Peter Donnelly: How stats fool juries

المترجم: Anwar Dafa-Alla المدقّق: Ibrahim Musa

As other speakers have said, it's a rather daunting experience --

كما قال المتحدثون الآخرون، إنها تجربة شاقة..

a particularly daunting experience -- to be speaking in front of this audience.

تجربة شاقة بالتحديد... التحدث أمام هذا الجمهور.

But unlike the other speakers, I'm not going to tell you about

لكن على خلاف المتحدثون الآخرون، أنا لن أحدثكم عن

the mysteries of the universe, or the wonders of evolution,

أسرار الكون، أو عجائب التطور،

or the really clever, innovative ways people are attacking

أو الطرق الذكية جداً والمبتكرة التي يهاجم بها الناس

the major inequalities in our world.

عدم المساواة الكبرى في عالمنا.

Or even the challenges of nation-states in the modern global economy.

أو حتى تحديات الدول القومية في الاقتصاد العالمي المعاصر.

My brief, as you've just heard, is to tell you about statistics --

اختصار حديثي، كما سمعتم للتو، هو أن أحدثكم عن الاحصائيات...

and, to be more precise, to tell you some exciting things about statistics.

ولكي أكون دقيقاً، أن أخبركم بأمور مشوقة عن الاحصائيات.

And that's --

وهذا...

(Laughter)

(ضحك)

-- that's rather more challenging

في الواقع هذا تحدٍ أكبر

than all the speakers before me and all the ones coming after me.

من تحدي كل من سبقني من المتحدثين وكل من سيأتي بعدي.

(Laughter)

(ضحك)

One of my senior colleagues told me, when I was a youngster in this profession,

حدثني أحد زملائي القدماء في المهنة، بأنه عندما كنت مبتدئاً في المهنة،

rather proudly, that statisticians were people who liked figures

لكن بفخر، بأن مختصي الاحصاء هم أشخاص أحبوا الأرقام

but didn't have the personality skills to become accountants.

لكن لم يملكوا المهارات الشخصية اللازمة ليصبحوا محاسبين.

(Laughter)

(ضحك)

And there's another in-joke among statisticians, and that's,

وهنالك دعابة أخرى بين مختصي الاحصاء، وهي،

"How do you tell the introverted statistician from the extroverted statistician?"

كيف تميز مختص الاحصاء المنطوي عن المتفتح؟

To which the answer is,

والجواب هو:

"The extroverted statistician's the one who looks at the other person's shoes."

أخصائي الاحصاء المتفتح هو الذي ينظر إلى حذاء الشخص الآخر.

(Laughter)

(ضحك)

But I want to tell you something useful -- and here it is, so concentrate now.

لكني أريد إخباركم بشيء مفيد... وها هو، لذا ركزوا الآن.

This evening, there's a reception in the University's Museum of Natural History.

في هذه الليلة، يوجد حفل استقبال في متحف الجامعة للتاريخ الطبيعي.

And it's a wonderful setting, as I hope you'll find,

وهو عرض رائع، كما أتمنى أن تجدوه،

and a great icon to the best of the Victorian tradition.

ورمز رائع لأفضل ما لدى التقليد الفيكتوري.

It's very unlikely -- in this special setting, and this collection of people --

إنه احتمال بعيد.. في هذا العرض المميز، وهذه المجموعة من الأشخاص..

but you might just find yourself talking to someone you'd rather wish that you weren't.

لكنك قد تجد نفسك تتحدث إلى شخص تتمنى على الأغلب أنك لم تفعل ذلك.

So here's what you do.

لذلك هذا ما تفعله.

When they say to you, "What do you do?" -- you say, "I'm a statistician."

عندما يقولوا لك: "ما هو عملك؟".. تقول: "أنا مختص إحصاء."

(Laughter)

(ضحك)

Well, except they've been pre-warned now, and they'll know you're making it up.

حسناً، عدا أنهم الآن تم تحذيرهم، وسيعلمون بأنك تختلق ذلك.

And then one of two things will happen.

وبعدها يحدث أحد أمرين.

They'll either discover their long-lost cousin in the other corner of the room

إما أنهم سيكتشفون قريبهم الضائع منذ زمن في ناصية الغرفة

and run over and talk to them.

ويتخطون الناس ويتحدثوا إليهم.

Or they'll suddenly become parched and/or hungry -- and often both --

أو أنهم يشعرون فجأة بالعطش و/أو الجوع.. وغالباً كلاهما..

and sprint off for a drink and some food.

ويجرون للحصول على شراب أو بعض الطعام.

And you'll be left in peace to talk to the person you really want to talk to.

وسيتم تركك للتحدث إلى الشخص الذي تود فعلاً التحدث إليه بسلام.

It's one of the challenges in our profession to try and explain what we do.

إنها إحدى التحديات في مهنتنا: محاولة شرح ما نقوم به.

We're not top on people's lists for dinner party guests and conversations and so on.

نحن لسنا في أعلى قوائم الناس لضيوف حفلات العشاء والمحادثات وهكذا.

And it's something I've never really found a good way of doing.

وهو شيء لم أستطع بعد إيجاد طريقة جيدة للقيام به.

But my wife -- who was then my girlfriend --

لكن زوجتي -التي كانت حينها صديقتي-

managed it much better than I've ever been able to.

تدبرت ذلك بطريقة أفضل مما أستطعت أن أقوم به على الاطلاق.

Many years ago, when we first started going out, she was working for the BBC in Britain,

قبل عدة سنوات، عنما بدأنا التواعد للخروج، كانت تعمل لدى ال BBC في بريطانيا،

and I was, at that stage, working in America.

وكنت أنا، في تلك المرحلة، أعمل في أميريكا.

I was coming back to visit her.

وكنت قادماً لزيارتها.

She told this to one of her colleagues, who said, "Well, what does your boyfriend do?"

وقالت ذلك لأحد زملائها الذي قال: "حسناً، ما هو عمل صديقك؟"

Sarah thought quite hard about the things I'd explained --

ففكرت ساره ملياً فيما كنت قد شرحت لها..

and she concentrated, in those days, on listening.

وكانت تركز في تلك الأيام على الاستماع.

(Laughter)

(ضحك)

Don't tell her I said that.

لا تقولوا لها بأنني قلت هذا.

And she was thinking about the work I did developing mathematical models

وكانت تفكر في العمل الذي كنت أقوم به لتطوير نماذج رياضية

for understanding evolution and modern genetics.

