Peter Donnelly: How stats fool juries

Peter Donnelly zeigt, wie Statistik Geschworene in die Irre führt

Übersetzung: Alex Boos Lektorat: Karin Friedli

As other speakers have said, it's a rather daunting experience --

Wie schon andere vor mir gesagt haben, ist es eine recht einschüchternde Sache –

a particularly daunting experience -- to be speaking in front of this audience.

eine besonders einschüchternde Erfahrung – vor dieser Zuhörerschaft zu sprechen.

But unlike the other speakers, I'm not going to tell you about

Aber im Gegensatz zu anderen Rednern werde ich Ihnen nichts von den

the mysteries of the universe, or the wonders of evolution,

Wundern des Universums oder den Wundern der Evolution erzählen,

or the really clever, innovative ways people are attacking

oder über die wirklich schlauen und innovativen Methoden, mit denen die Leute

the major inequalities in our world.

die größten Ungleichheiten auf der Welt angehen.

Or even the challenges of nation-states in the modern global economy.

Oder von den Herausforderungen der Nationalstaaten in der modernen globalen Wirtschaft.

My brief, as you've just heard, is to tell you about statistics --

Mein Auftrag, wie sie es eben gehört haben, ist Ihnen etwas über Statistik zu erzählen –

and, to be more precise, to tell you some exciting things about statistics.

um noch genauer zu sein, Ihnen einige aufregende Dinge über Statistik zu erzählen.

And that's --

Und das ist –

(Laughter)

(Gelächter)

-- that's rather more challenging

– das ist noch viel herausfordernder

than all the speakers before me and all the ones coming after me.

als all die Redner vor mir und all die, die nach mir kommen werden.

(Laughter)

(Gelächter)

One of my senior colleagues told me, when I was a youngster in this profession,

Einer meiner älteren Kollegen sagte mir – als ich noch Berufsanfänger war –

rather proudly, that statisticians were people who liked figures

mit einigem Stolz, Statistiker seien Menschen, die Zahlen mögen,

but didn't have the personality skills to become accountants.

aber ohne besondere Fähigkeiten im Umgang mit Menschen, um Buchhalter zu werden.

(Laughter)

(Gelächter)

And there's another in-joke among statisticians, and that's,

Ein anderer Insiderwitz der Statistiker ist:

"How do you tell the introverted statistician from the extroverted statistician?"

"Wie kann man den introvertierten vom extrovertierten Statistiker unterscheiden?"

To which the answer is,

Was beantwortet wird mit:

"The extroverted statistician's the one who looks at the other person's shoes."

"Der extrovertierte Statistiker sieht auf die Schuhe der Anderen."

(Laughter)

(Gelächter)

But I want to tell you something useful -- and here it is, so concentrate now.

Aber ich will Ihnen etwas nützliches erzählen – also los geht's, konzentrieren Sie sich.

This evening, there's a reception in the University's Museum of Natural History.

Heute Abend ist ein Empfang im Museum für Naturgeschichte der Universität.

And it's a wonderful setting, as I hope you'll find,

Eine wunderbare Umgebung, wie Sie hoffentlich finden werden,

and a great icon to the best of the Victorian tradition.

und ein großartiges Symbol bester viktorianischer Tradition.

It's very unlikely -- in this special setting, and this collection of people --

Es ist sehr unwahrscheinlich – bei dieser speziellen Umgebung und dieser Auswahl an Personen –

but you might just find yourself talking to someone you'd rather wish that you weren't.

aber vielleicht geraten Sie in ein Gespräch mit jemandem, mit dem Sie lieber nicht reden wollen.

So here's what you do.

Dann machen Sie Folgendes:

When they say to you, "What do you do?" -- you say, "I'm a statistician."

Wenn man Sie fragt, "Was machen Sie beruflich?" – sagen Sie: "Ich bin Statistiker."

(Laughter)

(Gelächter)

Well, except they've been pre-warned now, and they'll know you're making it up.

Nun, wenn sie nicht gewarnt wurden und wissen, dass Sie sich das ausdenken,

And then one of two things will happen.

wird eins von zwei Dingen passieren.

They'll either discover their long-lost cousin in the other corner of the room

Sie entdecken einen lang verschollenen Cousin am Ende des Raums

and run over and talk to them.

und laufen zu ihm, um mit ihm zu reden.

Or they'll suddenly become parched and/or hungry -- and often both --

Oder sie werden plötzlich unglaublich durstig oder hungrig – meist beides –

and sprint off for a drink and some food.

und laufen davon, um sich einen Drink und etwas zu essen zu besorgen.

And you'll be left in peace to talk to the person you really want to talk to.

Dann haben Sie Ihre Ruhe und können mit einer Person Ihrer Wahl sprechen.

It's one of the challenges in our profession to try and explain what we do.

Das ist eine der Herausforderungen unseres Berufs; der Versuch ihn zu erklären.

We're not top on people's lists for dinner party guests and conversations and so on.

Wir stehen nie oben auf der Gästeliste einer Dinnerparty oder bei Unterhaltungen.

And it's something I've never really found a good way of doing.

Und ich habe auch nie wirklich einen guten Weg dafür gefunden.

But my wife -- who was then my girlfriend --

Meine Frau jedoch – die damals noch meine Freundin war –

managed it much better than I've ever been able to.

kam damit viel besser zurecht, als ich es je konnte.

Many years ago, when we first started going out, she was working for the BBC in Britain,

Vor vielen Jahren, als wir begannen auszugehen, arbeitete sie für BBC in England,

and I was, at that stage, working in America.

und ich arbeitete damals in Amerika.

I was coming back to visit her.

Ich kam zu Besuch.

She told this to one of her colleagues, who said, "Well, what does your boyfriend do?"

Sie erzählte das einem ihrer Kollegen, der sagte "Nun, was macht er denn beruflich?"

Sarah thought quite hard about the things I'd explained --

Sarah dachte angestrengt an die Dinge, die ich ihr erklärt hatte –

and she concentrated, in those days, on listening.

und sie hörte damals aufmerksam zu.

