Peter Donnelly: How stats fool juries

Reviewer: 24 Anh

Như các diễn giả khác đã nói,

diễn thuyết trước đám đông thế này là một trải nghiệm đặc biệt khó khăn.

Nhưng không giống họ,

tôi sẽ không nói về bí ẩn vũ trụ hay sự kì diệu của tạo hóa,

hay những cách thức rất cấp tiến và thông minh

mà người ta dùng để công kích những bất bình đẳng lớn trên thế giới.

Hoặc thậm chí là những thách thức mà các quốc gia gặp phải

trong bối cảnh kinh tế toàn cầu hiện đại.

As other speakers have said, it's a rather daunting experience --

Như vừa giới thiệu, tôi sẽ nói về chủ đề số liệu thống kê,

a particularly daunting experience -- to be speaking in front of this audience.

và cụ thể hơn, là vài điều thú vị về nó.

But unlike the other speakers, I'm not going to tell you about

(Tiếng cười)

the mysteries of the universe, or the wonders of evolution,

Có vẻ hơi khó khăn hơn

or the really clever, innovative ways people are attacking

so với tất cả diễn giả đến trước hoặc sau tôi.

(Tiếng cười)

the major inequalities in our world.

Khi tôi mới chập chững vào nghề, một vị đồng nghiệp lâu năm bảo với tôi,

Or even the challenges of nation-states in the modern global economy.

với vẻ khá tự hào,

My brief, as you've just heard, is to tell you about statistics --

rằng các chuyên gia thống kê là những kẻ thích số má

nhưng không có kỹ năng cá nhân để trở thành kế toán.

and, to be more precise, to tell you some exciting things about statistics.

(Tiếng cười)

And that's --

(Laughter)

Và còn một trò đùa khác trong giới thống kê là,

-- that's rather more challenging

than all the speakers before me and all the ones coming after me.

“Làm sao để phân biệt nhà thống kê hướng nội hay hướng ngoại?”

(Laughter)

One of my senior colleagues told me, when I was a youngster in this profession,

Câu trả lời là,

“Nhà thống kê hướng ngoại là người luôn nhìn vào giày người khác.”

rather proudly, that statisticians were people who liked figures

(Tiếng cười)

but didn't have the personality skills to become accountants.

Nhưng tôi muốn nói điều gì đó hữu ích, vậy nên hãy tập trung nhé, đến rồi đây.

(Laughter)

And there's another in-joke among statisticians, and that's,

Tối nay có một buổi lễ tại Bảo tàng Lịch sử Tự nhiên của Trường.

"How do you tell the introverted statistician from the extroverted statistician?"

Tôi mong bạn sẽ thấy bố trí ở đó tuyệt vời

và biểu trưng tuyệt vời cho truyền thống thời Victoria tốt đẹp nhất.

To which the answer is,

"The extroverted statistician's the one who looks at the other person's shoes."

Rất khó xảy ra-- trong buổi lễ đặc biệt như thế, với tập hợp những người này--

(Laughter)

bạn lỡ gặp một người khiến bạn hối hận vì bắt chuyện với họ.

But I want to tell you something useful -- and here it is, so concentrate now.

Khi đó bạn làm như sau.

Khi họ hỏi bạn, “Bạn làm nghề gì?“. Bạn trả lời, “Tôi là nhà thống kê.”

This evening, there's a reception in the University's Museum of Natural History.

And it's a wonderful setting, as I hope you'll find,

(Tiếng cười)

Ừ thì, trừ khi họ đã được cảnh báo trước, và họ sẽ biết bạn đang dựng chuyện.

and a great icon to the best of the Victorian tradition.

Một trong hai điều sau sẽ xảy ra.

It's very unlikely -- in this special setting, and this collection of people --

Họ bỗng thấy vị họ hàng xa ở góc phòng và chạy tới trò chuyện với người đó.

Hoặc họ đột nhiên thấy khát hoặc đói, hoặc thông thường là cả hai,

but you might just find yourself talking to someone you'd rather wish that you weren't.

và vội chạy đi tìm chút đồ ăn thức uống.

So here's what you do.

Và bạn sẽ được yên thân để nói chuyện với người bạn thực sự thích.

When they say to you, "What do you do?" -- you say, "I'm a statistician."

Trong ngành của chúng tôi, thật khó để giải thích việc chúng tôi làm.

(Laughter)

Well, except they've been pre-warned now, and they'll know you're making it up.

Chúng tôi không hẳn là những vị khách ưu tiên cho buổi tiệc tối và trò chuyện.

And then one of two things will happen.

Tôi chưa từng có đáp án thích đáng cho câu hỏi ấy.

They'll either discover their long-lost cousin in the other corner of the room

and run over and talk to them.

Nhưng vợ tôi, hồi còn là bạn gái tôi, giải quyết vấn đề dễ dàng hơn rất nhiều.

Or they'll suddenly become parched and/or hungry -- and often both --

and sprint off for a drink and some food.

Nhiều năm trước, giai đoạn mới quen, cô ấy làm ở đài BBC Anh,

And you'll be left in peace to talk to the person you really want to talk to.

còn tôi lúc đó làm việc ở Mỹ.

It's one of the challenges in our profession to try and explain what we do.

Tôi trở lại thăm cô ấy.

Cô ấy trả lời câu hỏi từ một đồng nghiệp, “Bạn trai của bạn làm nghề gì?”

We're not top on people's lists for dinner party guests and conversations and so on.

Sarah nghĩ khá lâu về những điều tôi đã giải thích

And it's something I've never really found a good way of doing.

But my wife -- who was then my girlfriend --

và thời đó, cô ấy vẫn tập trung lắng nghe tôi.

managed it much better than I've ever been able to.

(Tiếng cười)

Many years ago, when we first started going out, she was working for the BBC in Britain,

Đừng kể với cô ấy tôi nói thế nhé.

Cô ấy nghĩ về các mô hình toán học mà tôi phát triển

and I was, at that stage, working in America.

I was coming back to visit her.

để tìm hiểu quá trình tiến hóa và di truyền học hiện đại.