لفهم التطور والوراثة الحديثة.

So when her colleague said, "What does he do?"

لذا عندما سألها زميلها: "ما هو عمله؟"

She paused and said, "He models things."

توقفت ثم قالت: "إنه يضع نماذجاً لأشياء."

(Laughter)

(ضحك)

Well, her colleague suddenly got much more interested than I had any right to expect

حسناً، أصبح زميلها فجأة مهتماً أكثر بكثير مما توقعت

and went on and said, "What does he model?"

وواصل ليقول: "يضع نماذجاً لماذا؟"

Well, Sarah thought a little bit more about my work and said, "Genes."

لذا، فكرت ساره أكثر قليلاً بعملي وقالت: "جينات."

(Laughter)

(ضحك)

"He models genes."

"إنه يضع نماذجاً للجينات."

That is my first love, and that's what I'll tell you a little bit about.

كان هذا حبي الأول، وهذا ما سأحدثكم عنه قليلاً.

What I want to do more generally is to get you thinking about

وما أريد أن أفعله بصورة أعم هو جعلكم تفكرون

the place of uncertainty and randomness and chance in our world,

بموقع الشك والعشوائية والصدفة في عالمنا،

and how we react to that, and how well we do or don't think about it.

وكيف نتفاعل مع ذلك، ومدى حسن تفكيرنا أو عدم تفكيرنا به.

So you've had a pretty easy time up till now --

إذاً لقد حصلتم على وقت سهل لحد الآن..

a few laughs, and all that kind of thing -- in the talks to date.

بعض الضحكات، وكل ما شابهها.. في المحادثات لغاية الآن.

You've got to think, and I'm going to ask you some questions.

عليكم أن تفكروا، وسأقوم بطرح بعض الأسئلة عليكم.

So here's the scene for the first question I'm going to ask you.

إذاً هذا هو المكان لطرح السؤال الأول عليكم.

Can you imagine tossing a coin successively?

هل تستطيعون تخيل رمي قطعة نقود على التوالي؟

And for some reason -- which shall remain rather vague --

ولسبب ما -والذي سوف يبقى في الواقع غامضاً..

we're interested in a particular pattern.

نحن مهتمون بنمط معين.

Here's one -- a head, followed by a tail, followed by a tail.

هذه واحدة.. صورة-كتابة-كتابة.

So suppose we toss a coin repeatedly.

إذاً افترض أننا نرمي قطعة النقد مع التكرار.

Then the pattern, head-tail-tail, that we've suddenly become fixated with happens here.

وبعدها يحدث هنا النمط، صورة كتابة كتابة، الذي أصبحنا فجأة مهتمين به.

And you can count: one, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, 10 --

وتستطيع العد: واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة، خمسة، ستة، سبعة، ثمانية، تسعة، عشرة..

it happens after the 10th toss.

يحدث بعد الرمية العاشرة.

So you might think there are more interesting things to do, but humor me for the moment.

إذاً قد تعتقدون بأن هنالك أشياء مشوقة أكثر للقيام بها، لكن تماشوا معي حالياً.

Imagine this half of the audience each get out coins, and they toss them

تخيلوا هذا النصف من الجمهور يخرج كل منهم قطعة نقد، ويرمونها

until they first see the pattern head-tail-tail.

إلى أن يروا النمط صورة-كتابة-كتابة.

The first time they do it, maybe it happens after the 10th toss, as here.

في أول مرة يفعلون ذلك، قد يحدث ذلك النمط بعد الرمية العاشرة، كما هو هنا.

The second time, maybe it's after the fourth toss.

في المرة الثانية، قد يحدث بعد الرمية الرابعة.

The next time, after the 15th toss.

في المرة التي تليها، بعد الرمية ال 15.

So you do that lots and lots of times, and you average those numbers.

إذا تفعلون ذلك مرات كثيرة، وتأخذ متوسط هذه الأرقام.

That's what I want this side to think about.

هذا ما أريد هذا الجانب من الحضور أن يفكر به.

The other half of the audience doesn't like head-tail-tail --

لا يحب الجانب الآخر من الحضور نمط الصورة-كتابة-كتابة..

they think, for deep cultural reasons, that's boring --

إنهم يفكرون، لأسباب ثقافية عميقة، هذا ممل..

and they're much more interested in a different pattern -- head-tail-head.

وهم مهتمون أكثر بكثير بنمط آخر.. صورة-كتابة-صورة.

So, on this side, you get out your coins, and you toss and toss and toss.

إذاً، في هذا الجانب، تخرجون قطعكم النقدية، وترمون وترمون وترمون.

And you count the number of times until the pattern head-tail-head appears

وتحسبون عدد المرات إلى أن يظهر نمط صورة-كتابة-صورة

and you average them. OK?

وتأخذون المتوسط. حسناً؟

So on this side, you've got a number --

إذا في هذا الجانب، لقد حصلتم على عدد..

you've done it lots of times, so you get it accurately --

لقد قمتم بذلك عدد كبير من المرات، لذا تحصلون عليه بدقة..

which is the average number of tosses until head-tail-tail.

وهو متوسط عدد الرميات إلى أن يظهر النمط صورة-كتابة-كتابة.

On this side, you've got a number -- the average number of tosses until head-tail-head.

في هذا الجانب، لقد حصلتم على رقم... متوسط عدد الرميات إلى أن حصلتم على النمط صورة-كتابة-صورة.

So here's a deep mathematical fact --

إذاً إليكم حقيقة رياضية عميقة..

if you've got two numbers, one of three things must be true.

إذا كان لديكم رقمين، واحد من ثلاثة أشياء يجب أن يكون صحيحاً.

Either they're the same, or this one's bigger than this one,

أن يكونا نفس الرقم، أو هذا الرقم أكبر من هذا الرقم،

or this one's bigger than that one.

أو هذا الرقم أكبر من ذاك.

So what's going on here?

إذا ما الذي يحدث هنا؟

So you've all got to think about this, and you've all got to vote --

إذا يجب عليكم جميعاً التفكير بهذا، ويجب عليكم جميعاً التصويت..

and we're not moving on.

ونحن لا نتقدم.

And I don't want to end up in the two-minute silence

ولا أريد أن أنهي بدقيقتي صمت

to give you more time to think about it, until everyone's expressed a view. OK.

