Can you solve the cursed dice riddle? - Dan Finkel

Tradutor: Maurício Kakuei Tanaka Revisor: Fernanda Ferreira

Ah, spring.

Ah, primavera.

As Demeter, goddess of the harvest, it’s your favorite season.

Como Deméter, deusa da colheita, é a sua estação favorita.

Humans and animals look to you to balance the bounty of the natural world,

Seres humanos e animais

esperam que você equilibre a generosidade do mundo natural,

which, like any self-respecting goddess, you do with a pair of magical dice.

o que, como qualquer deusa que se preze, você faz com um par de dados mágicos.

Every day you roll the dice at dawn,

Todos os dias, você lança os dados ao amanhecer,

and all lands that match the sum of the two dice produce their resources.

e todas as terras que correspondem à soma dos dois dados produzem seus recursos.

The resulting frequency of sums across the season

A frequência resultante de somas ao longo da estação

keeps your land in perfect harmony; any other rates would spell ruin.

mantém sua terra em perfeita harmonia;

qualquer outra frequência significaria ruína.

And that’s why it was particularly rotten when Loki, the Norse trickster god,

Por isso, ficou particularmente ruim quando Loki, o deus nórdico trapaceiro,

invaded your land and cursed your dice, causing all the dots to fall off.

invadiu sua terra e amaldiçoou seus dados,

fazendo com que todos os pontos caíssem.

When you try to reaffix them,

Quando você tenta reafixá-los,

you find that one die won’t accept more than four dots on any of its sides,

descobre que um dado

não aceita mais do que quatro pontos em qualquer dos lados,

though the other has no such constraint.

embora o outro dado não tenha essa restrição.

You can use Hephaestus’ furnace to seal the dots in place before the sun rises,

Você pode usar a fornalha de Hefesto

para selar os pontos no lugar antes do nascer do Sol,

but once sealed you can’t move or remove them again.

mas, uma vez selados,

você não pode movê-los ou removê-los novamente.

How can you craft your dice so that, when rolled and summed,

Como você pode criar seus dados

para que, quando lançados e somados,

every total comes up with the exact same frequency

cada total tenha exatamente a mesma frequência

as it would with standard 6-sided dice?

de dados padrão de seis lados?

Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3

[Pause aqui para descobrir sozinho.]

[Resposta em 3]

Answer in 2

[Resposta em 2]

Answer in 1

[Resposta em 1]

Normal dice can roll any sum from 2 to 12,

Dados normais podem lançar qualquer soma de “2” a “12”,

but sums in the middle tend to come up more frequently than ones on the ends.

mas as somas do meio tendem a aparecer com mais frequência do que as das pontas.

We can see the odds of rolling any sum by making a table,

Podemos ver as chances de lançar qualquer soma

criando uma tabela,

with all the possibilities for one die represented on the top,

com todas as possibilidades de um dado representadas na parte superior

and those for the other on the side.

e as do outro na lateral.

The table lets us see at a glance that there are six ways to roll a 7,

A tabela nos permite ver rapidamente que há seis maneiras de lançar um “7”,

but only two ways to roll a 3.

mas só duas maneiras de lançar um “3”.

This also gives us an approach to crafting our new set of dice.

Isso também nos dá uma abordagem para criar nosso novo conjunto de dados.

Matching the original sum frequencies means that the locations of the sums

Combinar as frequências de soma originais

significa que a localização das somas nessa tabela pode mudar,

in this table may change,

but the numbers and quantities of each sum must stay the same.

mas os números e quantidades de cada soma devem permanecer os mesmos.

In other words, there still must be exactly one 2, two 3s, and so on.

Em outras palavras,

ainda deve haver exatamente um “2”, dois “3"s e assim por diante.

To start, we’ve got to roll that 2,

Para começar, temos que lançar esse “2”

and since we have to use positive, whole numbers,

e, como temos que usar números inteiros positivos,

there’s only one choice: each die needs a 1 on it.

só há uma opção: cada dado precisa de um “1”.

What else do we know?

O que mais sabemos?

Assuming we have a 4— the highest number possible— on the cursed die,

Supondo que tenhamos um “4” -

o maior número possível -

no dado amaldiçoado,

the other one would need an 8 in order to have one way to roll 12.

o outro dado precisaria de um “8”

para ter uma maneira de lançar “12”.

In fact, we know we require a single 1 and a single 4 on the cursed die,

Na verdade, sabemos que precisamos de um único “1” e um único “4”

no dado amaldiçoado,

or we’d have too many ways to roll a 2 or a 12.

ou teríamos muitas maneiras de lançar um “2” ou um “12".

So the cursed dies remaining four sides must have a mix of 2s and 3s.

Portanto, os quatro lados restantes do dado amaldiçoado

devem ter uma mistura de “2”s e “3"s.

If we have three or four 2s, we can roll the sum 3 too many ways.

Se tivermos três ou quatro “2”s,

podemos lançar a soma “3” de várias maneiras.

Similarly, if we have three or four 3s, we’d get the sum 11 too often.

Da mesma forma, se tivermos três ou quatro “3”s,

obteríamos a soma “11” com muita frequência.

So the only possibility is for the cursed die to have two 2s and two 3s.

Portanto, a única possibilidade

é que o dado amaldiçoado tenha dois “2”s e dois “3”s.

With one die completed,

Com um dado concluído,

we should be able to figure out the missing values on the second.

devemos conseguir descobrir os valores que faltam no segundo dado.

First, we need one more way to make 10 and 4,

Primeiro, precisamos de mais um modo de fazer “10” e “4”.

so we must have one 3 and one 6.

Então devemos ter um “3” e um “6".

We now need one more way to make 5 and 9.

Agora precisamos de mais um modo de fazer “5” e “9”.

That forces us to choose 4 and 5 for the final sides.

Isso nos obriga a escolher “4” e “5" para os lados finais.

Fill them in, and lo and behold,

Preencha-os,

e eis que temos uma tabela de distribuição

we have a distribution table where every possible sum

em que cada soma possível aparece o mesmo número de vezes

shows up the same number of times as with our original dice!

tal como com nossos dados originais!

The discovery of these dice was made in 1978 by George Sicherman,

A descoberta desses dados foi feita em 1978 por George Sicherman.

which is why they’re referred to as “Sicherman dice.”

Por isso, eles são chamados de “dados de Sicherman”.

Incredibly, this is the only alternate way to make two 6-sided dice

Incrivelmente, esse é o único modo alternativo

de fazer dois dados de seis lados

with the same distribution of sums as standard dice.

com a mesma distribuição de somas tal como dados padrão.

You send the dice to be reforged, confident that you’ve averted disaster.

Você envia os dados para serem regravados, confiante de que evitou o desastre.

Now it’s time to repay the Norse gods with a gift of your own.

Agora é hora de retribuir aos deuses nórdicos

com um presente próprio.