monde réel.
11:39
Here's a real simple example.
282
699260
2000
Voici un exemple très simple.
11:44
You can also just sort of give vague input
283
704260
3000
Vous pouvez aussi entrer quelque chose de vague
11:47
and then try and have Wolfram Alpha
284
707260
2000
puis essayer que Wolfram Alpha
11:49
figure out what you're talking about.
285
709260
2000
comprenne ce dont vous parlez.
11:51
Let's try this here.
286
711260
2000
Essayons de voir ici.
11:53
But actually I think the most exciting thing about this
287
713260
3000
Mais en réalité, je crois que la chose la plus passionnante à ce sujet
11:56
is that it really gives one the chance
288
716260
2000
est que cela donne vraiment la possibilité
11:58
to democratize programming.
289
718260
3000
de démocratiser la programmation.
12:01
I mean, anyone will be able to say what they want in plain language.
290
721260
3000
N'importe qui, capable de dire ce qu'il veut en langage naturel,
12:04
Then, the idea is that Wolfram Alpha will be able to figure out
291
724260
3000
eh bien, l'idée est que Wolfram Alpha sera capable de comprendre
12:07
what precise pieces of code
292
727260
2000
précisément quelles parties de code
12:09
can do what they're asking for
293
729260
2000
pourront faire ce qu'on lui demande,
12:11
and then show them examples that will let them pick what they need
294
731260
3000
puis montrer les exemples qui permettront de choisir ce dont on a besoin
12:14
to build up bigger and bigger, precise programs.
295
734260
3000
pour construire des programmes précis de plus en plus importants.
12:17
So, sometimes, Wolfram Alpha
296
737260
2000
Alors, parfois, Wolfram Alpha
12:19
will be able to do the whole thing immediately
297
739260
2000
sera en mesure de faire tout ça tout de suite
12:21
and just give back a whole big program that you can then compute with.
298
741260
3000
et juste de redonner un seul programme avec lequel vous pouvez ensuite calculer.
12:24
Here's a big website
299
744260
2000
Voici un grand site web
12:26
where we've been collecting lots of educational
300
746260
3000
où nous avons recueilli beaucoup de démonstrations
12:29
and other demonstrations about lots of kinds of things.
301
749260
3000
éducatives sur toutes sortes de choses.
12:32
I'll show you one example here.
302
752260
3000
Au hasard, je vais vous montrer un exemple, peut-être ici.
12:36
This is just an example of one of these computable documents.
303
756260
3000
Ce n'est qu'un exemple d'un de ces documents informatisés.
12:39
This is probably a fairly small
304
759260
2000
C'est probablement un assez petit
12:41
piece of Mathematica code
305
761260
2000
morceau de code Mathematica
12:43
that's able to be run here.
306
763260
2000
qui est capable de fonctionner ici.
12:47
Okay. Let's zoom out again.
307
767260
3000
Très bien. Effectuons un zoom arrière.
12:50
So, given our new kind of science,
308
770260
2000
Ainsi, compte tenu de notre nouvelle science,
12:52
is there a general way to use it to make technology?
309
772260
3000
y a-t-il une manière générale de l'utiliser pour créer de la technologie?
12:55
So, with physical materials,
310
775260
2000
Ainsi, avec des matériaux physiques,
12:57
we're used to going around the world
311
777260
2000
nous sommes habitués à faire le tour du monde
12:59
and discovering that particular materials
312
779260
2000
et découvrir que des matériaux particuliers
13:01
are useful for particular
313
781260
2000
sont utiles pour des objectifs
13:03
technological purposes.
314
783260
2000
technologiques particuliers.
13:05
Well, it turns out we can do very much the same kind of thing
315
785260
2000
Eh bien, il s'avère que nous pouvons faire quasiment la même chose
13:07
in the computational universe.
316
787260
2000
dans l'univers computationnel.
13:09
There's an inexhaustible supply of programs out there.
317
789260
3000
Il existe une source inépuisable de programmes.
13:12
The challenge is to see how to
318
792260
2000
Le défi consiste à voir comment
13:14
harness them for human purposes.
319
794260
2000
les exploiter à des fins humaines.
13:16
Something like Rule 30, for example,
320
796260
2000
Quelque chose comme la règle 30, par exemple,
13:18
turns out to be a really good randomness generator.