لأعطيكم وقت أكثر للتفكير، إلى أن يكون الجميع صورة. حسناً.

So what you want to do is compare the average number of tosses until we first see

إذاً ما ستفعلونه هو مقارنة متوسط عدد الرميات إلى أن رأينا

head-tail-head with the average number of tosses until we first see head-tail-tail.

صورة-كتابة-صورة مع متوسط عدد الرميات إلى أن رأينا صورة-كتابة-كتابة.

Who thinks that A is true --

من يظن بأن "أ" هي الإجابة الصحيحة..

that, on average, it'll take longer to see head-tail-head than head-tail-tail?

أنه، بالمتوسط، سأستغرق وقتاٍ أطول لأحصل على صورة-كتابة-صورة من وقت الحصول على صورة-كتابة-كتابة؟

Who thinks that B is true -- that on average, they're the same?

من يظن بأن "ب" هي الإجابة الصحيحة.. بالمتوسط، سيستغرقان نفس الوقت؟

Who thinks that C is true -- that, on average, it'll take less time

من يظن بأن "ج" هي الإجابة الصحيحة.. بأنه، بالمتوسط، سأستغرق وقتاٍ أقل

to see head-tail-head than head-tail-tail?

للحصول على صورة-كتابة-صورة من وقت الحصول على صورة-كتابة-كتابة؟

OK, who hasn't voted yet? Because that's really naughty -- I said you had to.

حسناً، من لم يصوت بعد؟ لأن هذا سلوك سيء.. قلت بأنه يجب عليكم التصويت.

(Laughter)

(ضحك)

OK. So most people think B is true.

حسناً. إذاً معظم الناس يعتقدون بأن "ج" هي الإجابة الصحيحة.

And you might be relieved to know even rather distinguished mathematicians think that.

وقد تشعرون بالارتياح عندما تعلمون بأنه حتى الرياضيون المتميزون في الواقع يعتقدون ذلك.

It's not. A is true here.

إنها ليست كذلك. "أ" هي الإجابة الصحيحة.

It takes longer, on average.

تحتاج لوقت أطول، في المتوسط.

In fact, the average number of tosses till head-tail-head is 10

في الحقيقة، متوسط عدد الرميات إلى أن نحصل على صورة-كتابة-صورة هو 10

and the average number of tosses until head-tail-tail is eight.

ومتوسط عدد الرميات للحصول على صورة-كتابة-كتابة هو 8.

How could that be?

كيف يمكن أن يكون ذلك؟

Anything different about the two patterns?

هل من فرق بين النمطين؟

There is. Head-tail-head overlaps itself.

يوجد فرق. صورة-كتابة-صورة تتداخل مع بعضها.

If you went head-tail-head-tail-head, you can cunningly get two occurrences

إذا أردتم صورة-كتابة-صورة-كتابة-صورة، تستطيعون الحصول ببراعة مرتان

of the pattern in only five tosses.

على ذلك النمط في 5 رميات فقط.

You can't do that with head-tail-tail.

لا تستطيعون فعل ذلك فيما يخص النمط صورة-كتابة-كتابة.

That turns out to be important.

تبين أن ذلك مهم.

There are two ways of thinking about this.

توجد طريقتان للتفكير بهذا.

I'll give you one of them.

سأقول لكم عن إحداها.

So imagine -- let's suppose we're doing it.

إذاً تخيلوا معي.. فلنفترض بأننا نقوم بذلك.

On this side -- remember, you're excited about head-tail-tail;

في هذا الجانب.. تذكروا، أنتم متحمسون للحصول على صورة-كتابة-كتابة،

you're excited about head-tail-head.

وأنتم متحمسون ل صورة-كتابة-كتابة.

We start tossing a coin, and we get a head --

نبدأ برمي قطعة النقد، فنحصل على صورة..

and you start sitting on the edge of your seat

وتبدأون الجلوس على حافات الكراسي

because something great and wonderful, or awesome, might be about to happen.

لأن شيئاً عظيماً ورائعاً، أو مدهشاً قد يكون على وشك الحصول.

The next toss is a tail -- you get really excited.

الرمية التالية تعطي كتابة.. تصبحون متحمسين حقاً.

The champagne's on ice just next to you; you've got the glasses chilled to celebrate.

الشمبانيا في الثلج بجانبكم، ولديكم الأكواب مبردة للاحتفال.

You're waiting with bated breath for the final toss.

وتنتظرون بأنفاس ضيقة الرمية الأخيرة.

And if it comes down a head, that's great.

وإذا حصلنا على صورة، فهذا رائع.

You're done, and you celebrate.

لقد انتهيتم، فتحتفلون.

If it's a tail -- well, rather disappointedly, you put the glasses away

وإذا حصلتم على كتابة.. وبخيبة أمل، تضعون الكؤوس جانباً

and put the champagne back.

وتعيدون الشمبانيا إلى مكانها.

And you keep tossing, to wait for the next head, to get excited.

وتستمرون بالرمي، بانتظار الكتابة التالية، لتتحمسوا.

On this side, there's a different experience.

وفي هذا الجانب، توجد تجربة أخرى.

It's the same for the first two parts of the sequence.

أنها التجربة نفسها لأول جزئين من السلسلة.

You're a little bit excited with the first head --

أنتم متحمسون قليلاً مع الصورة الأولى..

you get rather more excited with the next tail.

لكن تشعرون بحماس أكبر مع الكتابة التالية.

Then you toss the coin.

ثم ترمون قطعة النقد.

If it's a tail, you crack open the champagne.

إذا كانت كتابة، تفتحون الشمبانيا.

If it's a head you're disappointed,

إذا كانت صورة، تشعرون بخيبة أمل،

but you're still a third of the way to your pattern again.

لكنكم لم يتبقى عليكم إلا ثلث الطرق للنمط الذي تريدونه.

And that's an informal way of presenting it -- that's why there's a difference.

وهذه طريقة غير رسمية لعرض ما يحصل... هذا هو سبب وجود الاختلاف.

Another way of thinking about it --

طريقة أخرى للتفكير بذلك..

if we tossed a coin eight million times,

إذا رمينا قطعة النقد 8 مليون مرة،

then we'd expect a million head-tail-heads

فسنتوقع مليون صورة-كتابة-صورة

and a million head-tail-tails -- but the head-tail-heads could occur in clumps.