(Laughter)

(Gelächter)

Don't tell her I said that.

Sagen sie ihr nicht, dass ich das gesagt habe.

And she was thinking about the work I did developing mathematical models

Und sie dachte über meine Arbeit an mathematischen Modellen nach,

for understanding evolution and modern genetics.

die ein Verständnis von Evolution und moderner Genetik fördern sollten.

So when her colleague said, "What does he do?"

Als ihr Kollege also fragte: "Was macht er beruflich?"

She paused and said, "He models things."

Machte sie ein Pause und sagte, "Er modelliert Dinge."

(Laughter)

(Gelächter)

Well, her colleague suddenly got much more interested than I had any right to expect

Nun, ihr Kollege wurde plötzlich viel neugieriger als ich hätte erwarten dürfen,

and went on and said, "What does he model?"

und fragte weiter, "Was modelliert er?"

Well, Sarah thought a little bit more about my work and said, "Genes."

Tja, Sarah dachte ein wenig mehr über meine Arbeit nach und sagte, "Gene."

(Laughter)

(Gelächter)

"He models genes."

"Er modelliert Gene."

That is my first love, and that's what I'll tell you a little bit about.

Das ist meine erste Liebe, und darüber werde ich Ihnen ein klein wenig erzählen.

What I want to do more generally is to get you thinking about

Etwas allgemeiner will ich Sie dazu bewegen, darüber nachzudenken,

the place of uncertainty and randomness and chance in our world,

welchen Stellenwert Unsicherheit und Wahllosigkeit und Zufall in unserer Welt haben,

and how we react to that, and how well we do or don't think about it.

wie wir darauf reagieren und wie gut oder nicht wir darüber nachdenken.

So you've had a pretty easy time up till now --

Bis jetzt war es für Sie ziemlich einfach –

a few laughs, and all that kind of thing -- in the talks to date.

einige Lacher, und all so was – in den Vorträgen bislang.

You've got to think, and I'm going to ask you some questions.

Sie denken jetzt, ich werde Ihnen einige Fragen stellen.

So here's the scene for the first question I'm going to ask you.

Hier also die Szene für meine erste Frage an Sie:

Can you imagine tossing a coin successively?

Können Sie sich vorstellen, wieder und wieder eine Münze zu werfen?

And for some reason -- which shall remain rather vague --

Und aus einem bestimmten Grund – der recht vage bleiben soll –

we're interested in a particular pattern.

interessiert uns ein bestimmtes Muster.

Here's one -- a head, followed by a tail, followed by a tail.

Dieses zum Beispiel – Kopf, dann Zahl, dann Zahl.

So suppose we toss a coin repeatedly.

Stellen wir uns vor, wir werfen wiederholt eine Münze.

Then the pattern, head-tail-tail, that we've suddenly become fixated with happens here.

Dann kommt das Muster auf das wir jetzt so gespannt sind.

And you can count: one, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, 10 --

Und wir zählen: eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht, neun, zehn –

it happens after the 10th toss.

es kommt nach dem zehnten Wurf.

So you might think there are more interesting things to do, but humor me for the moment.

Sie können sich vielleicht interessantere Dinge vorstellen, aber tun Sie mir den Gefallen.

Imagine this half of the audience each get out coins, and they toss them

Stellen Sie sich diese Hälfte des Publikums vor, jeder nimmt eine Münze und wirft sie,

until they first see the pattern head-tail-tail.

bis zum ersten Mal das Kopf-Zahl-Zahl-Muster auftaucht.

The first time they do it, maybe it happens after the 10th toss, as here.

Beim ersten Mal kommt es vielleicht nach dem zehnten Wurf, wie hier.

The second time, maybe it's after the fourth toss.

Beim zweiten Mal vielleicht beim vierten Wurf.

The next time, after the 15th toss.

Beim nächsten Mal nach dem 15. Wurf.

So you do that lots and lots of times, and you average those numbers.

Sie machen das viele, viele Male und mitteln diese Zahlen.

That's what I want this side to think about.

Ich möchte, dass diese Seite darüber nachdenkt.

The other half of the audience doesn't like head-tail-tail --

Die andere Hälfte des Publikums mag Kopf-Zahl-Zahl nicht –

they think, for deep cultural reasons, that's boring --

aus tiefgehenden, kulturellen Gründen halten sie es für langweilig –

and they're much more interested in a different pattern -- head-tail-head.

und finden ein anderes Muster viel interessanter – Kopf-Zahl-Kopf.

So, on this side, you get out your coins, and you toss and toss and toss.

Auf dieser Seite nehmen Sie also Ihre Münzen hervor und werfen sie immer wieder.

And you count the number of times until the pattern head-tail-head appears

Sie zählen, wie oft Sie werfen bis das Kopf-Zahl-Kopf-Muster erscheint,

and you average them. OK?

und Sie mitteln die Zahlen. Klar?

So on this side, you've got a number --

Auf dieser Seite haben Sie also eine Zahl –

you've done it lots of times, so you get it accurately --

und weil Sie oft geworfen haben, ist sie recht genau –

which is the average number of tosses until head-tail-tail.

sie ist die durchschnittliche Anzahl der Würfe bis Kopf-Zahl-Zahl kommt.

On this side, you've got a number -- the average number of tosses until head-tail-head.

Auf dieser Seite haben Sie eine Zahl – die durchschnittliche Anzahl der Würfe bis Kopf-Zahl-Kopf kommt.

So here's a deep mathematical fact --

Jetzt kommt eine grundlegende mathematische Wahrheit –

if you've got two numbers, one of three things must be true.

wenn Sie zwei Zahlen haben, muss eines der folgenden Dinge wahr sein.

Either they're the same, or this one's bigger than this one,

Entweder sind sie gleich, oder diese ist größer als jene,

or this one's bigger than that one.

oder jene ist größer als diese.

So what's going on here?

Was passiert hier also?

So you've all got to think about this, and you've all got to vote --

Sie können also alle darüber nachdenken und abstimmen –

and we're not moving on.

und wir machen nicht weiter.