She told this to one of her colleagues, who said, "Well, what does your boyfriend do?"

Thế nên khi người ta hỏi, "Anh ấy làm gì?"

Cô ấy ngập ngừng, rồi trả lời: “Anh ấy làm mô hình.”

Sarah thought quite hard about the things I'd explained --

and she concentrated, in those days, on listening.

(Tiếng cười)

Rồi đồng nghiệp cô ấy đột nhiên tỏ ra thích thú hơn mong đợi của tôi

(Laughter)

và tiếp tục hỏi, “Anh ấy làm mô hình gì?”

Don't tell her I said that.

And she was thinking about the work I did developing mathematical models

Chà, Sarah nghĩ ngợi thêm một chút về công việc của tôi và nói: “Gen.”

for understanding evolution and modern genetics.

(Tiếng cười)

So when her colleague said, "What does he do?"

"Anh ấy tạo hình gen."

She paused and said, "He models things."

Tình đầu của tôi đấy, tôi chỉ kể một chút vậy thôi.

Nói chung, điều tôi muốn các bạn làm là suy nghĩ về những điều chưa chắc chắn,

(Laughter)

Well, her colleague suddenly got much more interested than I had any right to expect

and went on and said, "What does he model?"

ngẫu nhiên và tình cờ trong thế giới này,

và cách ta phản ứng với chúng, và ta có nghĩ về chúng đúng hướng không.

Well, Sarah thought a little bit more about my work and said, "Genes."

(Laughter)

Từ đầu đến giờ các bạn khá thoải mải, vài trận cười, vài kiến thức về hẹn hò.

"He models genes."

Bạn cần động não, và tôi sẽ bắt đầu hỏi một số câu.

That is my first love, and that's what I'll tell you a little bit about.

Đây là bối cảnh cho câu hỏi đầu tiên.

What I want to do more generally is to get you thinking about

Thử tưởng tượng bạn tung đồng xu liên tục nhé?

Vì vài lý do, dù chúng rất mơ hồ,

the place of uncertainty and randomness and chance in our world,

ta để tâm đến một thứ tự cụ thể.

and how we react to that, and how well we do or don't think about it.

Lần một ngửa, sau đó sấp, rồi lại sấp.

Giả sử chúng ta tung đồng xu liên tục.

So you've had a pretty easy time up till now --

a few laughs, and all that kind of thing -- in the talks to date.

Thứ tự ngửa - sấp - sấp mà ta đột nhiên chú ý đến xảy ra tại đây.

You've got to think, and I'm going to ask you some questions.

So here's the scene for the first question I'm going to ask you.

Bạn có thể đếm: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10--

Can you imagine tossing a coin successively?

Nó xảy ra vào lần tung thứ 10.

And for some reason -- which shall remain rather vague --

Chắc bạn nghĩ còn điều gì đó thú vị hơn, nhưng xin hãy chiều lòng tôi chút.

we're interested in a particular pattern.

Tưởng tượng nửa số khán giả có đồng xu này trong tay, và tung lên

Here's one -- a head, followed by a tail, followed by a tail.

cho tới khi họ thấy cụm ngửa - sấp - sấp.

So suppose we toss a coin repeatedly.

Lần đầu, chuỗi này có thể xuất hiện ở lần tung 10.

Then the pattern, head-tail-tail, that we've suddenly become fixated with happens here.

Lần thứ hai, có thể sau lần tung thứ 4. Lần tiếp theo, sau lần tung thứ 15.

And you can count: one, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, 10 --

Bạn tung rất nhiều lần, rồi tính trung bình của các con số đó.

it happens after the 10th toss.

Nửa bên này tôi muốn các bạn nghĩ về viễn cảnh đó.

So you might think there are more interesting things to do, but humor me for the moment.

Nửa số khán giả còn lại không thích thứ tự ngửa - sấp - sấp,

Imagine this half of the audience each get out coins, and they toss them

họ nghĩ, vì lý do văn hóa, kiểu đó nhàm chán --

và họ thích một chuỗi thứ tự khác: ngửa - sấp - ngửa.

until they first see the pattern head-tail-tail.

Nên phía này, các bạn lấy đồng xu và cứ tung rồi lại tung.

The first time they do it, maybe it happens after the 10th toss, as here.

Bạn đếm cho đến khi thứ tự ngửa - sấp - ngửa xuất hiện

The second time, maybe it's after the fourth toss.

The next time, after the 15th toss.

và tính trung bình.

So you do that lots and lots of times, and you average those numbers.

Ok?

Vậy phía bên này, bạn có con số --

That's what I want this side to think about.

bạn đã tung nhiều lần nên con số chính xác --

tức là trung bình số lần tung xu cho đến khi gặp ngửa - sấp - sấp.

The other half of the audience doesn't like head-tail-tail --

they think, for deep cultural reasons, that's boring --

Phía bên này là trung bình số lần tung cho đến khi gặp thứ tự ngửa - sấp - ngửa.

and they're much more interested in a different pattern -- head-tail-head.

Một sự thật về toán học thuần túy là

So, on this side, you get out your coins, and you toss and toss and toss.

nếu bạn tìm ra hai con số, một trong ba điều sau luôn đúng.

And you count the number of times until the pattern head-tail-head appears

Hoặc là chúng bằng nhau, hoặc số này lớn hơn số kia,

and you average them. OK?

hoặc số kia lớn hơn số này.

So on this side, you've got a number --

Vậy, chuyện gì đang xảy ra?

you've done it lots of times, so you get it accurately --

Các bạn phải cùng suy nghĩ và biểu quyết, và ta sẽ không chuyển mục đâu.

which is the average number of tosses until head-tail-tail.

Tôi không muốn dành hai phút im lặng

On this side, you've got a number -- the average number of tosses until head-tail-head.

để các bạn có thêm thời gian suy nghĩ tới khi ai cũng bày tỏ quan điểm. Ok?

So here's a deep mathematical fact --

Điều ta cần làm là so sánh số lần tung đồng xu trung bình

if you've got two numbers, one of three things must be true.

tới khi lần đầu gặp hai thứ tự nêu trên.