ومليون صورة-كتابة-كتابة... لكن النمط صورة-كتابة-صورة تحدث على شكل تجمعات.

So if you want to put a million things down amongst eight million positions

وإذا أردتم توزيع مليون شيء بين 8 مليون موقع

and you can have some of them overlapping, the clumps will be further apart.

ويمكن وجود بعضها متداخلة، ستكون التجمعات متباعدة.

It's another way of getting the intuition.

إنها طريقة أخرى بديهية لفهم ذلك.

What's the point I want to make?

ما هي الفكرة التي أحاول إيصالها؟

It's a very, very simple example, an easily stated question in probability,

إنه مثال بسيط جداً وسؤال في الاحتمالات مصاغ بطريقة سهلة،

which every -- you're in good company -- everybody gets wrong.

والذي جميع... اذا كانت لديك رفقة جيدة... يفهمه الجميع بطريقة خاطئة.

This is my little diversion into my real passion, which is genetics.

هذا هو التحول الصغير الذي قمت به باتجاه شغفي الحقيقي وهو علم الوراثة.

There's a connection between head-tail-heads and head-tail-tails in genetics,

هناك علاقة بين صورة-كتابة-صورة و صورة-كتابة-كتابة في علم الجينات،

and it's the following.

وهي كالتالي.

When you toss a coin, you get a sequence of heads and tails.

عندما ترمي العملة، تحصل على سلسلة من الصور والكتابة.

When you look at DNA, there's a sequence of not two things -- heads and tails --

وعندما تنظر إلى الحمض النووي (DNA)، هناك سلسلة ليست لشيئين فقط -- صور وكتابة--

but four letters -- As, Gs, Cs and Ts.

بل أربعة أحرف -- "أ"، "ج"، "س" و "ت".

And there are little chemical scissors, called restriction enzymes

وهناك مقصات كيميائية صغيرة، تسمى إنزيمات تقييد الحمض النووي

which cut DNA whenever they see particular patterns.

التي تقطع الحمض النووي وقتما ترى نمطاً معيناً.

And they're an enormously useful tool in modern molecular biology.

وهي أداة مفيدة للغاية في مجال البيولوجيا الجزيئية الحديثة.

And instead of asking the question, "How long until I see a head-tail-head?" --

وبدلا من طرح السؤال : "كيف يمر من الوقت حتى أرى صورة-كتابة -صورة؟" --

you can ask, "How big will the chunks be when I use a restriction enzyme

يمكن أن نسأل : "كيف سيتم القطع عندما أستخدم إنزيمات التقييد

which cuts whenever it sees G-A-A-G, for example?

التي تقطع كلما رأت "ج"-"أ"-"أ"-"ج"، على سبيل المثال؟

How long will those chunks be?"

كم سيكون طول القطع؟"

That's a rather trivial connection between probability and genetics.

تلك علاقة تافهة بين علم الإحتمالات وعلم الجينات.

There's a much deeper connection, which I don't have time to go into

هناك علاقة أكثر عمقاً، التي ليس لدي وقت للمرور عبرها

and that is that modern genetics is a really exciting area of science.

وهي أن علم الجينات الحديث هو بالفعل مجال مثير من العلوم.

And we'll hear some talks later in the conference specifically about that.

وسنستمع لبعض المحادثات لاحقاً في هذا المؤتمر خصيصاً حول ذلك.

But it turns out that unlocking the secrets in the information generated by modern

لكن وضح أن فك شفرة الأسرار في هذه المعلومات تم تنفيذها بواسطة تكنلوجيا

experimental technologies, a key part of that has to do with fairly sophisticated --

تجارب حديثة، جزء مهم من ذلك أن له علاقة متطورة إلى حد ما --

you'll be relieved to know that I do something useful in my day job,

ستستخلصون أنني أقوم بعمل مفيد خلال عملي اليومي،

rather more sophisticated than the head-tail-head story --

بل أكثر تعقيداً من قصة صورة-كتابة-صورة --

but quite sophisticated computer modelings and mathematical modelings

لكن نماذج كمبيوتر متطورة للغاية ونماذج رياضية

and modern statistical techniques.

وتقنيات الإحصاء الحديثة.

And I will give you two little snippets -- two examples --

وسأقدم لكم أثنتين من القصاصات الصغيرة -- مثالين --

of projects we're involved in in my group in Oxford,

لمشاريع كنا مشاركين بها في مجموعتي في جامعة أوكسفورد،

both of which I think are rather exciting.

أعتقد أن كلاهما مثير للغاية.

You know about the Human Genome Project.

تعرفون شيئاً عن مشروع الجينوم البشري.

That was a project which aimed to read one copy of the human genome.

كان ذلك مشروعاً يهدف لقراءة نسخة واحدة من الجينوم البشري.

The natural thing to do after you've done that --

الشئ الطبيعي لفعله بعد الإنتهاء من ذلك --

and that's what this project, the International HapMap Project,

وهذا ما كان شأن المشروع ، مشروع الهاب ماب العالمي(International HapMap Project)،

which is a collaboration between labs in five or six different countries.

الذي هو ثمرة تعاون بين مختبرات في خمسة أو ستة دول مختلفة.

Think of the Human Genome Project as learning what we've got in common,

فكروا بمشروع الجينوم البشري كتعلم ما نتشاركه جميعاً،

and the HapMap Project is trying to understand

ويحاول مشروع الهاب ماب فهم

where there are differences between different people.

أين هي الفروقات بين مختلف الناس.

Why do we care about that?

لماذا نهتم بشأن ذلك؟

Well, there are lots of reasons.

حسناً، هناك الكثير من الأسباب.

The most pressing one is that we want to understand how some differences

أكثرها إلحاحاً هو أننا نريد فهم كيف أن بعض الإختلافات

make some people susceptible to one disease -- type-2 diabetes, for example --

تجعل بعض الناس عرضة لمرض معين -- النوع 2 من مرض السكري، كمثال--

and other differences make people more susceptible to heart disease,

وإختلاف آخر يجعل الناس أكثر عرضة لمرض القلب،

or stroke, or autism and so on.

أو السكتة الدماغية، أو التوحد وهلمجرا.

That's one big project.

ذلك مشروع واحد ضخم.