And I don't want to end up in the two-minute silence

Und ich will nicht zwei Minuten in Schweigen verbringen,

to give you more time to think about it, until everyone's expressed a view. OK.

damit Sie darüber nachdenken können, bis jeder eine Meinung äußert, okay.

So what you want to do is compare the average number of tosses until we first see

Was wir also machen wollen, ist die durchschnittliche Anzahl der Würfe, bis wir

head-tail-head with the average number of tosses until we first see head-tail-tail.

Kopf-Zahl-Kopf sehen, vergleichen mit der durchschnittlichen Anzahl Würfe, bis Kopf-Zahl-Zahl kommt.

Who thinks that A is true --

Wer denkt, dass A richtig ist –

that, on average, it'll take longer to see head-tail-head than head-tail-tail?

dass im Durchschnitt Kopf-Zahl-Kopf später kommt als Kopf-Zahl-Zahl?

Who thinks that B is true -- that on average, they're the same?

Wer glaubt, dass B richtig ist – das durchschnittlich beide gleichzeitig kommen?

Who thinks that C is true -- that, on average, it'll take less time

Wer glaubt das C richtig ist – das durchschnittlich

to see head-tail-head than head-tail-tail?

Kopf-Zahl-Kopf eher kommt als Kopf-Zahl-Zahl?

OK, who hasn't voted yet? Because that's really naughty -- I said you had to.

Aha, wer hat noch nicht gewählt? Das gehört sich nicht – ich sagte, Sie müssen.

(Laughter)

(Gelächter)

OK. So most people think B is true.

OK. Die meisten denken also, B sei richtig.

And you might be relieved to know even rather distinguished mathematicians think that.

Und es mag Sie erleichtern, dass selbst herausragende Mathematiker so fühlen.

It's not. A is true here.

Aber es ist falsch, A ist die richtige Antwort.

It takes longer, on average.

Im Durchschnitt dauert es länger.

In fact, the average number of tosses till head-tail-head is 10

Tatsächlich kommt Kopf-Zahl-Kopf durchschnittlich nach 10 Würfen,

and the average number of tosses until head-tail-tail is eight.

während Kopf-Zahl-Zahl nach 8 Würfen kommt.

How could that be?

Wie kann das sein?

Anything different about the two patterns?

Unterscheiden sich die Muster irgendwie?

There is. Head-tail-head overlaps itself.

Ja. Kopf-Zahl-Kopf überlappt sich selbst.

If you went head-tail-head-tail-head, you can cunningly get two occurrences

Wenn man auf Kopf-Zahl-Kopf lauert, kann man das Muster listigerweise

of the pattern in only five tosses.

zwei Mal in nur fünf Würfen bekommen.

You can't do that with head-tail-tail.

Das geht nicht mit Kopf-Zahl-Zahl.

That turns out to be important.

Das stellt sich als wichtig heraus.

There are two ways of thinking about this.

Man kann auf zwei Arten darüber nachdenken.

I'll give you one of them.

Ich nenne Ihnen eine:

So imagine -- let's suppose we're doing it.

Stellen Sie sich vor – nehmen wir an, wir machen es.

On this side -- remember, you're excited about head-tail-tail;

Auf dieser Seite – denken Sie daran, Sie sind ganz erpicht auf Kopf-Zahl-Zahl,

you're excited about head-tail-head.

Sie sind ganz erpicht auf Kopf-Zahl-Kopf.

We start tossing a coin, and we get a head --

Wir beginnen also mir dem Münzwurf, und erhalten Kopf –

and you start sitting on the edge of your seat

und Sie sitzen plötzlich auf der Kante Ihres Stuhls,

because something great and wonderful, or awesome, might be about to happen.

denn etwas großartiges und wunderbares könnte gleich passieren.

The next toss is a tail -- you get really excited.

Der nächste Wurf bringt Zahl – Sie werden wirklich aufgeregt.

The champagne's on ice just next to you; you've got the glasses chilled to celebrate.

Den Sekt auf Eis griffbereit haben Sie die Gläser für die Feier bereits gekühlt.

You're waiting with bated breath for the final toss.

Mit angehaltenem Atem warten Sie auf den letzten Wurf.

And if it comes down a head, that's great.

Es kommt Kopf, das ist großartig.

You're done, and you celebrate.

Sie haben es geschafft, und Sie feiern.

If it's a tail -- well, rather disappointedly, you put the glasses away

Wenn Zahl kommt – nun ja, dann räumen Sie einigermaßen enttäuscht die Gläser

and put the champagne back.

und den Sekt wieder weg.

And you keep tossing, to wait for the next head, to get excited.

Sie werfen weiter um beim nächsten Kopf wieder begeistert zu sein.

On this side, there's a different experience.

Auf dieser Seite machen Sie eine andere Erfahrung.

It's the same for the first two parts of the sequence.

Bei den ersten beiden Teilen der Sequenz ist es noch egal.

You're a little bit excited with the first head --

Sie sind etwas aufgeregt wenn zum ersten Mal Kopf kommt –

you get rather more excited with the next tail.

und noch mehr, wenn dann Zahl kommt.

Then you toss the coin.

Dann werfen Sie die Münze.

If it's a tail, you crack open the champagne.

Kommt Zahl, knallt der Korken,

If it's a head you're disappointed,

kommt Kopf sind Sie enttäuscht,

but you're still a third of the way to your pattern again.

aber ein Drittel Ihres Musters ist immer noch erfüllt.

And that's an informal way of presenting it -- that's why there's a difference.

So stellt es sich formlos dar – das ist der Unterschied.

Another way of thinking about it --

Eine andere Betrachtungsweise –

if we tossed a coin eight million times,

wenn wir die Münze acht Millionen Mal werfen,

then we'd expect a million head-tail-heads

erwarten wir eine Million Kopf-Zahl-Kopf und

and a million head-tail-tails -- but the head-tail-heads could occur in clumps.

eine Million Kopf-Zahl-Zahl – aber Kopf-Zahl-Kopf kann nur gruppiert auftauchen.