Either they're the same, or this one's bigger than this one,

or this one's bigger than that one.

So what's going on here?

Ai nghĩ A đúng rằng

trung bình số lần tung ngửa - sấp - ngửa lớn hơn ngửa - sấp - sấp?

So you've all got to think about this, and you've all got to vote --

and we're not moving on.

And I don't want to end up in the two-minute silence

Ai nghĩ B đúng rằng chúng bằng nhau?

to give you more time to think about it, until everyone's expressed a view. OK.

Ai nghĩ C đúng, tính trung bình,

ta sẽ gặp thứ tự ngửa - sấp - ngửa sớm hơn ngửa - sấp - sấp?

So what you want to do is compare the average number of tosses until we first see

Ai chưa chọn nào? Như vậy là hư lắm nhé. Tôi đã bảo phải chọn mà.

head-tail-head with the average number of tosses until we first see head-tail-tail.

(Tiếng cười)

Vậy, phần lớn chọn B đúng.

Who thinks that A is true --

that, on average, it'll take longer to see head-tail-head than head-tail-tail?

Bạn sẽ thấy nhẹ nhõm khi biết ngay cả các nhà toán học lỗi lạc cũng nghĩ thế.

Who thinks that B is true -- that on average, they're the same?

Nhưng không phải.

A mới đúng.

Who thinks that C is true -- that, on average, it'll take less time

Trung bình nó mất nhiều thời gian hơn.

to see head-tail-head than head-tail-tail?

Thực tế, trung bình lần tung ngửa - sấp - ngửa là 10

còn trung bình lần tung sấp ngửa - sấp - sấp là 8.

OK, who hasn't voted yet? Because that's really naughty -- I said you had to.

(Laughter)

Sao có thể như thế?

OK. So most people think B is true.

Có gì khác biệt giữa hai thứ tự không?

And you might be relieved to know even rather distinguished mathematicians think that.

It's not. A is true here.

Có đấy.

Ngửa - sấp - ngửa có vòng lặp.

It takes longer, on average.

Nếu bạn tung ra ngửa - sấp - ngửa - sấp - ngửa,

In fact, the average number of tosses till head-tail-head is 10

and the average number of tosses until head-tail-tail is eight.

bạn có thể dễ thấy thứ tự này xuất hiện hai lần chỉ trong năm lần tung.

Ngửa - sấp - sấp không có kiểu lặp lại đó.

How could that be?

Điều đó thế mà lại quan trọng.

Anything different about the two patterns?

Có hai lối suy nghĩ việc này. Tôi sẽ nói cho các bạn một lối nghĩ.

Tưởng tượng-- giả sử ta đang tung đồng xu.

There is. Head-tail-head overlaps itself.

Hãy nhớ phía này hứng thú với ngửa - sấp - sấp;

còn với các bạn là ngửa - sấp - ngửa.

Chúng ta tung đồng xu, và nhận được mặt ngửa

If you went head-tail-head-tail-head, you can cunningly get two occurrences

và các bạn háo hức mong chờ

of the pattern in only five tosses.

bởi vì điều gì đó kì tích có thể sắp xảy ra.

You can't do that with head-tail-tail.

Lần tung tiếp là sấp, bạn cực kì hào hứng.

That turns out to be important.

There are two ways of thinking about this.

Rượu sâm banh đã sẵn sàng, bạn chỉ cần rót vào ly để ăn mừng.

I'll give you one of them.

So imagine -- let's suppose we're doing it.

Bạn nín thở chờ đợi lần tung cuối.

On this side -- remember, you're excited about head-tail-tail;

Và, nếu là mặt ngửa thì tuyệt vời. Xong xuôi, và bạn ăn mừng.

you're excited about head-tail-head.

We start tossing a coin, and we get a head --

Nếu là sấp-- chà, hơi thất vọng, bạn cất ly và cả sâm banh.

and you start sitting on the edge of your seat

Bạn tiếp tục tung, đợi tới khi được mặt ngửa để tiếp tục hào hứng.

because something great and wonderful, or awesome, might be about to happen.

Bên này lại có một trải nghiệm khác.

The next toss is a tail -- you get really excited.

Cả hai lần tung đầu đều như nhau.

The champagne's on ice just next to you; you've got the glasses chilled to celebrate.

Bạn vui mừng một chút khi thấy mặt ngửa ở lần đầu,

và vui mừng hơn khi thấy nó ở lần hai.

You're waiting with bated breath for the final toss.

And if it comes down a head, that's great.

Rồi bạn tung đồng xu.

Nếu là mặt sấp, bạn khui rượu sâm banh.

You're done, and you celebrate.

If it's a tail -- well, rather disappointedly, you put the glasses away

Nếu là ngửa, bạn thất vọng.

and put the champagne back.

Nhưng bạn vẫn đang ở 1/3 quãng đường để lại thấy thứ tự mong muốn.

And you keep tossing, to wait for the next head, to get excited.

Đó là một cách đơn giản để trình bày về lý do có sự khác biệt.

On this side, there's a different experience.

It's the same for the first two parts of the sequence.

Cách còn lại--

Nếu ta tung đồng xu tám triệu lần,

You're a little bit excited with the first head --

ta chờ mong một triệu lần ngửa - sấp - ngửa

you get rather more excited with the next tail.

và một triệu ngửa - sấp - sấp,

Then you toss the coin.

nhưng ngửa - sấp - ngửa có thể xuất hiện theo cụm.

If it's a tail, you crack open the champagne.

If it's a head you're disappointed,

Nếu bạn muốn phân tán một triệu món đồ giữa tám triệu vị trí

but you're still a third of the way to your pattern again.

và bạn có thể xếp vài món trùng nhau,

And that's an informal way of presenting it -- that's why there's a difference.

thì các cụm sẽ xa nhau hơn.

Đó là một cách khác để nhìn nhận trực giác.