There's a second big project,

هناك مشروع ثاني ضخم،

recently funded by the Wellcome Trust in this country,

مؤخراً تم تمويله بواسطة ولكم ترست في هذا البلد،

involving very large studies --

ويتضمن دراسات كبيرة جداً--

thousands of individuals, with each of eight different diseases,

آلالاف الأفراد، مع كل واحد ثمانية أمراض مختلفة،

common diseases like type-1 and type-2 diabetes, and coronary heart disease,

أمراض شائعة مثل مرض السكري النوع 1 والنوع 2، ومرض القلب التاجي،

bipolar disease and so on -- to try and understand the genetics.

مرض القطبين وهلمجرا-- لمحاولة فهم الجينات.

To try and understand what it is about genetic differences that causes the diseases.

لمحاولة وفهم ماهية الفوارق المختلفة التي تسبب الأمراض.

Why do we want to do that?

لماذا نريد فعل ذلك؟

Because we understand very little about most human diseases.

لأننا نفهم القليل جداً حول معظم الأمراض البشرية.

We don't know what causes them.

لا نعرف ما الذي يسببها.

And if we can get in at the bottom and understand the genetics,

إذا أستطعنا الوصول للقاع وفهم الجينات،

we'll have a window on the way the disease works,

سنحصل على نافذة على طريق عمل المرض.

and a whole new way about thinking about disease therapies

وطريقة جديدة كلياً حول التفكير حول علاج الأمراض

and preventative treatment and so on.

والعلاج الوقائي وهلمجرا.

So that's, as I said, the little diversion on my main love.

إذاً فذلك، كما قلت، تحوّل ضئيل من حبي الرئيسي.

Back to some of the more mundane issues of thinking about uncertainty.

بالعودة إلى قضايا دنيوية أكثر حول التفكير بعدم اليقين.

Here's another quiz for you --

ها هي مسألة أخرى لكم --

now suppose we've got a test for a disease

الآن افترضوا أننا تعرضنا لفحص مرض

which isn't infallible, but it's pretty good.

وارد فيه الخطأ، لكنه جيد.

It gets it right 99 percent of the time.

إنه يجيب بصورة صحيحة 99% من الوقت.

And I take one of you, or I take someone off the street,

وأجري إختبار عليك، أو أاخذ شخص ما من الشارع،

and I test them for the disease in question.

وأقوم باختبارهم للمرض مثار الحديث.

Let's suppose there's a test for HIV -- the virus that causes AIDS --

لنفرض أن هذا الإختبار لمرض نقص المناعة المكتسبة -- الفيروس الذي يسبب الإيدز--

and the test says the person has the disease.

ويقول الإختبار أن الشخص لديه المرض.

What's the chance that they do?

ما هو إحتمال أن لديه ذلك المرض؟

The test gets it right 99 percent of the time.

نتيجة الإختبار صحيحة 99% من الوقت.

So a natural answer is 99 percent.

إذاً فالاجابة الطبيعية هو 99%.

Who likes that answer?

من يفضّل ذلك الحل؟

Come on -- everyone's got to get involved.

هيا -- يجب أن يشارك الجميع.

Don't think you don't trust me anymore.

لا تفكروا أن لا تثقوا بي بعد الآن.

(Laughter)

(ضحك)

Well, you're right to be a bit skeptical, because that's not the answer.

حسناً، أنتم على حق لتكونوا متشككين قليلاً، لأن ذلك ليس هو الحل .

That's what you might think.

ذلك ما قد يُعتقد أنه الحل.

It's not the answer, and it's not because it's only part of the story.

إنه ليس الحل، وليس كذلك لأنه جزء فقط من القصة.

It actually depends on how common or how rare the disease is.

في الواقع إنه يعتمد على كم هو شائع أو نادر هذا المرض.

So let me try and illustrate that.

إذاً دعوني أوضح ذلك.

Here's a little caricature of a million individuals.

ها هي صورة كاركاترية لمليون شخص.

So let's think about a disease that affects --

إذاً لنفكر بالمرض الذي يصيب --

it's pretty rare, it affects one person in 10,000.

إنه نادر للغاية، إنه يصيب شخص واحد في كل 10،000.

Amongst these million individuals, most of them are healthy

ضمن هؤلاء المليون شخص، معظمهم بصحة جيدة

and some of them will have the disease.

وبعض منهم مصاب بالمرض.

And in fact, if this is the prevalence of the disease,

وفي الواقع، إذا كان هذا هو إنتشار المرض،

about 100 will have the disease and the rest won't.

حوالي 100 سيصابوا بالمرض والبقية لن يصابوا.

So now suppose we test them all.

الآن لنفترض أننا اختبرناهم جميعاً.

What happens?

ماذا يحدث؟

Well, amongst the 100 who do have the disease,

حسناً، بين ال 100 الذين لديهم المرض،

the test will get it right 99 percent of the time, and 99 will test positive.

سيكون الإختبار صحيحاً 99% من الوقت، و 99 سيكونوا مصابين.

Amongst all these other people who don't have the disease,

بين كل أؤلئك الناس الذين ليس لديهم المرض،

the test will get it right 99 percent of the time.

سيكون الإختبار صحيحاً 99% من الوقت.

It'll only get it wrong one percent of the time.

ستكون نتيجة الإختبار خاطئة 1% من الوقت.

But there are so many of them that there'll be an enormous number of false positives.

لكن هناك العديد منهم سيكون عدداً هائلاً من الأخطاء الإيجابية.

Put that another way --

ضع ذلك بطريقة أخرى --

of all of them who test positive -- so here they are, the individuals involved --

من كل من كانت نتيجتهم إيجابية -- إذا ها هم، الأفراد المشاركون --

less than one in 100 actually have the disease.

أقل من واحد في 100 في الواقع لديهم المرض.

So even though we think the test is accurate, the important part of the story is

إذاً رغماً عن اننا نعتقد أن الإختبار دقيق، فالجزء المهم في القصة هو

there's another bit of information we need.

أن هناك جزء آخر من المعلومات نحتاجه.

Here's the key intuition.

ها هي الفكرة المفتاحية.

What we have to do, once we know the test is positive,

ماذا ينبغي علينا فعله، بمجرد أن عرفنا أن الإختبار إيجابي

is to weigh up the plausibility, or the likelihood, of two competing explanations.

هو تقييم المعقول ظاهرياً، أو الإحتمال، لأثنين من التفسيرات المتعارضة.

Each of those explanations has a likely bit and an unlikely bit.

كلٌ من هذه التفسيرات لديها جزء محتمل وجزء غير محتمل.