So if you want to put a million things down amongst eight million positions

Wenn Sie also eine Million Dinge auf acht Millionen Positionen unterbringen wollen,

and you can have some of them overlapping, the clumps will be further apart.

und Sie eine Überlappung zulassen, dann sind die Gruppen weiter auseinander.

It's another way of getting the intuition.

So kann man auch zur Intuition gelangen.

What's the point I want to make?

Worauf will ich hinaus?

It's a very, very simple example, an easily stated question in probability,

Es ist ein sehr, sehr einfaches Beispiel, eine einfach formulierte Frage zur Wahrscheinlichkeit,

which every -- you're in good company -- everybody gets wrong.

die jeder – Sie sind in guter Gesellschaft – jeder falsch beantwortet.

This is my little diversion into my real passion, which is genetics.

Hier meine kleine Abschweifung zu meiner wahren Leidenschaft – Genetik.

There's a connection between head-tail-heads and head-tail-tails in genetics,

Es gibt eine Verbindung zwischen Kopf-Zahl-Kopf und Kopf-Zahl-Zahl in der Genetik,

and it's the following.

und zwar Folgende:

When you toss a coin, you get a sequence of heads and tails.

Wenn Sie eine Münze werfen, erhalten Sie eine Abfolge von Kopf und Zahl.

When you look at DNA, there's a sequence of not two things -- heads and tails --

Wenn Sie sich die DNA ansehen, gibt es auch dort eine Abfolge zweier Dinge – Kopf und Zahl –

but four letters -- As, Gs, Cs and Ts.

aber mit vier Buchstaben – A, G, C und T.

And there are little chemical scissors, called restriction enzymes

Und es gibt kleine chemische Scheren, die man Restriktionsenzyme nennt,

which cut DNA whenever they see particular patterns.

die DNA trennen, wo immer sie ein bestimmtes Muster finden.

And they're an enormously useful tool in modern molecular biology.

Sie sind ein unglaubliches nützliches Werkzeug der modernen Molekularbiologie.

And instead of asking the question, "How long until I see a head-tail-head?" --

Aber anstatt zu fragen, "Wie lang bis Kopf-Zahl-Kopf kommt?" –

you can ask, "How big will the chunks be when I use a restriction enzyme

können Sie fragen, "Wie groß werden die Abschnitte,wenn ich ein Restriktionsenzym verwende,

which cuts whenever it sees G-A-A-G, for example?

dass immer schneidet, wenn es zum Beispile G-A-A-G antrifft?

How long will those chunks be?"

Wie groß werden die Stücke?"

That's a rather trivial connection between probability and genetics.

Das ist eine eher triviale Verbindung zwischen Wahrscheinlichkeit und Genetik.

There's a much deeper connection, which I don't have time to go into

Es gibt eine viel profundere Verbindung, für deren Erklärung mir die Zeit fehlt,

and that is that modern genetics is a really exciting area of science.

und zwar, dass moderne Genetik ein wirklich aufregedes Wissenschaftsgebiet ist.

And we'll hear some talks later in the conference specifically about that.

Wir werden später im Rahmen der Konferenz noch Vorträge speziell dazu hören.

But it turns out that unlocking the secrets in the information generated by modern

Aber es stellt sich heraus, der Schlüssel zu Informationen aus modernen

experimental technologies, a key part of that has to do with fairly sophisticated --

experimentellen Technologien liegt in ziemlich ausgeklügelten –

you'll be relieved to know that I do something useful in my day job,

es wird Sie erleichtern, dass ich meinen Lebensunterhalt mit etwas Nützlichem verdiene,

rather more sophisticated than the head-tail-head story --

raffinierter als die Kopf-Zahl-Kopf-Geschichte –

but quite sophisticated computer modelings and mathematical modelings

nämlich ziemlich abgefahrene Computer- und mathematische Modelle

and modern statistical techniques.

und moderne statistische Verfahren.

And I will give you two little snippets -- two examples --

Ich präsentiere Ihnen nur zwei Ausschnitte – zwei Beispiele –

of projects we're involved in in my group in Oxford,

Projekte, an denen mein Team in Oxford teil nimmt,

both of which I think are rather exciting.

die ich beide sehr aufregend finde.

You know about the Human Genome Project.

Sie kennen das Human Genome Project.

That was a project which aimed to read one copy of the human genome.

Ziel des Projekts war, das menschliche Genom zu erfassen.

The natural thing to do after you've done that --

Was macht man, wenn man damit fertig ist?

and that's what this project, the International HapMap Project,

Natürlich das: das International HapMap Project,

which is a collaboration between labs in five or six different countries.

eine Zusammenarbeit von fünf Laboren in sechst verschiedene Ländern.

Think of the Human Genome Project as learning what we've got in common,

Stellen Sie sich das Human Genome Project als unser gemeinsames Lernen vor,

and the HapMap Project is trying to understand

und das HapMap Project als den Versuch die Herkunft

where there are differences between different people.

der Unterschiede verschiedener Menschen zu verstehen.

Why do we care about that?

Warum interessiert uns das?

Well, there are lots of reasons.

Nun, es gibt eine Menge Gründe.

The most pressing one is that we want to understand how some differences

Der dringendste ist, dass wir verstehen wollen, warum einige Unterscheide

make some people susceptible to one disease -- type-2 diabetes, for example --

manche Menschen anfälliger für eine Krankheit machen – Typ-2 Diabetes zum Beispiel –

and other differences make people more susceptible to heart disease,

und andere Unterschiede Menschen anfälliger für Herzkrankheiten machen,

or stroke, or autism and so on.

oder Schlaganfall, oder Autismus, und so fort.

That's one big project.

Da gibt es ein großes Projekt.

There's a second big project,

Es gibt ein weiteres großes Projekt,

recently funded by the Wellcome Trust in this country,

kürzlich finanziert durch den Wellcome Trust in diesem Land,

involving very large studies --

dabei geht es um sehr große Studien –

thousands of individuals, with each of eight different diseases,

Tausende Individuen, mit jeder von acht verschiedenen Krankheiten,

common diseases like type-1 and type-2 diabetes, and coronary heart disease,

verbreitete Krankheiten wie Typ-1 und Typ-2 Diabetes, koronare Herzerkrankung,

bipolar disease and so on -- to try and understand the genetics.