321
798260
2000
s'avère être un vraiment bon générateur aléatoire.
13:20
Other simple programs are good models
322
800260
2000
D'autres programmes simples sont de bons modèles
13:22
for processes in the natural or social world.
323
802260
3000
pour les processus dans le monde naturel ou social.
13:25
And, for example, Wolfram Alpha and Mathematica
324
805260
2000
Et, par exemple, Wolfram Alpha et Mathematica
13:27
are actually now full of algorithms
325
807260
2000
sont en fait maintenant chargés d'algorithmes
13:29
that we discovered by searching the computational universe.
326
809260
3000
que nous avons découverts en fouillant l'univers computationnel.
13:33
And, for example, this -- if we go back here --
327
813260
3000
Et, par exemple, - retournons sur -
13:37
this has become surprisingly popular
328
817260
2000
ceci est devenu étonnamment populaire
13:39
among composers
329
819260
2000
parmi les compositeurs
13:41
finding musical forms by searching the computational universe.
330
821260
3000
qui trouvent des formes musicales en explorant l'univers computationnel.
13:45
In a sense, we can use the computational universe
331
825260
2000
En un sens, nous pouvons utiliser l'univers computationnel
13:47
to get mass customized creativity.
332
827260
3000
pour obtenir une créativité de masse sur mesure.
13:50
I'm hoping we can, for example,
333
830260
2000
J'espère que nous pourrons, par exemple,
13:52
use that even to get Wolfram Alpha
334
832260
2000
utiliser cela même pour que Wolfram Alpha
13:54
to routinely do invention and discovery on the fly,
335
834260
3000
fasse systématiquement des inventions et des découvertes à la volée
13:57
and to find all sorts of wonderful stuff
336
837260
2000
et trouve toutes sortes de choses merveilleuses
13:59
that no engineer
337
839260
2000
qu'aucun ingénieur
14:01
and no process of incremental evolution would ever come up with.
338
841260
3000
et aucun processus d'évolution progressive n'auraient jamais trouvé.
14:05
Well, so, that leads to kind of an ultimate question:
339
845260
3000
Cela mène à une sorte de question ultime.
14:08
Could it be that someplace out there in the computational universe
340
848260
3000
Est-ce que quelque part dans l'univers computationnel
14:11
we might find our physical universe?
341
851260
3000
nous pourrions trouver notre univers physique?
14:14
Perhaps there's even some quite simple rule,
342
854260
2000
Peut-être qu'il y a même une règle très simple,
14:16
some simple program for our universe.
343
856260
3000
un programme simple pour notre univers.
14:19
Well, the history of physics would have us believe
344
859260
2000
Eh bien, l'histoire de la physique voudrait nous faire croire
14:21
that the rule for the universe must be pretty complicated.
345
861260
3000
que la règle de l'univers doit être assez compliquée.
14:24
But in the computational universe,
346
864260
2000
Mais dans l'univers computationnel
14:26
we've now seen how rules that are incredibly simple
347
866260
3000
nous avons vu comment les règles qui sont incroyablement simples
14:29
can produce incredibly rich and complex behavior.
348
869260
3000
peuvent produire des comportements incroyablement riches et complexes.
14:32
So could that be what's going on with our whole universe?
349
872260
3000
Se pourrait-il qu'il en aille de même pour notre univers tout entier?
14:36
If the rules for the universe are simple,
350
876260
2000
Si les règles de l'univers sont simples,
14:38
it's kind of inevitable that they have to be
351
878260
2000
il est en quelque sorte inévitable qu'elles soient
14:40
very abstract and very low level;
352
880260
2000
très abstraites et de très faible niveau,
14:42
operating, for example, far below
353
882260
2000
opérant, par exemple, bien au-dessous
14:44
the level of space or time,
354
884260
2000
du niveau de l'espace ou du temps,
14:46
which makes it hard to represent things.
355
886260
2000
ce qui rend difficile leur représentation.