One explanation is that the person doesn't have the disease --

أحد التفسيرات هو أن ذلك الشخص ليس لديه المرض--

that's overwhelmingly likely, if you pick someone at random --

وذلك مرجح بشدة، إذا قمت بإختيار شخص بصورة عشوائية --

but the test gets it wrong, which is unlikely.

لكن نتيجة الإختبار خاطئة، الذي هو غير مرجح.

The other explanation is that the person does have the disease -- that's unlikely --

والتفسير الآخر هو أن ذلك الشخص لديه المرض -- وهو غير مرجح--

but the test gets it right, which is likely.

لكن نتيجة الإختبار صحيحة، الذي هو مرجح.

And the number we end up with --

والرقم الذي سنصل إليه --

that number which is a little bit less than one in 100 --

ذلك الرقم الذي هو أقل بقليل عن واحد في 100 --

is to do with how likely one of those explanations is relative to the other.

له علاقة بمدى ترجيح تلك التفسيرات ونسبيتها إلى الأخرى.

Each of them taken together is unlikely.

عند أخذ كل واحد منهم مجتمعة يكون غير مرجح.

Here's a more topical example of exactly the same thing.

ها هو مثال موضوعي آخر لنفس الشئ بالضبط.

Those of you in Britain will know about what's become rather a celebrated case

أؤلئك منكم في بريطانيا يعلمون حول ما أصبحت قضية محتفى بها

of a woman called Sally Clark, who had two babies who died suddenly.

لإمرأة تسمى سالي كلارك، التي لديها طفلتان ماتوا فجأة.

And initially, it was thought that they died of what's known informally as "cot death,"

ومبدئياً، كان الظن أنهم ماتوا جراء ما يُعرف بشكل غير رسمي ب" موت المهد،"

and more formally as "Sudden Infant Death Syndrome."

وبشكل رسمي بمتلازمة موت الرُضع المفاجئ.

For various reasons, she was later charged with murder.

لأسباب متنوعة، تم إتهامها لاحقاً بالقتل.

And at the trial, her trial, a very distinguished pediatrician gave evidence

وفي المحاكمة، محاكمتها، قدم طبيب أطفال متميز جداً الدليل

that the chance of two cot deaths, innocent deaths, in a family like hers --

على أن فرصة حالتي موت جراء موت المهد، موت برئ، في عائلة مثل عائلتها --

which was professional and non-smoking -- was one in 73 million.

التي كانت مهنية وغير مدخنة -- كان واحد في 73 مليون.

To cut a long story short, she was convicted at the time.

لإختصار القصة الطويلة، لقد تمت إدانتها في ذلك الوقت.

Later, and fairly recently, acquitted on appeal -- in fact, on the second appeal.

لاحقاً، إلى حد ما مؤخراً، قامت بالإستئناف-- في الواقع، في الإستئناف الثاني.

And just to set it in context, you can imagine how awful it is for someone

وفقط لوضع الأمور في السياق ، يمكنكم تخيل كم هو مروع لشخص ما

to have lost one child, and then two, if they're innocent,

أن يفقد طفل، ثم الطفل الثاني، إذا كان بريئاً،

to be convicted of murdering them.

ليتم إدانته بقتلهم.

To be put through the stress of the trial, convicted of murdering them --

ليتم وضعه عبر ضغوط المحاكمة، وإدانته بقتلهم--

and to spend time in a women's prison, where all the other prisoners

ويقضي الوقت في سجن النساء، حيث كل بقية السجينات

think you killed your children -- is a really awful thing to happen to someone.

يعتقدون أنك قتلت أطفالك-- إنه حقاً شئ فظيع ليحدث لشخص ما.

And it happened in large part here because the expert got the statistics

وقد حدث في جزء كبير منه لأن الخبراء فهموا الإحصائيات

horribly wrong, in two different ways.

بصورة خاطئة جداً، بطريقتين مختلفتين.

So where did he get the one in 73 million number?

إذاً من أين حصل على الرقم واحد في 73 مليوناً؟

He looked at some research, which said the chance of one cot death in a family

لقد نظر في بعض البحوث، التي تقول أن فرصة واحدة لموت المهد في أسرة

like Sally Clark's is about one in 8,500.

مثل سالي كلارك هي حوالي واحد في ثمانية ألف ونصف.

So he said, "I'll assume that if you have one cot death in a family,

لذا فقد قال، " سأفترض أنه إذا كان لديك حالة موت مهد واحد في الأسرة،

the chance of a second child dying from cot death aren't changed."

فأن فرصة حالة موت طفل ثاني جراء موت المهد لا تتغير."

So that's what statisticians would call an assumption of independence.

إذاً ذلك ما يسميه متخصصي الإحصاء بفرضية الإستقلال.

It's like saying, "If you toss a coin and get a head the first time,

إنها مثل أن تقول،" إذا رميت بالعملة وحصلت على صورة في المرة الأولى،

that won't affect the chance of getting a head the second time."

فذلك لن يؤثر على فرصة الحصول على صورة في المرة الثانية."

So if you toss a coin twice, the chance of getting a head twice are a half --

لذا إذا رميت العملة مرتين، فأن فرصة الحصول على صورة مرتين هي نصف --

that's the chance the first time -- times a half -- the chance a second time.

تلك هي الفرصة للمرة الأولى -- مضروب في نصف -- الفرصة للمرة الثانية.

So he said, "Here,

لذا فقد قال،" هنا، لنفترض --

I'll assume that these events are independent.

سأفترض أن هذه الأحداث مستقلة.

When you multiply 8,500 together twice,

عندما تضرب ثمانية ألف ونصف سوياً مرتين،

you get about 73 million."

ستحصل على حوالي 73 مليون."

And none of this was stated to the court as an assumption

ولا شئ من هذا قد قيل في المحكمة كإفتراض

or presented to the jury that way.

أو تم تقديمه لهيئة المحلفين بتلك الطريقة.

Unfortunately here -- and, really, regrettably --

لسوء الحظ هنا -- و حقاً، من المؤسف--

first of all, in a situation like this you'd have to verify it empirically.

بادئ ذي بدء، في حالة مثل هذه ينبغي التحقق منها تجريبياً.

And secondly, it's palpably false.

وثانياً، إنها خاطئة بشكل ملحوظ.

There are lots and lots of things that we don't know about sudden infant deaths.