Bipolare Störung und so weiter – um diese Krankheiten zu verstehen.

To try and understand what it is about genetic differences that causes the diseases.

Um zu verstehen, welche genetischen Unterschiede die Krankheiten verursachen.

Why do we want to do that?

Warum wollen wir das tun?

Because we understand very little about most human diseases.

Weil wir sehr wenig über die meisten menschlichen Krankheiten wissen.

We don't know what causes them.

Wir wissen nicht, was sie verursacht.

And if we can get in at the bottom and understand the genetics,

Und wenn wir dem auf den Grund gelangen, und die Genetik verstehen,

we'll have a window on the way the disease works,

haben wir einen Einblick in die Funktionsweise der Krankheit.

and a whole new way about thinking about disease therapies

Und können auf ganz neue Weise über Therapien,

and preventative treatment and so on.

Vorbeugung und dergleichen nachdenken.

So that's, as I said, the little diversion on my main love.

Dies also der kleine Exkurs zu meiner eigentlichen Liebe.

Back to some of the more mundane issues of thinking about uncertainty.

Zurück zu eher weltlichen Angelenheiten, wegen derer man sich mit Unsicherheit beschäftigt.

Here's another quiz for you --

Ich habe noch ein Quiz für Sie –

now suppose we've got a test for a disease

angenommen, wir haben einen Test für eine Krankheit,

which isn't infallible, but it's pretty good.

der nicht unfehlbar ist, aber ziemlich gut.

It gets it right 99 percent of the time.

Er zeigt in 99 Prozent der Fälle das richtige Ergebnis.

And I take one of you, or I take someone off the street,

Und ich wähle einen von Ihnen oder von der Straße aus,

and I test them for the disease in question.

und teste ihn hinsichtlich der betreffenden Krankheit.

Let's suppose there's a test for HIV -- the virus that causes AIDS --

Angenommen, es ist ein HIV-Test – für das Virus, das AIDS auslöst –

and the test says the person has the disease.

und angenommen, der Test sagt, die Person sei infiziert.

What's the chance that they do?

Wie hoch ist die Trefferwahrscheinlichkeit?

The test gets it right 99 percent of the time.

Der Test liegt in 99 von 100 Fällen richtig.

So a natural answer is 99 percent.

Dann ist die Antwort natürlich 99 Prozent.

Who likes that answer?

Wem gefällt diese Antwort?

Come on -- everyone's got to get involved.

Na los – jeder soll mitmachen.

Don't think you don't trust me anymore.

Glauben Sie nicht, Sie vertrauen mir nicht mehr.

(Laughter)

(Gelächter)

Well, you're right to be a bit skeptical, because that's not the answer.

Tja, Sie sind zu Recht skeptisch, denn die Antwort ist falsch.

That's what you might think.

Das haben Sie sich gedacht.

It's not the answer, and it's not because it's only part of the story.

Sie ist falsch, und zwar nicht nur, weil das Teil der Geschichte ist.

It actually depends on how common or how rare the disease is.

Es hängt tatsächlich davon ab, wie verbreitet oder selten die Krankheit ist.

So let me try and illustrate that.

Lassen Sie mich versuchen, dass zu veranschaulichen.

Here's a little caricature of a million individuals.

Hier eine kleine Karikatur einer Million Individuen.

So let's think about a disease that affects --

Denken wir also über eine Krankheit nach –

it's pretty rare, it affects one person in 10,000.

sie ist recht selten, sie betrifft nur eine von 10.000 Personen.

Amongst these million individuals, most of them are healthy

Von diesen eine Million Individuen sind die meisten gesund,

and some of them will have the disease.

und einige werden krank sein.

And in fact, if this is the prevalence of the disease,

Tatsächlich werden bei dieser Prävalenz

about 100 will have the disease and the rest won't.

etwa 100 krank sein, und die Übrigen gesund.

So now suppose we test them all.

Angenommen, wir testen sie alle.

What happens?

Was passiert?

Well, amongst the 100 who do have the disease,

Nun, bei den 100 Kranken wird der Test

the test will get it right 99 percent of the time, and 99 will test positive.

bei 99 Prozent richtig liegen, und 99 positiv testen.

Amongst all these other people who don't have the disease,

Von den anderen Leuten, die nicht krank sind

the test will get it right 99 percent of the time.

wird der Test auch 99 Prozent richtig testen,

It'll only get it wrong one percent of the time.

und nur bei einem Prozent daneben liegen.

But there are so many of them that there'll be an enormous number of false positives.

Aber es gibt so viele Gesunde, das es eine Menge falscher Positiv-Tests geben wird.

Put that another way --

Anders gesagt –

of all of them who test positive -- so here they are, the individuals involved --

von allen die positiv getestet werden – hier sieht man sie, die dazu gehören –

less than one in 100 actually have the disease.

haben weniger als 100 wirklich die Krankheit.

So even though we think the test is accurate, the important part of the story is

Obwohl wir also glauben der Test sei treffsicher, ist das Entscheidende hierbei,

there's another bit of information we need.

dass wir noch eine Zusatzinformation benötigen.

Here's the key intuition.

Hier ist die entscheidende Intuition.

What we have to do, once we know the test is positive,

Wir müssen, sobald wir wissen, dass der Test positiv ausgefallen ist,

is to weigh up the plausibility, or the likelihood, of two competing explanations.

die Plausibilität, oder die Wahrscheinlichkeit konkurrierender Erklärungen abwägen.

Each of those explanations has a likely bit and an unlikely bit.

Jede dieser Erklärungen hat einen wahrscheinlichen und einen unwahrscheinlichen Teil.

One explanation is that the person doesn't have the disease --

Eine Erklärung ist, das die Person nicht infiziert ist –

that's overwhelmingly likely, if you pick someone at random --

das ist überwiegend wahrscheinlich, wenn man jemanden zufällig auswählt –

but the test gets it wrong, which is unlikely.

aber der Test liegt falsch, was unwahrscheinlich ist.