Another way of thinking about it --

Điều tôi muốn ở đây là gì?

if we tossed a coin eight million times,

Đây là một ví dụ rất đơn giản, một câu hỏi dễ giải thích về xác suất,

then we'd expect a million head-tail-heads

and a million head-tail-tails -- but the head-tail-heads could occur in clumps.

mà ai trong tình huống tương tự cũng trả lời sai.

Hơi lái sang đam mê thật sự về gen của tôi một chút.

So if you want to put a million things down amongst eight million positions

Ngửa - sấp - ngửa và ngửa - sấp - sấp có một mối liên kết trong di truyền,

and you can have some of them overlapping, the clumps will be further apart.

cụ thể như sau.

It's another way of getting the intuition.

Khi tung đồng xu, bạn sẽ thấy một chuỗi ngửa và sấp.

What's the point I want to make?

Khi nhìn vào DNA, không chỉ đơn thuần là chuỗi sấp và ngửa

It's a very, very simple example, an easily stated question in probability,

mà là bốn chữ cái: A, G, C, T.

which every -- you're in good company -- everybody gets wrong.

Có một chất hóa học tựa như cái kéo, gọi là enzyme giới hạn,

This is my little diversion into my real passion, which is genetics.

chúng cắt DNA mỗi khi bắt gặp những thứ tự nhất định.

Và chúng là một công cụ vô cùng hữu ích trong sinh học phân tử hiện đại.

There's a connection between head-tail-heads and head-tail-tails in genetics,

and it's the following.

Thay cho câu hỏi “Mất bao lâu để thấy ngửa - sấp - ngửa?”,

When you toss a coin, you get a sequence of heads and tails.

ta nghĩ, “Các chuỗi sẽ rộng tới đâu

khi dùng enzymes giới hạn cắt ngang mỗi khi chuỗi G - A - A - G xuất hiện?

When you look at DNA, there's a sequence of not two things -- heads and tails --

but four letters -- As, Gs, Cs and Ts.

Chuỗi ấy sẽ dài bao nhiêu?"

And there are little chemical scissors, called restriction enzymes

Ấy là một điểm giao khá nhỏ giữa xác suất và di truyền.

which cut DNA whenever they see particular patterns.

And they're an enormously useful tool in modern molecular biology.

Có mối quan hệ sâu sắc hơn, mà tôi không có thời gian để đào sâu,

đó là di truyền học hiện đại, một lĩnh vực rất thú vị của khoa học.

And instead of asking the question, "How long until I see a head-tail-head?" --

Ta sẽ nghe vài bài trình bày trong hội thảo cụ thể về chuyên đề đó.

you can ask, "How big will the chunks be when I use a restriction enzyme

Nhưng hóa ra mở khóa những bí mật trong các thông tin được tạo ra bởi

which cuts whenever it sees G-A-A-G, for example?

công nghệ thí nghiệm, một phần then chốt khá phức tạp--

How long will those chunks be?"

That's a rather trivial connection between probability and genetics.

Bạn sẽ nhẹ nhõm khi biết rằng tôi làm điều hữu ích trong công việc,

There's a much deeper connection, which I don't have time to go into

còn phức tạp hơn câu chuyện ngửa - sấp - ngửa...

and that is that modern genetics is a really exciting area of science.

Như là mô hình điện toán khá phức tạp và mô hình toán học

And we'll hear some talks later in the conference specifically about that.

và kỹ thuật thống kê hiện đại.

Và tôi sẽ đưa cho bạn hai trích đoạn nhỏ - hai ví dụ

But it turns out that unlocking the secrets in the information generated by modern

về những dự án chúng tôi đang làm ở Oxford,

experimental technologies, a key part of that has to do with fairly sophisticated --

tôi nghĩ cả hai đều khá thú vị.

Bạn hẳn đã biết Dự án Hệ gen Người.

Dự án với mục đích đọc bản sao của gen người.

you'll be relieved to know that I do something useful in my day job,

rather more sophisticated than the head-tail-head story --

but quite sophisticated computer modelings and mathematical modelings

Việc làm dĩ nhiên sau khi bạn hoàn thành--

Là dự án này, Dự án HapMap Quốc tế,

and modern statistical techniques.

đó là sự hợp tác giữa các phòng thí nghiệm của năm, sáu quốc gia khác nhau.

And I will give you two little snippets -- two examples --

of projects we're involved in in my group in Oxford,

Dự án Hệ gen Người là nghiên cứu về những điểm chung của ta,

both of which I think are rather exciting.

và Dự án HapMap nhằm tìm hiểu

You know about the Human Genome Project.

nơi có sự khác biệt giữa những người khác nhau.

That was a project which aimed to read one copy of the human genome.

Tại sao ta quan tâm việc đó? Có rất nhiều lý do.

Mà cấp thiết nhất là ta muốn biết làm sao một số khác biệt ấy

The natural thing to do after you've done that --

and that's what this project, the International HapMap Project,

which is a collaboration between labs in five or six different countries.

khiến vài người dễ mắc bệnh, ví dụ tiểu đường tuýp 2

và khiến vài người khác dễ bị bệnh tim,

Think of the Human Genome Project as learning what we've got in common,

hoặc đột quỵ, tự kỷ và nhiều nữa.

and the HapMap Project is trying to understand

where there are differences between different people.

Đó là một dự án lớn.

Why do we care about that?

Có dự án lớn thứ hai,

được tài trợ bởi Quỹ Wellcome ở quốc gia này,

Well, there are lots of reasons.

liên quan đến các nghiên cứu rất rộng--

The most pressing one is that we want to understand how some differences

hàng ngàn người, mắc một trong tám căn bệnh khác nhau,

make some people susceptible to one disease -- type-2 diabetes, for example --

bệnh thông thường như tiểu đường tuýp 1 và tuýp 2 và bệnh tim mạch vành,

and other differences make people more susceptible to heart disease,

rối loạn lưỡng cực và nhiều nữa,

để cố hiểu được di truyền.

or stroke, or autism and so on.

Để thứ tìm hiểu điều gì trong khác biệt di truyền đã gây ra các bệnh.

That's one big project.

There's a second big project,

Sao chúng tôi muốn làm thế?