هناك الكثير والكثير من الأشياء التي لا نعلمها عن موت الرُضّع المفاجئ.

It might well be that there are environmental factors that we're not aware of,

قد تكون هناك عوامل بيئية لسنا على علم بها،

and it's pretty likely to be the case that there are

وقد يكون من المحتمل جداً في تلك الحالة أن هناك

genetic factors we're not aware of.

عوامل جينية (وراثية) لسنا على علم بها.

So if a family suffers from one cot death, you'd put them in a high-risk group.

إذاً لو كانت الأسرة تعاني من حالة وفاة مهد واحدة، فأنت تضعهم في مجموعة معرضة لخطر عالي.

They've probably got these environmental risk factors

ربما من المرجح أنهم أصيبوا بهذه العوامل البيئية

and/or genetic risk factors we don't know about.

و/أو عوامل مخاطر جينية لسنا على علم بها.

And to argue, then, that the chance of a second death is as if you didn't know

وللجدل، عندئذ، فان فرصة الوفاة الثانية هي مثلما أنك لم تعرف

that information is really silly.

تلك المعلومات هي بالفعل سخيفة جداً.

It's worse than silly -- it's really bad science.

إنها أسوأ من سخيفة -- إنها بالفعل علم ضار.

Nonetheless, that's how it was presented, and at trial nobody even argued it.

ومع ذلك، هكذا تم تقديمها، في محاكمة لم يجادل فيها أي شخص حتى.

That's the first problem.

تلك هي المشكلة الأولى.

The second problem is, what does the number of one in 73 million mean?

المشكلة الثانية هي، ما الذي يعنيه الرقم واحد في 73 مليون؟

So after Sally Clark was convicted --

إذاً بعد إدانة سالي كلارك --

you can imagine, it made rather a splash in the press --

يمكنكم أن تتخيلوا، لقد صنعت العناوين الرئيسية في الصحف --

one of the journalists from one of Britain's more reputable newspapers wrote that

أحد الصحفيين من أحدى الصحف البريطانية المرموقة كتب أن

what the expert had said was,

ما قاله الخبراء كان،

"The chance that she was innocent was one in 73 million."

" فرصة أنها بريئة كان واحد في 73 مليون."

Now, that's a logical error.

الآن، هذا خطأ منطقي.

It's exactly the same logical error as the logical error of thinking that

إنه بالضبط نفس الخطأ المنطقي كالخطأ المنطقي عند الإعتقاد بأن

after the disease test, which is 99 percent accurate,

بعد إجراء إختبار المرض، الذي هو 99% دقيق،

the chance of having the disease is 99 percent.

فان فرصة الإصابة بالمرض هي 99%.

In the disease example, we had to bear in mind two things,

في مثال المرض، يجب أن نستصحب في أذهاننا شيئين،

one of which was the possibility that the test got it right or not.

أولها هو إمكانية أن نتيجة الإختبار صحيحة أم لا.

And the other one was the chance, a priori, that the person had the disease or not.

والشئ الآخر كان الفرصة، بداهة، بأن الشخص لديه المرض أم لا.

It's exactly the same in this context.

إنها بالضبط في نفس هذا السياق.

There are two things involved -- two parts to the explanation.

هناك شيئان يشاركان -- جزئين للتفسير.

We want to know how likely, or relatively how likely, two different explanations are.

نريد أن نعرف كم هو مرجح، أو نسبياً كم هو مرجح، تفسيران مختلفان.

One of them is that Sally Clark was innocent --

أحدهما هو أن سالي كلارك كانت بريئة--

which is, a priori, overwhelmingly likely --

الذي هو، بداهة، مرجح بشدة --

most mothers don't kill their children.

معظم الأمهات لا يقتلن أبنائهن.

And the second part of the explanation

والجزء الثاني من التفسير

is that she suffered an incredibly unlikely event.

هو أنها عانت من حدث غير مرجح بصورة غير معقولة.

Not as unlikely as one in 73 million, but nonetheless rather unlikely.

ليس كترجيح واحد في 73 مليون، لكن مع ذلك غير مرجح إلى حد ما.

The other explanation is that she was guilty.

التفسير الآخر هو أنها كانت مذنبة.

Now, we probably think a priori that's unlikely.

الآن، من المحتمل أننا نعتقد أن البداهة غير مرجحة.

And we certainly should think in the context of a criminal trial

وأننا بالتأكيد ينبغي أن نفكر في سياق محاكمة المجرم

that that's unlikely, because of the presumption of innocence.

الذي هو غير مرجح، بسبب إفتراض البراءة.

And then if she were trying to kill the children, she succeeded.

ثم إذا كانت تحاول قتل الأطفال، لقد نجحت.

So the chance that she's innocent isn't one in 73 million.

إذاً فرصة أنها كانت بريئة ليست واحد في 73 مليون.

We don't know what it is.

نحن لا نعلم ما هي.

It has to do with weighing up the strength of the other evidence against her

إنها مرتبطة بتقييم قوة بقية الأدلة الأخرى ضدها

and the statistical evidence.

والدليل الإحصائي.

We know the children died.

نحن نعرف أن الأطفال ماتوا.

What matters is how likely or unlikely, relative to each other,

الذي يهم هو الترجيح وعدم الترجيح، متناسبين مع بعضهم البعض

the two explanations are.

في كلا التفسيرين.

And they're both implausible.

وكلاهما غير قابل للتصديق.

There's a situation where errors in statistics had really profound

هناك حالة عندما يكون للخطأ الإحصائي عواقب

and really unfortunate consequences.

وخيمة وتبعات غير سارة.

In fact, there are two other women who were convicted on the basis of the

في الحقيقة، هناك إمرأتين أخريات تم إدانتهن على أساس

evidence of this pediatrician, who have subsequently been released on appeal.

الدليل من ذلك الطبيب , اللتان أفرج عنهما لاحقاً في الإستئناف.

Many cases were reviewed.

تمت مراجعة العديد من الحالات.

And it's particularly topical because he's currently facing a disrepute charge

والأمر فعلاً موضوعي لأنه حالياً يواجه تهم سمعة طبية

at Britain's General Medical Council.

في مجلس بريطانيا الطبي العام.

So just to conclude -- what are the take-home messages from this?

إذاً للخلاصة -- ما الرسالة التي نأخذها معنا إلى البيت من هذا؟

Well, we know that randomness and uncertainty and chance

حسناً، نحن نعرف أن العشوائية، وعدم اليقين، والصدفة

are very much a part of our everyday life.