The other explanation is that the person does have the disease -- that's unlikely --

Die andere Erklärung ist, das die Person krank ist – das ist unwahrscheinlich –

but the test gets it right, which is likely.

aber der Test ist richtig, was wahrscheinlich ist.

And the number we end up with --

Zum Schluss erhalten wir eine Zahl –

that number which is a little bit less than one in 100 --

die ein wenig kleiner ist als 1 in 100 –

is to do with how likely one of those explanations is relative to the other.

sie zeigt, wie wahrscheinlich die eine Erklärung im Vergleich mit der anderen ist.

Each of them taken together is unlikely.

Jede von ihnen zusammen genommen ist unwahrscheinlich.

Here's a more topical example of exactly the same thing.

Nun ein themenbezogeneres Beispiel für genau die gleiche Sache.

Those of you in Britain will know about what's become rather a celebrated case

Die Zuhörer in England werden vertraut sein mit dem ziemlich berühmten Fall

of a woman called Sally Clark, who had two babies who died suddenly.

einer Frau namens Sally Clark, deren zwei Kinder plötzlich starben.

And initially, it was thought that they died of what's known informally as "cot death,"

Zunächst hielt man es für Fälle vom Tod im Kindbett, wie das gemeinhin genannt wird,

and more formally as "Sudden Infant Death Syndrome."

etwas formaler spricht man von plötzlichem Kindstod.

For various reasons, she was later charged with murder.

Aus verschiedenen Gründen wurde sie später des Mordes angeklagt.

And at the trial, her trial, a very distinguished pediatrician gave evidence

Und während ihrer Verhandlung bezeugte ein sehr angesehener Kinderarzt,

that the chance of two cot deaths, innocent deaths, in a family like hers --

dass die Wahrscheinlichkeit zweier Kindsbett-Tode, ohne Fremdeinwirkung, in einer Familie wie der ihren –

which was professional and non-smoking -- was one in 73 million.

die sachkundig und Nichtraucher waren – bei eins zu 73 Millionen lag.

To cut a long story short, she was convicted at the time.

Um die Geschichte abzukürzen, sie wurde damals verurteilt.

Later, and fairly recently, acquitted on appeal -- in fact, on the second appeal.

Kürzlich wurde sie im Berufungsverfahren frei gesprochen – tatsächlich erst bei der zweiten Berufung.

And just to set it in context, you can imagine how awful it is for someone

Nur damit Sie den Kontext im Auge behalten, stellen Sie sich vor, wie schlimm es sein muss,

to have lost one child, and then two, if they're innocent,

ein Kind verloren zu haben, dann noch eins, und obwohl Sie unschuldig sind

to be convicted of murdering them.

werden Sie dafür verurteilt, sie ermordet zu haben.

To be put through the stress of the trial, convicted of murdering them --

Den Belastungen durch die Verhandlung ausgesetzt zu sein, für den Mord an ihnen verurteilt werden –

and to spend time in a women's prison, where all the other prisoners

und einige Zeit im Frauengefängnis einzusitzen, wo all die anderen Gefangenen sie

think you killed your children -- is a really awful thing to happen to someone.

für den Mörder ihrer Kinder halten – das ist wirklich ein entsetzliches Geschick.

And it happened in large part here because the expert got the statistics

Und zum größten Teil kam es dazu, weil der Experte die Zahlen

horribly wrong, in two different ways.

auf zweierlei Art fürchterlich durcheinander brachte.

So where did he get the one in 73 million number?

Wie kam er auf die 1 in 73 Millionen Zahl?

He looked at some research, which said the chance of one cot death in a family

Er sah sich einige Forschung an, wonach die Wahrscheinlichkeit für plötzlichen Kindstod

like Sally Clark's is about one in 8,500.

in einer Familie wie der Sally Clarks bei eins zu 8.500 liegt.

So he said, "I'll assume that if you have one cot death in a family,

Er postulierte: "Ich nehme an, das nach einem plötzlichen Kindstod in einer Familie

the chance of a second child dying from cot death aren't changed."

die Wahrscheinlichkeit für einen weiteren gleich bleibt."

So that's what statisticians would call an assumption of independence.

Statistiker nennen das Vermutung stochastischer Unabhängigkeit.

It's like saying, "If you toss a coin and get a head the first time,

Als würde man sagen, "Wenn Kopf kommt, verändert das nicht die

that won't affect the chance of getting a head the second time."

Wahrscheinlichkeit beim zweiten Wurf Kopf zu bekommen."

So if you toss a coin twice, the chance of getting a head twice are a half --

Wenn man also eine Münze zweimal wirft, ist die Aussicht zweimal Kopf zu erhalten ½ –

that's the chance the first time -- times a half -- the chance a second time.

das ist die Wahrscheinlichkeit beim ersten Mal – mal ½ – der Wahrscheinlichkeit beim zweiten Mal.

So he said, "Here,

Er sagte also, "Nehmen wir hier an –

I'll assume that these events are independent.

ich nehme hier an, diese Ereignisse sind unabhängig voneinander.

When you multiply 8,500 together twice,

Wenn man 8.500 mit sich selbst multipliziert,

you get about 73 million."

kommt etwa 73 Millionen heraus."

And none of this was stated to the court as an assumption

Und nichts davon wurde dem Gericht als These vorgetragen,

or presented to the jury that way.

oder den Geschworen so dargestellt.

Unfortunately here -- and, really, regrettably --

Unglücklicherweise – und wirklich zum großen Bedauern –

first of all, in a situation like this you'd have to verify it empirically.

muss man zunächst empirische Belege finden.

And secondly, it's palpably false.

Und dann ist das offenkundig falsch.

There are lots and lots of things that we don't know about sudden infant deaths.

Es gibt so viel Unbekanntes im Zusammenhang mit plötzlichem Kindstod.

It might well be that there are environmental factors that we're not aware of,

Uns unbekannte Umweltfaktoren könnten eine Rolle spielen,

and it's pretty likely to be the case that there are

und das gilt sehr wahrscheinlich auch für genetische Faktoren,

genetic factors we're not aware of.

deren wir uns nicht bewusst sind.