Bởi vì ta hiểu rất ít về các bệnh của con người.

recently funded by the Wellcome Trust in this country,

Ta không biết nguyên nhân gây bệnh.

involving very large studies --

Và nếu ta đi từ căn nguyên và hiểu được di truyền học,

thousands of individuals, with each of eight different diseases,

ta sẽ nhận thức cách hoạt động của bệnh tật,

common diseases like type-1 and type-2 diabetes, and coronary heart disease,

cũng như cách thức mới để chữa trị bệnh, biện pháp ngăn ngừa, vân vân.

bipolar disease and so on -- to try and understand the genetics.

Vậy, như đã nói, đó là đôi chút chia sẻ thêm về đề tài tôi đam mê.

To try and understand what it is about genetic differences that causes the diseases.

Quay lại các vấn đề trần tục hơn là suy nghĩ về sự hoài nghi.

Why do we want to do that?

Because we understand very little about most human diseases.

Và đây là câu hỏi mẹo khác cho các bạn.

We don't know what causes them.

Giả sử ta nhận được xét nghiệm bệnh,

And if we can get in at the bottom and understand the genetics,

kết quả có thể sai nhưng lại tốt.

we'll have a window on the way the disease works,

Khả năng chính xác của nó lên đến 99%.

and a whole new way about thinking about disease therapies

Tôi chọn một người ở đây, hoặc một người trên phố,

and preventative treatment and so on.

tôi xét nghiệm xem họ có mang bệnh không.

So that's, as I said, the little diversion on my main love.

Giả sử đó là xét nghiệm HIV, loại virus gây AIDS

Back to some of the more mundane issues of thinking about uncertainty.

và kết quả dương tính.

Here's another quiz for you --

Khả năng mắc bệnh họ là bao nhiêu?

now suppose we've got a test for a disease

Kết quả đúng 99% mọi lúc.

which isn't infallible, but it's pretty good.

Nên câu trả lời mặc nhiên là 99%.

It gets it right 99 percent of the time.

Ai thích câu trả lời đó nào?

And I take one of you, or I take someone off the street,

Thôi nào-- mọi người tham gia đi.

and I test them for the disease in question.

Các bạn không tin tôi nữa à.

(Tiếng cười)

Let's suppose there's a test for HIV -- the virus that causes AIDS --

Chà, các bạn hoài nghi cũng phải thôi, vì đó không phải là câu trả lời.

and the test says the person has the disease.

Đó là điều mà bạn nghĩ.

Đó không là câu trả lời, và không phải vì nó chỉ là một phần câu chuyện.

What's the chance that they do?

Thật ra nó phụ thuộc vào độ phổ biến hay hiếm gặp của căn bệnh.

The test gets it right 99 percent of the time.

So a natural answer is 99 percent.

Nên tôi sẽ cố gắng minh họa nó.

Đây là tranh biếm họa nhỏ về một triệu cá thể.

Who likes that answer?

Come on -- everyone's got to get involved.

Don't think you don't trust me anymore.

Nghĩ về một căn bệnh mà nó ảnh hưởng--

nó khá hiếm gặp, chỉ có ở 1 trong số 10.000 người.

(Laughter)

Well, you're right to be a bit skeptical, because that's not the answer.

Trong số triệu người, phần lớn đều khỏe mạnh

That's what you might think.

và một vài người sẽ mắc bệnh.

It's not the answer, and it's not because it's only part of the story.

Và thực tế, với mức độ nhiễm bệnh này,

It actually depends on how common or how rare the disease is.

khoảng 100 người sẽ mắc bệnh, số người còn lại thì không.

So let me try and illustrate that.

Giả sử ta xét nghiệm tất cả mọi người.

Here's a little caricature of a million individuals.

Chuyện gì sẽ xảy ra?

Chà, trong số 100 người mắc bệnh,

So let's think about a disease that affects --

xét nghiệm luôn đúng 99%, nên sẽ có 99 người dương tính.

it's pretty rare, it affects one person in 10,000.

Amongst these million individuals, most of them are healthy

Trong số những người không mắc bệnh, xét nghiệm cũng chính xác đến 99%

and some of them will have the disease.

And in fact, if this is the prevalence of the disease,

và khả năng sai là 1%.

Nhưng có rất nhiều người, nên sẽ có nhiều kết quả dương tính giả.

about 100 will have the disease and the rest won't.

So now suppose we test them all.

Hay nói cách khác,

What happens?

trong số những người dương tính-- họ ở đây, những người có liên quan--

Well, amongst the 100 who do have the disease,

the test will get it right 99 percent of the time, and 99 will test positive.

chưa đến 1 trên tổng 100 người thực sự mắc bệnh.

Amongst all these other people who don't have the disease,

the test will get it right 99 percent of the time.

Nên mặc dù ta nghĩ xét nghiệm chính xác,

phần quan trọng của câu chuyện là ta cần thêm một ít thông tin khác.

It'll only get it wrong one percent of the time.

But there are so many of them that there'll be an enormous number of false positives.

Và đây là trực giác quan trọng.

Put that another way --

Điều chúng ta cần làm, khi đã biết kết quả dương tính

of all of them who test positive -- so here they are, the individuals involved --

là cân nhắc độ hợp lý, hay khả năng xảy ra của hai cách giải thích đối nghịch nhau.

less than one in 100 actually have the disease.

Mỗi cách giải thích đó đều có một chút khả thi và không khả thi.

So even though we think the test is accurate, the important part of the story is

Cách giải thích rằng người đó không mắc bệnh,

điều này rất có thể xảy ra nếu bạn chọn ngẫu nhiên một người--

there's another bit of information we need.

Here's the key intuition.

nhưng kết quả xét nghiệm lại sai, điều mà khó xảy ra.

What we have to do, once we know the test is positive,

Một giải thích khác là người đó mắc bệnh,

is to weigh up the plausibility, or the likelihood, of two competing explanations.

điều khó có thể xảy ra,

nhưng kết quả lại đúng, điều có khả năng xảy ra cao.