هي جزء كبير من حياتنا اليومية.

It's also true -- and, although, you, as a collective, are very special in many ways,

وصحيح ايضاً -- ورغماً، عن أنكم كنخبة، متميزون بعدة طرق خاصة،

you're completely typical in not getting the examples I gave right.

فأنتم متطابقون كلياً في عدم فهم الأمثلة التي أعطيتها لكم سابقاً.

It's very well documented that people get things wrong.

من الموثق جداً أن الناس يفهمون الأشياء بصورة خاطئة.

They make errors of logic in reasoning with uncertainty.

إنهم يقومون بأخطاء في المنطق و التفسير وعدم اليقين.

We can cope with the subtleties of language brilliantly --

يمكننا التعامل مع دقة اللغة ببراعة--

and there are interesting evolutionary questions about how we got here.

وهناك أسئلة تطورية مثيرة حول كيفية وصولنا إلى هنا.

We are not good at reasoning with uncertainty.

نحن لسنا جيدين في التفسير مع عدم اليقين.

That's an issue in our everyday lives.

هذه قضية تلازم حياتنا اليومية.

As you've heard from many of the talks, statistics underpins an enormous amount

كما سمعنا من العديد من المحادثات، الإحصاء تدعم كمية ماهولة

of research in science -- in social science, in medicine

من البحوث في العلوم -- في العلوم الإجتماعية، في الطب

and indeed, quite a lot of industry.

وبالطبع، الكثير من الصناعة.

All of quality control, which has had a major impact on industrial processing,

كلها في ضبط الجودة، التي لديها تأثير كبير في عمليات التصنيع،

is underpinned by statistics.

مدعومة بالإحصاء.

It's something we're bad at doing.

إنها شئ نحن سيئين في القيام به.

At the very least, we should recognize that, and we tend not to.

على أقل تقدير، ينبغي أن نعترف بذلك، ونحن نميل لعدم الإعتراف به.

To go back to the legal context, at the Sally Clark trial

لنرجع إلى السياق القانوني، في محاكمة سالي كلارك

all of the lawyers just accepted what the expert said.

كل المحامون تقبلوا ما قاله الخبراء فقط.

So if a pediatrician had come out and said to a jury,

لذا لو جاء طبيب الأطفال وقال لهيئة المحلفين،

"I know how to build bridges. I've built one down the road.

" أنا أعرف كيف أبني جسراً. لقد بنيت واحداً اسفل الطريق.

Please drive your car home over it,"

أرجو أن تقودوا سيارتكم إلى المنزل عبره،"

they would have said, "Well, pediatricians don't know how to build bridges.

فسيقولون، " حسناً، طبيب الأطفال لا يعرف كيف يبني جسور.

That's what engineers do."

ذلك ما يفعله المهندسون."

On the other hand, he came out and effectively said, or implied,

على الجانب الآخر، لقد جاء وقال على نحو فعال، أو ضمنياً،

"I know how to reason with uncertainty. I know how to do statistics."

" أنا أعرف كيفية التفسير مع عدم اليقين. أنا أعرف كيف أقوم بالإحصاء."

And everyone said, "Well, that's fine. He's an expert."

وقال الجميع، " حسناً، ذلك جيد. إنه خبير."

So we need to understand where our competence is and isn't.

إذاً فنحن نحتاج لفهم أين هي إختصاصاتنا وأين لا توجد.

Exactly the same kinds of issues arose in the early days of DNA profiling,

بالضبط بنفس الطريقة التي نشأت بها الأيام الأولى من سلسلة الحمض النووي،

when scientists, and lawyers and in some cases judges,

عندما كان العلماء، والمحامين وفي بعض الأحيان القضاة،

routinely misrepresented evidence.

يقومون بتشويه الأدلة بشكل روتيني.

Usually -- one hopes -- innocently, but misrepresented evidence.

عادةً-- يأمل أحدنا-- ببراءة، لكن يقوم بتشويه الأدلة.

Forensic scientists said, "The chance that this guy's innocent is one in three million."

قال خبراء الطب الشرعي، " فرصة أن يكون هذا الشخص بريئاً هي واحد في ثلاثة مليون.

Even if you believe the number, just like the 73 million to one,

حتى إذا صدقت الرقم، بالضبط مثل 73 مليون إلى واحد،

that's not what it meant.

فليس ذلك ما تعنيه.

And there have been celebrated appeal cases

وكانت هناك حالات طعن تم الإحتفاء بها

in Britain and elsewhere because of that.

في بريطانيا وفي كل مكان بسبب ذلك.

And just to finish in the context of the legal system.

وفقط لأنهي في السياق القانوني.

It's all very well to say, "Let's do our best to present the evidence."

من الجيد القول، " لنفعل أقصى ما بوسعنا لتقديم الدليل."

But more and more, in cases of DNA profiling -- this is another one --

لكن أكثر وأكثر، في حالات سلسلة الحمض النووي-- هذا هو واحد آخر--

we expect juries, who are ordinary people --

نحن نتوقع من المحلفين، الذين هم أشخاص عاديون--

and it's documented they're very bad at this --

ومن الموثق أنهم سيئون للغاية في هذا --

we expect juries to be able to cope with the sorts of reasoning that goes on.

نتوقع من المحلفين أن يقدروا على التعامل مع أنواع التفسيرات الجارية.

In other spheres of life, if people argued -- well, except possibly for politics --

في أسافير أخرى من الحياة، إذا جادل الناس -- حسناً، ماعدا لأغراض السياسة.

but in other spheres of life, if people argued illogically,

لكن في أسافير الحياة الأخرى، إذا تجادل الناس بمنطقية،

we'd say that's not a good thing.

سنقول أن ذلك ليس شيئاً جيداً.

We sort of expect it of politicians and don't hope for much more.

نحن نوعاً ما نتوقعها من السياسيين ولا نأمل أكثر من ذلك.

In the case of uncertainty, we get it wrong all the time --

في حالة عدم اليقين، نحن نخطئ بها طوال الوقت--

and at the very least, we should be aware of that,

وعلى أقل تقدير، ينبغي أن ندرك لذلك.

and ideally, we might try and do something about it.

وبشكل مثالي، ربما نحاول فعل شئ حيال الأمر.

Thanks very much.

شكراً جزيلاً لكم.