14:48
But in at least a large class of cases,
356
888260
2000
Mais dans une grande variété de cas,
14:50
one can think of the universe as being
357
890260
2000
on peut penser à l'univers comme étant
14:52
like some kind of network,
358
892260
2000
une sorte de réseau,
14:54
which, when it gets big enough,
359
894260
2000
qui, quand il est assez grand,
14:56
behaves like continuous space
360
896260
2000
se comporte comme un espace continu
14:58
in much the same way as having lots of molecules
361
898260
2000
un peu comme si plein de molécules
15:00
can behave like a continuous fluid.
362
900260
2000
se comportaient comme un fluide continu.
15:02
Well, then the universe has to evolve by applying
363
902260
3000
Eh bien, l'univers doit évoluer en appliquant
15:05
little rules that progressively update this network.
364
905260
3000
des petites règles qui, progressivement, mettent à jour de ce réseau.
15:08
And each possible rule, in a sense,
365
908260
2000
Et chaque règle possible, en un sens,
15:10
corresponds to a candidate universe.
366
910260
2000
correspond à un univers candidat.
15:12
Actually, I haven't shown these before,
367
912260
3000
En fait, je n'ai encore jamais montré ceci,
15:16
but here are a few of the candidate universes
368
916260
3000
mais voici quelques-uns des univers candidats
15:19
that I've looked at.
369
919260
2000
que j'ai observés.
15:21
Some of these are hopeless universes,
370
921260
2000
Certains de ces univers sont sans espoir,
15:23
completely sterile,
371
923260
2000
complètement stériles,
15:25
with other kinds of pathologies like no notion of space,
372
925260
2000
avec d'autres types de pathologies comme aucune notion de l'espace,
15:27
no notion of time, no matter,
373
927260
3000
aucune notion du temps, pas de matière,
15:30
other problems like that.
374
930260
2000
d'autres problèmes comme ça.
15:32
But the exciting thing that I've found in the last few years
375
932260
3000
Mais la chose passionnante que j'ai trouvée ces dernières années
15:35
is that you actually don't have to go very far
376
935260
2000
est que vous n'avez pas besoin d'aller très loin
15:37
in the computational universe
377
937260
2000
dans l'univers computationnel
15:39
before you start finding candidate universes
378
939260
2000
avant de commencer à trouver des univers candidats
15:41
that aren't obviously not our universe.
379
941260
3000
qui ne sont pas évidemment pas notre univers.
15:44
Here's the problem:
380
944260
2000
Voici le problème:
15:46
Any serious candidate for our universe
381
946260
3000
tout candidat sérieux pour notre univers,
15:49
is inevitably full of computational irreducibility.
382
949260
3000
est inévitablement plein d'irréductibilité de calcul,
15:52
Which means that it is irreducibly difficult
383
952260
3000
ce qui signifie qu'il est irréductiblement difficile
15:55
to find out how it will really behave,
384
955260
2000
de savoir comment il va vraiment se comporter,
15:57
and whether it matches our physical universe.
385
957260
3000
et s'il correspond à notre univers physique.
16:01
A few years ago, I was pretty excited to discover
386
961260
3000
Il y a quelques années, j'étais plutôt enthousiaste à l'idée de découvrir
16:04
that there are candidate universes with incredibly simple rules
387
964260
3000
s'il y avait des univers candidats avec des règles extrêmement simples
16:07
that successfully reproduce special relativity,
388
967260
2000
qui réussissent à reproduire la relativité restreinte
16:09
and even general relativity and gravitation,
389
969260
3000
et même la relativité générale et la gravitation,
16:12
and at least give hints of quantum mechanics.
390
972260
3000
et qui au moins donnent des indications de mécanique quantique.
16:15
So, will we find the whole of physics?
391
975260
2000
Alors, allons-nous trouver l'ensemble de la physique?
16:17
I don't know for sure,
392
977260
2000
Je n'en suis pas sûr.
16:19
but I think at this point it's sort of
393
979260
2000
Mais je pense qu'à ce stade c'est
16:21
almost embarrassing not to at least try.
394
981260
2000
presque gênant de ne pas au moins essayer.
16:23
Not an easy project.
395
983260
2000
Pas un projet facile.
16:25
One's got to build a lot of technology.
396
985260
2000
On doit construire beaucoup de technologie.
16:27
One's got to build a structure that's probably
397
987260
2000
On doit construire une structure qui est probablement
16:29
at least as deep as existing physics.