So if a family suffers from one cot death, you'd put them in a high-risk group.

Wenn also eine Familie von plötzlichem Kindstod betroffen ist, ordnet man sie einer Hochrisikogruppe zu.

They've probably got these environmental risk factors

Für sie gelten wahrscheinlich die Umwelt-Risikofaktoren

and/or genetic risk factors we don't know about.

oder genetische Risikofaktoren, von denen wir nichts wissen.

And to argue, then, that the chance of a second death is as if you didn't know

Und über den zweiten Tod zu räsonieren, als ob man von dem ersten nichts wüsste

that information is really silly.

ist wirklich dumm.

It's worse than silly -- it's really bad science.

Es ist schlimmer als dumm – es ist schlechte Wissenschaft.

Nonetheless, that's how it was presented, and at trial nobody even argued it.

Trotzdem ist es so präsentiert worden, und niemand beim Verfahren erhob Einwände.

That's the first problem.

Das ist das eine Problem.

The second problem is, what does the number of one in 73 million mean?

Das andere ist, was bedeutet die Zahl eins in 73 Millionen?

So after Sally Clark was convicted --

Nachdem Sally Clark verurteilt war –

you can imagine, it made rather a splash in the press --

sie können sich vorstellen, wie das in der Presse einschlug –

one of the journalists from one of Britain's more reputable newspapers wrote that

schrieb einer der Journalisten einer angeseheneren Englischen Zeitung,

what the expert had said was,

der Experte habe gesagt,

"The chance that she was innocent was one in 73 million."

"Die Wahrscheinlichkeit das die unschuldig ist liegt bei eins zu 73 Millionen."

Now, that's a logical error.

Das ist nun ein logischer Fehler.

It's exactly the same logical error as the logical error of thinking that

Und zwar genau der gleiche logische Fehler, anzunehmen,

after the disease test, which is 99 percent accurate,

dass nach einem Krankheits-Test, der zu 99 Prozent zuverlässig ist,

the chance of having the disease is 99 percent.

die Wahrscheinlichkeit, krank zu sein, 99 Prozent beträgt.

In the disease example, we had to bear in mind two things,

Bei diesem Beispiel müssen wir an zwei Dinge denken,

one of which was the possibility that the test got it right or not.

zum einen an die Fehlerwahrscheinlichkeit des Tests,

And the other one was the chance, a priori, that the person had the disease or not.

zum anderen die Wahrscheinlichkeit – a priori – das die Person krank ist.

It's exactly the same in this context.

In diesem Zusammenhang ist es haargenau so.

There are two things involved -- two parts to the explanation.

Es geht um zwei Dinge – zwei Teile der Erklärung.

We want to know how likely, or relatively how likely, two different explanations are.

Wir wollen wissen, wie wahrscheinlich – in Relation zueinander – die beiden Erklärungen sind.

One of them is that Sally Clark was innocent --

Eine ist, dass Sally Clark unschuldig ist –

which is, a priori, overwhelmingly likely --

was a priori überwältigend wahrscheinlich ist –

most mothers don't kill their children.

die wenigsten Mütter töten ihre Kinder.

And the second part of the explanation

Und der zweite Teil der Erklärung ist,

is that she suffered an incredibly unlikely event.

das ihr etwas unglaublich unwahrscheinliches zustieß.

Not as unlikely as one in 73 million, but nonetheless rather unlikely.

Nicht so unwahrscheinlich wie eins in 73 Millionen, aber dennoch ziemlich unwahrscheinlich.

The other explanation is that she was guilty.

Die andere Erklärung ist, dass sie schuldig ist.

Now, we probably think a priori that's unlikely.

Jetzt nehmen wir wohl a priori an, das sei unwahrscheinlich.

And we certainly should think in the context of a criminal trial

Und im Rahmen eines Strafverfahrens sollten wir natürlich annehmen,

that that's unlikely, because of the presumption of innocence.

das sei unwahrscheinlich, wegen der Unschuldsvermutung.

And then if she were trying to kill the children, she succeeded.

Und wenn sie versucht hat, die Kinder zu töten, hatte sie Erfolg.

So the chance that she's innocent isn't one in 73 million.

Die Wahrscheinlichkeit ihrer Unschuld ist also nicht eins in 73 Millionen.

We don't know what it is.

Wir kennen sie nicht.

It has to do with weighing up the strength of the other evidence against her

Es hängt zusammen mit der Abwägung der Kraft anderer Beweise gegen sie

and the statistical evidence.

und den statistischen Beweisen.

We know the children died.

Wir wissen, dass die Kinder gestorben sind.

What matters is how likely or unlikely, relative to each other,

Es kommt darauf an, wie wahrscheinlich oder unwahrscheinlich

the two explanations are.

die beiden Erklärungen im Verhältnis zueinander sind.

And they're both implausible.

Sie sind beide nicht plausibel.

There's a situation where errors in statistics had really profound

Hier haben Sie ein Beispiel für profunde und wirklich schicksalhafte Auswirkungen

and really unfortunate consequences.

von Fehlern der Statistik.

In fact, there are two other women who were convicted on the basis of the

Tatsächlich gibt es noch zwei weitere Frauen, die wegen Aussagen dieses

evidence of this pediatrician, who have subsequently been released on appeal.

Kinderarztes verurteilt wurden und später durch Berufung frei kamen.

Many cases were reviewed.

Viele Fälle wurden noch einmal aufgerollt.

And it's particularly topical because he's currently facing a disrepute charge

Das ist besonders aktuell, weil er gegenwärtig wegen einer Leumundsklage

at Britain's General Medical Council.

Englands Allgemeinem Medizinischen Rat gegenübersteht.

So just to conclude -- what are the take-home messages from this?

Nur um zum Schluss zu kommen – welche Lehren können Sie mit nach Hause nehmen?

Well, we know that randomness and uncertainty and chance

Nun, wir wissen, dass Beliebigkeit, Unsicherheit und Zufall

are very much a part of our everyday life.

ein großer Teil unseres täglichen Lebens sind.