Và con số cuối cùng chúng ta có được,

Each of those explanations has a likely bit and an unlikely bit.

con số nhỏ hơn 1/100 một chút

One explanation is that the person doesn't have the disease --

thể hiện khả năng hai cách giải thích có liên quan đến nhau.

that's overwhelmingly likely, if you pick someone at random --

Khả năng hai cách giải thích xảy ra đồng thời là không cao.

but the test gets it wrong, which is unlikely.

Đây là một ví dụ tương tự mang tính thời sự hơn.

The other explanation is that the person does have the disease -- that's unlikely --

Trong số các bạn ai là người Anh ắt sẽ biết về một vụ việc khá nổi tiếng

but the test gets it right, which is likely.

And the number we end up with --

về một phụ nữ tên Sally Clark, có hai người con bị đột tử.

that number which is a little bit less than one in 100 --

is to do with how likely one of those explanations is relative to the other.

Và ban đầu, người ta nghĩ chúng qua đời vì cái gọi là “chết trong nôi”,

hay gọi chính thức là “Hội chứng Đột tử ở Trẻ sơ sinh”.

Each of them taken together is unlikely.

Vì nhiều lý do, cô ấy sau đó bị kết án giết người.

Here's a more topical example of exactly the same thing.

Tại phiên xét xử cô ấy, một bác sĩ nhi khoa lỗi lạc đã làm chứng

Those of you in Britain will know about what's become rather a celebrated case

rằng khả năng của hai cái chết trong nôi này, cái chết vô tội,

of a woman called Sally Clark, who had two babies who died suddenly.

trong những gia đình như của cô ấy,

tức là có nghề nghiệp ổn định và không hút thuốc,

là 1 trong 73 triệu.

And initially, it was thought that they died of what's known informally as "cot death,"

Để rút ngắn câu chuyện, cô ấy bị kết án tại thời điểm đó.

and more formally as "Sudden Infant Death Syndrome."

Sau đó, chỉ mới đây, cô ấy được tha bổng-- thực tế, trong lần kháng cáo thứ hai.

For various reasons, she was later charged with murder.

And at the trial, her trial, a very distinguished pediatrician gave evidence

Và đặt vào tình huống đó, hãy tưởng tượng khủng khiếp đến nhường nào

that the chance of two cot deaths, innocent deaths, in a family like hers --

khi một người mất một và rồi hai đứa con,

which was professional and non-smoking -- was one in 73 million.

nếu họ vô tội nhưng lại bị kết án giết hại con mình.

Trải qua căng thẳng của phiên tòa, bị kết tội giết hại con

và nếm cảnh lao tù tại trại giam nữ,

nơi các tù nhân khác nghĩ rằng bạn giết hại con ruột.

To cut a long story short, she was convicted at the time.

Quả là điều khủng khiếp với một ai đó.

Later, and fairly recently, acquitted on appeal -- in fact, on the second appeal.

Và lỗi ở đây xảy ra phần lớn bởi vì

And just to set it in context, you can imagine how awful it is for someone

chuyên gia đã thống kê sai hoàn toàn,

to have lost one child, and then two, if they're innocent,

theo hai cách khác nhau.

Vậy từ đâu mà ông ấy có được con số 1 phần 73 triệu?

to be convicted of murdering them.

To be put through the stress of the trial, convicted of murdering them --

Ông dựa vào vài nghiên cứu, theo đó khả năng đột tử của một đứa trẻ

and to spend time in a women's prison, where all the other prisoners

trong gia đình như của Sally Clark

think you killed your children -- is a really awful thing to happen to someone.

là 1 phần 8.500.

Vì thế ông ấy đã nói, “Tôi sẽ giả sử rằng trong gia đình có một đứa trẻ đột tử,

And it happened in large part here because the expert got the statistics

khả năng đứa trẻ thứ hai bị đột tử cũng không thay đổi.”

horribly wrong, in two different ways.

Đó là những gì mà các nhà thống kê gọi là giả thiết độc lập.

So where did he get the one in 73 million number?

Nó giống như, “Nếu bạn tung một đồng xu và lần đầu xuất hiện mặt ngửa,

He looked at some research, which said the chance of one cot death in a family

sẽ không ảnh hưởng khả năng ta sẽ thấy mặt ngửa ở lần thứ hai.”

like Sally Clark's is about one in 8,500.

Vì thế nếu bạn tung đồng xu hai lần,

xác suất thu về hai mặt ngửa

là một nửa (xác suất của lần đầu tiên) nhân với một nửa (xác suất ở lần hai),

So he said, "I'll assume that if you have one cot death in a family,

Vì thế ông ấy nói, “Tôi giả sử rằng những ca đột tử này độc lập với nhau.

the chance of a second child dying from cot death aren't changed."

So that's what statisticians would call an assumption of independence.

Khi bạn nhân hai lần 8.500 với nhau,

bạn được khoảng 73 triệu.”

It's like saying, "If you toss a coin and get a head the first time,

Và chẳng có giả thiết nào được phát biểu tại tòa

that won't affect the chance of getting a head the second time."

hay trình bày trước bồi thẩm đoàn theo cách như thế.

So if you toss a coin twice, the chance of getting a head twice are a half --

Nhưng rủi thay-- và, thật sự đáng tiếc,

trước hết, các tình huống tương tự phải được kiểm chứng bằng thực nghiệm.

that's the chance the first time -- times a half -- the chance a second time.

So he said, "Here,

Và thứ hai, nó sai rõ ràng.

I'll assume that these events are independent.

Có nhiều và rất nhiều thứ mà chúng ta không biết về chứng đột tử ở trẻ em.

When you multiply 8,500 together twice,

you get about 73 million."

Có thể có những yếu tố do môi trường mà chúng ta không nhận ra,

And none of this was stated to the court as an assumption

và rất có khả năng xảy ra trường hợp có các yếu tố di truyền mà ta không biết.

or presented to the jury that way.

Unfortunately here -- and, really, regrettably --

Vậy nếu một gia đình có trẻ em đột tử, bạn nên đặt họ vào nhóm có nguy cơ cao.

first of all, in a situation like this you'd have to verify it empirically.