398
989260
2000
au moins aussi profonde que la physique actuelle.
16:31
And I'm not sure what the best way to organize the whole thing is.
399
991260
3000
Et je ne suis pas sûr de savoir quel est le meilleur moyen d'organiser tout cela.
16:34
Build a team, open it up, offer prizes and so on.
400
994260
3000
Constituer une équipe, l'ouvrir, offrir des prix, etc.
16:37
But I'll tell you, here today,
401
997260
2000
Mais je vous dis ici aujourd'hui
16:39
that I'm committed to seeing this project done,
402
999260
2000
que je suis déterminé à voir ce projet se réaliser,
16:41
to see if, within this decade,
403
1001260
3000
pour voir si, dans cette décennie,
16:44
we can finally hold in our hands
404
1004260
2000
nous pouvons enfin tenir dans nos mains
16:46
the rule for our universe
405
1006260
2000
la règle de notre univers
16:48
and know where our universe lies
406
1008260
2000
et savoir où se trouve notre univers
16:50
in the space of all possible universes ...
407
1010260
2000
dans l'espace de tous les univers possibles -
16:52
and be able to type into Wolfram Alpha, "the theory of the universe,"
408
1012260
3000
et être capable de taper dans Wolfram Alpha "la théorie de l'univers",
16:55
and have it tell us.
409
1015260
2000
et qu'il nous le dise.
16:57
(Laughter)
410
1017260
2000
(Rires)
17:00
So I've been working on the idea of computation
411
1020260
2000
J'ai donc travaillé sur l'idée de calcul
17:02
now for more than 30 years,
412
1022260
2000
depuis plus de 30 ans,
17:04
building tools and methods and turning intellectual ideas
413
1024260
3000
en construisant des outils et des méthodes et en transformant des idées intellectuelles
17:07
into millions of lines of code
414
1027260
2000
en millions de lignes de code
17:09
and grist for server farms and so on.
415
1029260
2000
et en grain à moudre pour les parcs de serveurs.
17:11
With every passing year,
416
1031260
2000
Année après année,
17:13
I realize how much more powerful
417
1033260
2000
je me rends compte à quel point
17:15
the idea of computation really is.
418
1035260
2000
l'idée de calcul est vraiment plus puissante.
17:17
It's taken us a long way already,
419
1037260
2000
Nous avons déjà parcouru un long chemin,
17:19
but there's so much more to come.
420
1039260
2000
mais il y a tellement plus à faire.
17:21
From the foundations of science
421
1041260
2000
Des fondations de la science
17:23
to the limits of technology
422
1043260
2000
aux limites de la technologie
17:25
to the very definition of the human condition,
423
1045260
2000
à la définition même de la condition humaine,
17:27
I think computation is destined to be
424
1047260
2000
je pense que le calcul est destiné à être
17:29
the defining idea of our future.
425
1049260
2000
l'idée déterminante de notre avenir.
17:31
Thank you.
426
1051260
2000
Merci.
17:33
(Applause)
427
1053260
14000
(Applaudissements)
17:47
Chris Anderson: That was astonishing.
428
1067260
2000
Chris Anderson: C'était vraiment éblouissant.
17:49
Stay here. I've got a question.
429
1069260
2000
Restez ici. J'ai une question.
17:51
(Applause)
430
1071260
4000
(Applaudissements)
17:57
So, that was, fair to say, an astonishing talk.
431
1077260
3000
Alors, c'était, pour être honnête, un exposé éblouissant.
18:01
Are you able to say in a sentence or two
432
1081260
3000
Êtes-vous capable de dire en une phrase ou deux
18:04
how this type of thinking
433
1084260
3000
comment ce type de réflexion
18:07
could integrate at some point
434
1087260
2000
pourrait s'intégrer à un moment donné
18:09
to things like string theory or the kind of things that people think of
435
1089260
2000
à des choses comme la théorie des cordes ou le genre de choses que les gens considèrent
18:11
as the fundamental explanations of the universe?
436
1091260
3000
comme les explications fondamentales de l'univers?
18:14
Stephen Wolfram: Well, the parts of physics
437
1094260
2000
Stephen Wolfram: Eh bien, les parties de la physique
18:16
that we kind of know to be true,
438
1096260
2000
que nous tenons pour vraies,
18:18
things like the standard model of physics:
439
1098260
2000
des choses comme le modèle standard de la physique.