It's also true -- and, although, you, as a collective, are very special in many ways,

Auch wahr ist – obwohl Sie als Gemeinschaft in vielen Dingen verschieden sind,

you're completely typical in not getting the examples I gave right.

dass sie absolut typisch waren bei Ihren falschen Antworten zu meinen Beispielen.

It's very well documented that people get things wrong.

Es ist gut dokumentiert, dass Menschen irren.

They make errors of logic in reasoning with uncertainty.

Sie machen logische Fehler, wenn sie über Unsicherheiten nachdenken.

We can cope with the subtleties of language brilliantly --

Wir können mit den Feinheiten der Sprache wunderbar zurecht kommen –

and there are interesting evolutionary questions about how we got here.

es gibt einige interessante evolutionäre Fragen dazu, wie uns das gelingt.

We are not good at reasoning with uncertainty.

Im Einschätzen von Wahrscheinlichkeiten sind wir nicht gut.

That's an issue in our everyday lives.

Das ist im Alltag ein Problem.

As you've heard from many of the talks, statistics underpins an enormous amount

Und wie Sie bei vielen Vorträgen gehört haben, untermauert Statistik einen riesigen

of research in science -- in social science, in medicine

Teil wissenschaftlicher Forschung – in den Sozialwisssenschaften, der Medizin,

and indeed, quite a lot of industry.

und tatsächlich auch oft in der Industrie.

All of quality control, which has had a major impact on industrial processing,

Die ganze Qualitätskontrolle, die weitreichende Auswirkungen auf die industrielle Verarbeitung hat,

is underpinned by statistics.

wird getragen von Statistik.

It's something we're bad at doing.

Etwas, in dem wir schlecht sind.

At the very least, we should recognize that, and we tend not to.

Das sollten wir wenigstens anerkennen, aber wir neigen nicht dazu.

To go back to the legal context, at the Sally Clark trial

Um nochmal zum rechtlichen Kontext zurück zu kommen, beim Verfahren von Sally Clark

all of the lawyers just accepted what the expert said.

haben alle Anwälte einfach akzeptiert, was die Experten sagten.

So if a pediatrician had come out and said to a jury,

Wenn also der Kinderarzt vor die Geschworenen getreten wäre, und gesagt hätte,

"I know how to build bridges. I've built one down the road.

"Ich weiß wie man Brücken baut. Ich habe am Ende der Straße eine gebaut.

Please drive your car home over it,"

Bitte fahren Sie mit Ihrem Auto dort lang nach Hause,"

they would have said, "Well, pediatricians don't know how to build bridges.

hätten sie gesagt, "Nun, was wissen Kinderärzte schon vom Brückenbau.

That's what engineers do."

Das ist eine Ingenieuraufgabe."

On the other hand, he came out and effectively said, or implied,

Andererseits, sagte er im Grunde, oder implizierte,

"I know how to reason with uncertainty. I know how to do statistics."

"Ich kenne mich mit Wahrscheinlichkeiten aus. Ich weiß, wie man Statistik macht."

And everyone said, "Well, that's fine. He's an expert."

Und alle sagten, "Tja, na schön. Er ist der Experte."

So we need to understand where our competence is and isn't.

Wir müssen also die Grenzen unserer Kompetenz kennen.

Exactly the same kinds of issues arose in the early days of DNA profiling,

Genau die gleichen Probleme tauchten in den Anfängen des DNS-Profiling auf,

when scientists, and lawyers and in some cases judges,

als Wissenschaftler, und Anwälte, manchmal sogar Richter,

routinely misrepresented evidence.

regelmäßig Beweise mißverstanden.

Usually -- one hopes -- innocently, but misrepresented evidence.

Für gewöhnlich – so hofft man – gutgläubig, aber sie interpretierten Beweise falsch.

Forensic scientists said, "The chance that this guy's innocent is one in three million."

Forensiker sagten, "Die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Kerl unschuldig ist, beträgt eins zu drei Millionen."

Even if you believe the number, just like the 73 million to one,

Selbst wenn man der Zahl glaubt, wie 73 Millionen zu eins,

that's not what it meant.

ist das nicht, was sie bedeutet.

And there have been celebrated appeal cases

Und es gab deshalb in England und anderswo

in Britain and elsewhere because of that.

gefeierte Wiederaufnahmeverfahren.

And just to finish in the context of the legal system.

Und nur, um den Kontext des Rechtssystems abzuschließen.

It's all very well to say, "Let's do our best to present the evidence."

Es ist schön und gut zu sagen, "Wir wollen nach besten Möglichkeiten die Beweise vorlegen."

But more and more, in cases of DNA profiling -- this is another one --

Aber mehr und mehr erwarten wir in Fällen des DNA-Profiling – hier ein weiterer –

we expect juries, who are ordinary people --

dass Geschworene, die gewöhnliche Menschen sind –

and it's documented they're very bad at this --

und von denen man weiß, dass sie sehr schlecht darin sind –

we expect juries to be able to cope with the sorts of reasoning that goes on.

wir erwarten von Geschworenen, mit allen möglichen Argumentationen zurecht zu kommen.

In other spheres of life, if people argued -- well, except possibly for politics --

Wenn in anderen Lebensbereichen Menschen – nun ja, die Politik vielleicht ausgenommen –

but in other spheres of life, if people argued illogically,

aber wenn in anderen Lebensbereichen Menschen unlogisch argumentieren,

we'd say that's not a good thing.

erkennen wir das als schlechte Sache.

We sort of expect it of politicians and don't hope for much more.

Von Politikern erwarten wir es irgendwie und haben die Hoffnung aufgegeben.

In the case of uncertainty, we get it wrong all the time --

Was Wahrscheinlichkeiten angeht, liegen wir ständig daneben –

and at the very least, we should be aware of that,

und wenigstens sollten wir uns dessen bewusst sein.

and ideally, we might try and do something about it.

Idealerweise jedoch könnten wir versuchen, dass zu ändern.

Thanks very much.

Vielen Dank.