Họ có thể bị tác động bởi yếu tố rủi ro từ môi trường

và/hoặc nguy cơ từ di truyền mà ta không biết.

And secondly, it's palpably false.

Và để biện luận, việc ngó lơ thông tin kia khi tính xác suất ca đột tử thứ hai

There are lots and lots of things that we don't know about sudden infant deaths.

thật sự ngu xuẩn.

It might well be that there are environmental factors that we're not aware of,

Còn tệ hại hơn cả ngu xuẩn-- quả thật là nguỵ biện khoa học.

and it's pretty likely to be the case that there are

Dù sao, đó là cách nó được trình bày,

genetic factors we're not aware of.

và tại phiên tòa, không ai phản biện điều đó.

So if a family suffers from one cot death, you'd put them in a high-risk group.

Đó là vấn đề đầu tiên.

They've probably got these environmental risk factors

Vấn đề thứ hai là, con số 1 phần 73 triệu có ý nghĩa gì?

and/or genetic risk factors we don't know about.

Vậy, sau khi Sally Clark bị kết án,

And to argue, then, that the chance of a second death is as if you didn't know

bạn có thể tưởng tượng, sự việc tạo ra một sự bùng nổ trong cộng đồng.

that information is really silly.

It's worse than silly -- it's really bad science.

Một trong những nhà báo từ toà soạn danh tiếng tại Anh đã viết

Nonetheless, that's how it was presented, and at trial nobody even argued it.

về những gì chuyên gia này đã nói là,

“Khả năng mà cô ấy vô tội là 1 phần 73 triệu.”

That's the first problem.

The second problem is, what does the number of one in 73 million mean?

Đó là một lỗi logic.

So after Sally Clark was convicted --

Hoàn toàn tương tự sự phi logic khi nghĩ rằng

you can imagine, it made rather a splash in the press --

sau lần xét nghiệm bệnh có độ chính xác 99%,

one of the journalists from one of Britain's more reputable newspapers wrote that

khả năng mắc bệnh là 99%.

Trong ví dụ về bệnh, ta đã nghĩ đến hai điều,

what the expert had said was,

một là khả năng xét nghiệm đúng hoặc sai.

"The chance that she was innocent was one in 73 million."

Và điều còn lại là khả năng, tiên nghiệm, người đó có mắc bệnh hay không.

Now, that's a logical error.

Điều này cũng tương tự trong tình huống này.

It's exactly the same logical error as the logical error of thinking that

after the disease test, which is 99 percent accurate,

Có hai điều liên quan, hai phần của lời giải thích.

the chance of having the disease is 99 percent.

Ta muốn biết hai cách giải thích khác nhau có khả năng, hoặc tương đối ra sao.

In the disease example, we had to bear in mind two things,

Một trong số đó là Sally Clark vô tội --

one of which was the possibility that the test got it right or not.

chính là tiên nghiệm, rất có khả năng xảy ra,

hầu hết các bà mẹ không giết con mình.

And the other one was the chance, a priori, that the person had the disease or not.

Và phần thứ hai của lời giải thích

là cô ấy trải qua một sự kiện cực kỳ khó xảy ra.

It's exactly the same in this context.

Không phải là 1 phần 73 triệu, nhưng dù sao cũng khá khó xảy ra.

There are two things involved -- two parts to the explanation.

Một giải thích khác là cô ấy có tội.

We want to know how likely, or relatively how likely, two different explanations are.

Ta có lẽ nghĩ tiên nghiệm này khó xảy ra.

One of them is that Sally Clark was innocent --

Và ta chắc chắn nên suy xét trong bối cảnh vụ án hình sự,

which is, a priori, overwhelmingly likely --

rằng việc đó khó xảy ra, dựa vào suy đoán vô tội.

most mothers don't kill their children.

Và nếu có ý định giết con mình, cô ấy đã thành công.

And the second part of the explanation

Vì thế khả năng cô ấy vô tội không phải là 1 phần 73 triệu.

is that she suffered an incredibly unlikely event.

Not as unlikely as one in 73 million, but nonetheless rather unlikely.

Ta không biết con số cụ thể.

Cần cân nhắc những bằng chứng chống lại cô ấy

The other explanation is that she was guilty.

Now, we probably think a priori that's unlikely.

và bằng chứng có thống kê.

And we certainly should think in the context of a criminal trial

Ta biết những đứa trẻ đã chết.

that that's unlikely, because of the presumption of innocence.

Bất kể hai giải thích này có khả năng hoặc liên quan đến nhau hay không.

And then if she were trying to kill the children, she succeeded.

Và cả hai đều không hợp lý.

So the chance that she's innocent isn't one in 73 million.

Có trường hợp các sai sót trong thống kê

We don't know what it is.

gây ra những hậu quả thực sự nghiêm trọng và rất đáng tiếc.

It has to do with weighing up the strength of the other evidence against her

Thực tế, có hai phụ nữ khác đã bị kết tội

and the statistical evidence.

dựa trên lời khai của bác sĩ nhi khoa này, họ chỉ được tuyên trắng án sau kháng cáo.

We know the children died.

What matters is how likely or unlikely, relative to each other,

Nhiều vụ án đã được xem xét lại.

Và sự việc rất được quan tâm

vì ông ấy hiện phải đối mặt với cáo buộc tai tiếng

the two explanations are.

And they're both implausible.

tại Hội đồng Y khoa của Anh.

There's a situation where errors in statistics had really profound

Để kết luận, thông điệp đáng nhớ từ chuyện này là gì?

and really unfortunate consequences.

Chà, ta biết sự ngẫu nhiên và không chắc chắn và tình cờ

In fact, there are two other women who were convicted on the basis of the

là một phần rất đỗi thông thường trong đời sống hằng ngày.

evidence of this pediatrician, who have subsequently been released on appeal.

Cũng đúng-- và, mặc dù,

Many cases were reviewed.

tập thể các bạn rất đặc biệt theo nhiều cách,

And it's particularly topical because he's currently facing a disrepute charge

việc các bạn trả lời sai các ví dụ của tôi là hoàn toàn bình thường.

at Britain's General Medical Council.