18:20
what I'm trying to do better reproduce the standard model of physics
440
1100260
3000
Ce que j'essaie de faire reproduit mieux le modèle standard de la physique
18:23
or it's simply wrong.
441
1103260
2000
ou c'est tout simplement faux.
18:25
The things that people have tried to do in the last 25 years or so
442
1105260
2000
Les choses que les gens ont essayé de faire au cours des 25 dernières années
18:27
with string theory and so on
443
1107260
2000
avec la théorie des cordes,
18:29
have been an interesting exploration
444
1109260
2000
ont été une exploration intéressante
18:31
that has tried to get back to the standard model,
445
1111260
3000
qui a essayé de revenir au modèle standard,
18:34
but hasn't quite gotten there.
446
1114260
2000
mais ils n'y sont pas tout à fait parvenus.
18:36
My guess is that some great simplifications of what I'm doing
447
1116260
3000
Je pense que certaines simplifications de choses que je fais
18:39
may actually have considerable resonance
448
1119260
3000
peuvent en fait avoir une résonance considérable
18:42
with what's been done in string theory,
449
1122260
2000
avec ce qui a été fait dans la théorie des cordes,
18:44
but that's a complicated math thing
450
1124260
3000
mais c'est une chose mathématique compliquée
18:47
that I don't yet know how it's going to work out.
451
1127260
3000
dont je ne sais pas encore comment elle va tourner.
18:50
CA: Benoit Mandelbrot is in the audience.
452
1130260
2000
CA: Benoit Mandelbrot est dans le public.
18:52
He also has shown how complexity
453
1132260
2000
Il a également montré comment la complexité
18:54
can arise out of a simple start.
454
1134260
2000
peut découler d'un début simple.
18:56
Does your work relate to his?
455
1136260
2000
Votre travail a-t-il un rapport avec le sien?
18:58
SW: I think so.
456
1138260
2000
SW: Je pense que oui.
19:00
I view Benoit Mandelbrot's work
457
1140260
2000
Je considère le travail de Benoit Mandelbrot
19:02
as one of the founding contributions
458
1142260
3000
comme en quelque sorte une des contributions fondatrices
19:05
to this kind of area.
459
1145260
3000
dans ce genre de domaine.
19:08
Benoit has been particularly interested
460
1148260
2000
Benoit a été particulièrement intéressé
19:10
in nested patterns, in fractals and so on,
461
1150260
2000
par les modèles imbriqués, les fractales, etc,
19:12
where the structure is something
462
1152260
2000
où la structure est quelque chose
19:14
that's kind of tree-like,
463
1154260
2000
qui a un peu la forme d'un arbre,
19:16
and where there's sort of a big branch that makes little branches
464
1156260
2000
et où il y a une grosse branche qui fait des petites branches,
19:18
and even smaller branches and so on.
465
1158260
3000
et des branches encore plus petites, etc.
19:21
That's one of the ways
466
1161260
2000
C'est l'un des moyens
19:23
that you get towards true complexity.
467
1163260
3000
de s'approcher de la véritable complexité.
19:26
I think things like the Rule 30 cellular automaton
468
1166260
3000
Je pense que des choses comme l'automate cellulaire de la règle 30
19:29
get us to a different level.
469
1169260
2000
nous amène à un niveau différent.
19:31
In fact, in a very precise way, they get us to a different level
470
1171260
3000
En fait, d'une manière très précise, ils nous amènent à un niveau différent
19:34
because they seem to be things that are
471
1174260
2000
parce qu'ils semblent être des choses qui sont
19:37
capable of complexity
472
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3000
capables de complexité
19:40
that's sort of as great as complexity can ever get ...
473
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3000
qui est presque aussi grande que la complexité puisse jamais être...
19:44
I could go on about this at great length, but I won't. (Laughter) (Applause)
474
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3000
Je pourrais continuer sur ce sujet indéfiniment, mais je ne le ferai pas.
19:47
CA: Stephen Wolfram, thank you.
475
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2000
CA: Stephen Wolfram, merci.
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(Applause)
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2000
(Applaudissements)
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