Có nhiều nghiên cứu cho thấy con người mắc sai lầm.

So just to conclude -- what are the take-home messages from this?

Trong các tình huống không chắc chắn, mọi người mắc lỗi logic.

Well, we know that randomness and uncertainty and chance

Ta có thể xuất sắc đương đầu với sự tinh tế của ngôn ngữ

are very much a part of our everyday life.

và đặt các câu hỏi có tính xây dựng thú vị về quá trình tiến hóa của mình.

Ta lại không giỏi suy đoán những sự không chắc chắn.

It's also true -- and, although, you, as a collective, are very special in many ways,

Đó là vấn đề hằng ngày của ta.

Như các bạn đã nghe từ nhiều bài nói,

you're completely typical in not getting the examples I gave right.

thống kê là cơ sở cho một lượng lớn các nghiên cứu

It's very well documented that people get things wrong.

về khoa học, xã hội học, y học và tất nhiên, khá nhiều ngành công nghiệp.

They make errors of logic in reasoning with uncertainty.

Tất cả kiểm định chất lượng, có tác động lớn đến quy trình công nghiệp,

We can cope with the subtleties of language brilliantly --

đều lấy cơ sở từ số liệu thống kê.

and there are interesting evolutionary questions about how we got here.

Đó là lĩnh vực ta vẫn chưa làm tốt.

We are not good at reasoning with uncertainty.

Ít nhất ta nên thừa nhận điều đó, nhưng ta không muốn làm thế.

That's an issue in our everyday lives.

Trở lại vấn đề luật pháp,

As you've heard from many of the talks, statistics underpins an enormous amount

tại phiên xét xử Sally Clark,

tất cả luật sư đều chấp nhận những gì chuyên gia nhi khoa nói.

of research in science -- in social science, in medicine

and indeed, quite a lot of industry.

Vậy nếu một bác sĩ nhi khoa bước ra và nói với bồi thẩm đoàn,

All of quality control, which has had a major impact on industrial processing,

“Tôi biết cách xây cầu. Tôi đã xây một cây cầu phía xa kia.

Hãy lái xe băng qua cầu để về nhà nhé,”

is underpinned by statistics.

họ sẽ nói, “Chà, bác sĩ nhi khoa không biết xây cầu.

It's something we're bad at doing.

Đó là việc của các kỹ sư."

At the very least, we should recognize that, and we tend not to.

Mặt khác, ông ta đến và tích cực phát biểu hoặc áp đặt,

To go back to the legal context, at the Sally Clark trial

“Tôi biết giải thích sự không chắc chắn. Tôi biết cách thống kê.”

Và mọi người nói, “Chà, ổn rồi. Ông ta là một chuyên gia.”

all of the lawyers just accepted what the expert said.

Vì thế ta cần hiểu chuyên môn của mình là gì.

So if a pediatrician had come out and said to a jury,

"I know how to build bridges. I've built one down the road.

Các vấn đề tương tự nảy sinh trong thời kỳ đầu của thử nghiệm DNA,

Please drive your car home over it,"

khi các nhà khoa học, và luật sư và đôi khi là các thẩm phán,

they would have said, "Well, pediatricians don't know how to build bridges.

That's what engineers do."

liên tục giải thích sai các bằng chứng.

On the other hand, he came out and effectively said, or implied,

Thường thì họ không cố ý ngó lơ các chứng cứ, hy vọng là thế.

"I know how to reason with uncertainty. I know how to do statistics."

Các nhà khoa học pháp y nói,

And everyone said, "Well, that's fine. He's an expert."

“Khả năng người này vô tội là 1 phần 1 triệu.”

So we need to understand where our competence is and isn't.

Thậm chí nếu bạn tin con số này, giống như tỉ lệ 1 phần 73 triệu,

Exactly the same kinds of issues arose in the early days of DNA profiling,

chuyện không hẳn vậy đâu.

Và vì thế mới có những vụ kháng cáo nổi tiếng tại Anh và những nơi khác.

when scientists, and lawyers and in some cases judges,

Và để kết thúc trong ngữ cảnh hệ thống luật pháp.

routinely misrepresented evidence.

Nói rằng “Hãy cố gắng hết sức để đưa ra bằng chứng” cũng tuyệt đấy.

Usually -- one hopes -- innocently, but misrepresented evidence.

Nhưng hơn thế nữa, khi thử nghiệm DNA, đây là trường hợp khác--

Forensic scientists said, "The chance that this guy's innocent is one in three million."

ta mong đợi bồi thẩm đoàn, họ là những người dân bình thường,

Even if you believe the number, just like the 73 million to one,

mà rõ ràng họ không có chuyên môn cao,

ta mong đợi bồi thẩm đoàn có thể hiểu được một loạt lập luận được đưa ra.

that's not what it meant.

And there have been celebrated appeal cases

Trong các lĩnh vực khác của cuộc sống, nếu mọi người tranh luận

in Britain and elsewhere because of that.

And just to finish in the context of the legal system.

à, ngoại trừ đối với chính trị--

nhưng trong lĩnh vực khác, nếu mọi người tranh luận vô lý,

It's all very well to say, "Let's do our best to present the evidence."

ta sẽ cho đó không phải điều tốt.

But more and more, in cases of DNA profiling -- this is another one --

Các chính trị gia thường tranh luận vô lý và ta không hy vọng hơn thế.

we expect juries, who are ordinary people --

Trong trường hợp không chắc chắn, chúng ta luôn phạm sai lầm --

and it's documented they're very bad at this --

và ít nhất, ta nên nhận thức điều đó,

we expect juries to be able to cope with the sorts of reasoning that goes on.

và lý tưởng nhất, ta có thể thử làm điều gì đó.

Cảm ơn rất nhiều.

In other spheres of life, if people argued -- well, except possibly for politics --

but in other spheres of life, if people argued illogically,

we'd say that's not a good thing.

We sort of expect it of politicians and don't hope for much more.

In the case of uncertainty, we get it wrong all the time --

and at the very least, we should be aware of that,

and ideally, we might try and do something about it.

Thanks very much.